(冀教版)34.3二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(1).ppt

1、34.3 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),駛向勝利的彼岸,我們知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，那么二次函數(shù)的圖像又是什么形狀呢？,駛向勝利的彼岸,觀察與思考：,1. 小明按照下列步驟畫(huà)出了二次函數(shù)y=x2的圖像,、列表：,、描點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)系，并在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),、連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，便得到了二次函數(shù)y=x2的圖像,2、觀察畫(huà)圖像的過(guò)程，思考下列問(wèn)題：,、 y=x2 的圖像是否具有對(duì)稱性？ 如果有，它的對(duì)稱軸是哪條直線？,、 y=x2的圖像有最低點(diǎn)嗎？若有，最低點(diǎn) 的坐標(biāo)是什么？,、根據(jù)圖像的對(duì)稱性，觀察并思考表中的每 對(duì)數(shù)（x，y）有什么特點(diǎn)？,

2、具有對(duì)稱性,對(duì)稱軸是x=0,有最低點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；縱坐標(biāo)相等,做一做：,請(qǐng)按照小明畫(huà)y=x2的圖像得步驟，在同一平面直角坐標(biāo) 系內(nèi)分別畫(huà)出二次函數(shù) 和 的圖像,、列表：,、描點(diǎn)并用光滑的曲線順次 連結(jié)各點(diǎn),2,1.125,0.5,0.125,0,2,1.125,0.5,0.125,-2,-1.125,-0.5,-0.125,0,-2,-1.125,-0.5,-0.125,大家談?wù)劊?上面的三個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式都具有 y=ax2（a0）的形式，觀察它們所對(duì)應(yīng) 的圖像，請(qǐng)談?wù)劊?1. 圖像的對(duì)稱軸是什么？,2. 圖像與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)是這個(gè)圖像的什么點(diǎn)？,3. 圖像的開(kāi)口方向與a為正、負(fù)數(shù)有什么 關(guān)系？,總結(jié)：,二次函數(shù)y=ax2 （a0）的圖像是一條關(guān)于y軸 對(duì)稱的曲線，這樣的曲線叫拋物線曲線的對(duì)稱軸 叫做拋物線的對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做 拋物線的頂點(diǎn),一般地，拋物線y=ax2 （a0）具有以下性質(zhì)：,y軸（x=0）,y軸（x=0）,（0，0）,（0，0）,向上,向下,練習(xí)：,1、不畫(huà)出函數(shù) 的圖像，請(qǐng)指出它的對(duì)稱軸、 頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向,2、先指出拋物線 的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和 開(kāi)口方向，然后再畫(huà)出它的圖像,對(duì)稱軸是x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），開(kāi)口向下,對(duì)稱軸是x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)是