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文檔簡(jiǎn)介

1、第十五章 決策分析,151 決策系統(tǒng) 一、什么叫決策? 所謂決策,簡(jiǎn)單地說(shuō)就是做決定的意思,詳細(xì)地說(shuō),就是為確定未來(lái)某個(gè)行動(dòng)的目標(biāo),根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),在占有一定信息的基礎(chǔ)上,借助于科學(xué)的方法和工具,對(duì)需要決定的問(wèn)題的諸因素進(jìn)行分析,計(jì)算和評(píng)價(jià),并從兩個(gè)以上的可行方案中,選擇一個(gè)最優(yōu)方案的分析判斷過(guò)程。,當(dāng)前比較流行的兩種說(shuō)法: 由現(xiàn)代管理科學(xué)創(chuàng)始人,諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者,世界著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家西蒙(H.A.Simon):管理就是決策。 中國(guó)社會(huì)科學(xué)院副院長(zhǎng)于光遠(yuǎn):決策就是作決定。,方案選優(yōu),預(yù)測(cè)技術(shù),價(jià)值分析,環(huán)境分析,可行性分析,決策技術(shù),可靠性分析,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,確定目標(biāo),評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),研制方案,試驗(yàn)實(shí)證,調(diào)

2、查研究,普遍實(shí)施,分析評(píng)估,反饋,二、科學(xué)決策程序,三、決策要素 決策者:一個(gè)或幾個(gè)人。 分析者:只提出和分析,評(píng)價(jià)方案, 而不作出決斷的人。 領(lǐng)導(dǎo)者:有責(zé)有權(quán),能作出最后決斷 拍板的人。 目標(biāo):必須至少有一個(gè)希望達(dá) 到的既定目標(biāo)。,效益:必須講究決策的效益,在一定的條件下,尋找優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化地達(dá)到目標(biāo),不追求優(yōu)化,決策是沒(méi)有意義。 可行方案:必須至少有2個(gè)可行方案可供選擇,一個(gè)方案,無(wú)從選擇,也就無(wú)從優(yōu)化。 方案類型: 明確方案有限個(gè)明確的具體方案。 不明確方案只說(shuō)明產(chǎn)生方案的可能約束條件,方案?jìng)€(gè)數(shù)可能有限個(gè),也可能無(wú)限個(gè)。,結(jié)局:又稱自然狀態(tài),每個(gè)方案選擇之后可能發(fā)生的1個(gè)或幾個(gè)可能結(jié)局(

3、自然狀態(tài)),如果每個(gè)方案都只有1個(gè)結(jié)局,就稱為“確定型”決策,否則就稱為“不確定型”決策。 效用:每一個(gè)方案各個(gè)結(jié)局的價(jià)值評(píng)估稱為效用。,四、決策分類 根據(jù)決策者多少分類 單人決策這是決策者只有一人,或是利害關(guān)系完全一致的幾個(gè)人組成的一個(gè)群體。 多人決策決策者至少2個(gè)人,且他們的目標(biāo),利益不完全一致,甚至相互沖突和矛盾。,如果幾個(gè)決策者的利益和目標(biāo)互相對(duì)抗,就稱為 “對(duì)策”; 如果幾個(gè)決策者的利益和目標(biāo)不完全一致,又必須相互合作,共同決策,則稱為“群體決策”。,根據(jù)決策目標(biāo)的多少分類: 單目標(biāo)決策只有一個(gè)明確的目標(biāo),方案的優(yōu)劣,完全由其目標(biāo)值的大小決定,在追求經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo)中,目標(biāo)值越大,方案

4、就越好。 多目標(biāo)決策至少有2個(gè)目標(biāo);這些目標(biāo)往往有不同的度量單位,且相互沖突,不可兼而得之,這時(shí),僅比較一個(gè)目標(biāo)值的大小已無(wú)法判斷方案的優(yōu)劣。,根據(jù)決策方案的明確與否分類: 規(guī)劃問(wèn)題如果只說(shuō)明產(chǎn)生方案的條件,這一類決策稱為規(guī)劃問(wèn)題,例LP、NLP、DP等。 決策問(wèn)題如果只有有限個(gè)明確的具體方案,這一類決策稱為決策問(wèn)題。,根據(jù)決策結(jié)局的多少分類: 確定型決策每個(gè)方案只有1個(gè)結(jié)局。 風(fēng)險(xiǎn)型決策又稱“隨機(jī)型決策”“統(tǒng)計(jì)型決策”,每個(gè)方案至少有2個(gè)可能結(jié)局,但是各種結(jié)局發(fā)生的概率是已知的。 不確定型決策每個(gè)方案至少有2個(gè)可能結(jié)局,但是各種結(jié)局發(fā)生的概率是未知的。,根據(jù)決策結(jié)構(gòu)分類: 結(jié)構(gòu)化決策又稱“程

5、序化決策”決策方法有章可循。 非結(jié)構(gòu)化決策又稱“非程序化決策”,決策方法無(wú)章可循。 半結(jié)構(gòu)化決策又稱“半程序化決策”,決策方法介于兩者之間。 計(jì)算機(jī)決策支持系統(tǒng)(DSS)主要解決這一類問(wèn)題。,根據(jù)決策問(wèn)題的重要性分類: 戰(zhàn)略決策指有關(guān)全局或重大決策,如確定企業(yè)的發(fā)展方向、產(chǎn)品開發(fā)、重大技術(shù)改造項(xiàng)目等,這些決策與企業(yè)的興衰成敗有關(guān)。 戰(zhàn)術(shù)決策又稱策略決策,是為實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)略決策服務(wù)的一些局部問(wèn)題的決策。,根據(jù)決策問(wèn)題是否重復(fù)分類: 常規(guī)決策重復(fù)性決策,是指企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題的處理。 非常規(guī)決策一次性決策,往往是企業(yè)中的重大戰(zhàn)略性問(wèn)題的決策。,152 確定型決策 滿足如下四個(gè)條件的決策稱為確定

6、型決策: (1)存在著一個(gè)明確的決策目標(biāo); (2)存在著一個(gè)確定的自然狀態(tài); (3)存在著可供決策者選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案; (4)可求得各方案在確定的狀態(tài)下的益損矩陣(函數(shù))。,153 不確定型決策 一、不確定型決策 滿足如下四個(gè)條件的決策稱為不確定型決策: (1)存在著一個(gè)明確的決策目標(biāo); (2)存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上隨機(jī)的自然狀態(tài); (3)存在著可供決策者選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案; (4)可求得各方案在各狀態(tài)下的益損矩陣(函數(shù))。,二、不確定型決策準(zhǔn)則 由于不確定型決策問(wèn)題所面臨的幾個(gè)自然狀態(tài)是不確定,是完全隨機(jī)的,這使得不確定型決策,始終伴隨著一定的盲目性。決策者的經(jīng)驗(yàn)和性

7、格常常在決策中起主導(dǎo)作用。,1 樂(lè)觀準(zhǔn)則(Hurwicz原則、MaxMax )(冒險(xiǎn)型決策) 對(duì)于任何行動(dòng)方案aj,都認(rèn)為將是最好的狀態(tài)發(fā)生,即益損值最大的狀態(tài)發(fā)生。然后,比較各行動(dòng)方案實(shí)施后的結(jié)果,取具有最大益損值的行動(dòng)為最優(yōu)行動(dòng)的決策原則,也稱為最大最大準(zhǔn)則。 Q(s,aopt)=Max Max uij(si,aj) j i,例15 -1 某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,批發(fā)價(jià)格為0 . 05元/個(gè),成本為0 . 03元/個(gè),這種產(chǎn)品每天生產(chǎn),當(dāng)天銷售,如果當(dāng)天賣不出去,每個(gè)損失0 . 01元。已知工廠每天產(chǎn)量可以是:0個(gè),1000個(gè), 2000個(gè), 3000個(gè), 4000個(gè)。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和歷史記

8、錄表明,這種產(chǎn)品的需要量也可能是: 0個(gè),1000個(gè), 2000個(gè), 3000個(gè), 4000個(gè)。試問(wèn)領(lǐng)導(dǎo)如何決策?,解: 設(shè)工廠每天生產(chǎn)計(jì)劃的五個(gè)方案是ai:0個(gè),1000個(gè), 2000個(gè), 3000個(gè), 4000個(gè)。每個(gè)方案都會(huì)遇到五個(gè)結(jié)局Sj是: 0個(gè),1000個(gè), 2000個(gè), 3000個(gè), 4000個(gè)。構(gòu)造益損矩陣如下。 注意:每銷售一個(gè)產(chǎn)品,可以盈利0.02元,每銷售1000個(gè)產(chǎn)品,可以盈利20元, 當(dāng)天未賣出1000個(gè)產(chǎn)品,損失10元。,最優(yōu)決策a5(產(chǎn)量=4000),si:0個(gè),1000個(gè), 2000個(gè), 3000個(gè), 4000,ai:0個(gè),1000個(gè), 2000個(gè), 3000個(gè)

9、, 4000,2 悲觀準(zhǔn)則(Wald原則、Max Min)(保守型決策) 對(duì)于任何行動(dòng)方案aj,都認(rèn)為將是最壞的狀態(tài)發(fā)生,即益損值最小的狀態(tài)發(fā)生。然后,比較各行動(dòng)方案實(shí)施后的結(jié)果,取具有最大益損值的行動(dòng)為最優(yōu)行動(dòng)的決策原則,也稱為最大最小準(zhǔn)則。 Q(s,aopt)=Max Min uij(si,aj) j i,最優(yōu)決策a1(產(chǎn)量=0),3 等概率準(zhǔn)則(Laplace原則)(平均主義決策,等可能性決策) 求出每個(gè)行動(dòng)方案aj各狀態(tài)下益損值算術(shù)平均值。然后,比較各行動(dòng)方案實(shí)施后的結(jié)果,取具有最大平均值的行動(dòng)為最優(yōu)行動(dòng)的決策原則, Laplace原則。 Q(s,aopt)=Max (1/n) uij

10、(si,aj) j i,最優(yōu)決策a4(產(chǎn)量=3000),4 樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則(Hurwicz原則 )(折衷主義決策) 對(duì)于任何行動(dòng)方案aj最好與最壞的兩個(gè)狀態(tài)的益損值,求加權(quán)平均值。 H( aj)= Max uij(si,aj) +(1- ) Min uij(si,aj) (0 1)稱為樂(lè)觀系數(shù)。 =0 悲觀決策 =1 樂(lè)觀決策,然后,比較各行動(dòng)方案實(shí)施后的結(jié)果,取具有最大加權(quán)平均值的行動(dòng)為最優(yōu)行動(dòng)的決策原則,也稱為Hurwicz準(zhǔn)則。 H( aopt)= Max H( aj) i,5 后悔值準(zhǔn)則(Savage原則 )(最小機(jī)會(huì)損失決策) 定義:稱每個(gè)方案aj在結(jié)局Si下的最大可能收益與現(xiàn)收益的差

11、叫機(jī)會(huì)損失,又稱后悔值或遺憾值。記 Rij(si,aj)= Max Qij(si,aj) - Qij(si,aj),對(duì)于任何行動(dòng)方案aj ,都認(rèn)為將是最大的后悔值所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)發(fā)生。然后,比較各行動(dòng)方案實(shí)施后的結(jié)果,取具有最小后悔值的行動(dòng)為最優(yōu)行動(dòng)的決策原則,稱為后悔值準(zhǔn)則。記 R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) j i,步驟: 1 在益損表中,從結(jié)局Sj這一列中找出最 大值:Max uij(si,aj) (1 j m) i 2 從結(jié)局Sj這一列中,計(jì)算: Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) i 構(gòu)造機(jī)會(huì)損失表。,步驟: 3

12、在機(jī)會(huì)損失表中,從每一行選一個(gè) 最大的值,即每一方案的最大機(jī)會(huì) 損失值 Max Rij(si,aj) j 4 再在選出的 Max Rij(si,aj)選擇最 小者: R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) i j 即為最優(yōu)方案。,1 在益損表中,從結(jié)局Sj這一列中找出最 大值:Max uij(si,aj) (1 j m),2 從結(jié)局Sj這一列中,計(jì)算: Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) 構(gòu)造機(jī)會(huì)損失表。,3 在機(jī)會(huì)損失表中,從每一行選一個(gè) 最大的值,即每一方案的最大機(jī)會(huì) 損失值 Max Rij(si,aj),4 再在選出的 M

13、ax Rij(si,aj)選擇最小者: R(s,aopt)=Min Max Rij(si,aj) 為最優(yōu)方案。,15.4風(fēng)險(xiǎn)型決策,一.最大期望收益決策準(zhǔn)則 EMV(Expected Maximum Value) 決策矩陣的各元素代表“策略-事件”對(duì)的收益值,先計(jì)算各策略的期望收益值: P(j)aij,i=1,2, ,n,然后從這些收益值中選取最大者,它對(duì)應(yīng)策略為決策應(yīng)選策略,即 maxP(j)aij s*k i,例:,二最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則1一 EOL(Expected Opportunity Loss) 決策矩陣的各元素代表“策略-事件”對(duì)的損失值,先計(jì)算各策略的期望損失值: P(j)ai

14、j,i=1,2, ,n,然后從這些損失值中選取最小者,它對(duì)應(yīng)策略為決策應(yīng)選策略,即 maxP(j)aij s*k i,例:,三 EMV與EOL決策準(zhǔn)則的關(guān)系 EMV與EOL決策準(zhǔn)則是一樣的。設(shè)aij為決策矩陣 收益值。因?yàn)楫?dāng)發(fā)生的事件的所需量等于所選策略的生產(chǎn)量時(shí),收益值最大,即在收益矩陣的對(duì)角線上的值是所在列中的最大值。機(jī)會(huì)損失矩陣為:,第i策略的機(jī)會(huì)損失為: EOLi= p1( a11- a1i )+ p2( a22- a2i )+ + pn( ann- ani) = p1 a11+ p2a22+ + pnann - ( p1 a1i + p2 a2i + + pnani) =K- ( p

15、1 a1i + p2 a2i + + pnani) =K- EMVi 當(dāng)EMV為最大時(shí),EOL便為最小。所以在決策時(shí)用兩個(gè) 決策準(zhǔn)則所得結(jié)果是相同的。,六某決策問(wèn)題的決策矩陣如下表,其中矩陣元素值為年利潤(rùn)。 事件 方案 40 200 2400 360 360 360 1000 240 200 (1)若各事件發(fā)生的概率是未知的,分別用樂(lè)觀主義決策準(zhǔn)則,悲觀主義決策準(zhǔn)則選出決策方案; (2)若 =.2, ., .,那么用最大收益期望值決策準(zhǔn)則選出決策方案。,四、完全信息價(jià)值 EVPI(全情報(bào)的價(jià)值) Expected Value in perfect Information是指決策人為獲取完全準(zhǔn)確

16、的信息,所能支付的信息費(fèi)的上限。,EVPI P(j)maxaijEMV0.115+0.230+0.540+0.260345.5,五、主觀概率 依據(jù)對(duì)事物作周密的觀察,去獲得事前信息。事前信息越豐富,確定的主觀概率就越準(zhǔn)確。確定主觀概率一般采用專家估計(jì)法。 1.直接估計(jì)法 推薦三名大學(xué)生考研,有五位任課教師估計(jì)他們誰(shuí)得第一的概率.,2. 間接估計(jì)法 參加估計(jì)者通過(guò)排隊(duì)或相互比較等間接途徑給出概率的估計(jì)方法. 例:請(qǐng)十位專家估計(jì)五個(gè)球隊(duì)誰(shuí)得第一,每位專家的估計(jì)排名如下表,從上表中查得每隊(duì)被排名次的次數(shù) 例: A1 所屬名次如下 排名 次數(shù) 評(píng)定權(quán)數(shù) 1 2 3 3 2 4 4 5 0 計(jì)算加權(quán)平均

17、數(shù) 同理: 各隊(duì)的估計(jì)名次為: 各隊(duì)出現(xiàn)估計(jì)名次的概率是等可能的。,六.修正概率的方法貝葉斯公式的應(yīng)用 完全信息無(wú)法取得,人們只能根據(jù)資料和經(jīng)驗(yàn)對(duì)狀態(tài)信息做出估計(jì),這就是先驗(yàn)概率。 根據(jù)新的信息,對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正,得到的便是后驗(yàn)概率。 設(shè)P(j)是狀態(tài)j出現(xiàn)的概率,即先驗(yàn)概率,Si為補(bǔ)充信息事件組,則 P(Si) P(j)P(Si/j) P(Si/j) P(j) P(Si),P(j/Si),例:某鉆井大隊(duì)在某地區(qū)進(jìn)行石油勘探,主觀估計(jì)該地區(qū)有油的概率為P(O)=0.5;無(wú)油的概率為P(D)=0.5。為了提高鉆油的效果,做地震試驗(yàn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn):有油地區(qū)試驗(yàn)結(jié)果也好的概率為P(F/O)=0.9;試

18、驗(yàn)結(jié)果不好的概率為P(U/O)=0.1.無(wú)油地區(qū)試驗(yàn)結(jié)果好的概率為P(F/D)=0.2;試驗(yàn)結(jié)果不好的概率為P(U/D)=0.8.問(wèn)在該地區(qū)做試驗(yàn)后,有油與無(wú)油的概率各是多少? 解:做地震試驗(yàn)好的概率 P(F)=P(O).P(F/O)+ P(D).P(F/D) = 0.50.9+0.50.2 =0.55 做地震試驗(yàn)不好的概率 P(U)=P(O).P(U/O)+ P(D).P(U/D) = 0.50.8+0.10.2 =0.4 利用貝葉斯公式計(jì)算后驗(yàn)概率: 做地震試驗(yàn)好的條件下有油的概率 做地震試驗(yàn)好的條件下無(wú)油的概率,做地震試驗(yàn)不好的條件下有油的概率 做地震試驗(yàn)不好的條件下無(wú)油的概率 上面計(jì)算

19、有圖表示為:,有油 P(O)=0.5,無(wú)油 P(D)=0.5,事前概率,條件概率,聯(lián)合概率,無(wú)條件概率,事后概率,有油試驗(yàn)結(jié)果好 P(OF)=0.45 P(F/O)=0.9,有油試驗(yàn)結(jié)果不好 P(OU)=0.05 P(U/O)=0.9,無(wú)油試驗(yàn)結(jié)果好 P(DF)=0.10 P(F/D)=0.2,無(wú)油試驗(yàn)結(jié)果不好 P(DU)=0.40 P(U/D)=0.8,P(F)=0.55,P(F)=0.55,P(O/F)=9/11,P(D/F)=2/11,P(O/U)=1/9,P(D/U)=8/9,$ 5 效用理論在決策中的應(yīng)用 生存風(fēng)險(xiǎn)度最大損失/致命損失 例2:某企業(yè)有200萬(wàn)元資產(chǎn),火災(zāi)概率0.000

20、1,保險(xiǎn)費(fèi)每年500元。 按照期望值法決策: 20000000.0001200500 按照生存風(fēng)險(xiǎn)度法決策: 投保:風(fēng)險(xiǎn)度50020/200萬(wàn)元0.5 不投保:風(fēng)險(xiǎn)度200萬(wàn)元/200萬(wàn)元100,抽獎(jiǎng):A1 ,100拿500元 A2 ,以30中獎(jiǎng)率得3000元,以70中獎(jiǎng)率得-200元 E(A1 )=500, E(A2 )=300030%+(-200)70%=760 設(shè): A1 ,100拿金額x2; A2 ,以p概率得金額x1,以1-p概率得金額x3。 x1x2x3 U(xi)表示xi的效用值.若認(rèn)為上面兩個(gè)方案等價(jià),則 設(shè) 若你認(rèn)為A2與100%拿1000等價(jià),則 A2變?yōu)椋阂?0中獎(jiǎng)率得3

21、000元,以70中獎(jiǎng)率得1000元。 若你認(rèn)為A2與100%拿1800等價(jià),則,A2變?yōu)椋阂?0中獎(jiǎng)率得1000元,以70中獎(jiǎng)率得-200元。 若你認(rèn)為A2與100%拿200等價(jià),則,.,.,.,.,-200 200 1000 1800 3000 金額,1,0.09,0.3,0.51,U,x,U,風(fēng)險(xiǎn)性,中間性,保守性,概率分枝 標(biāo)自然狀態(tài)的概率,$6 決策樹法,例3.某研究所可投標(biāo)一項(xiàng)70萬(wàn)元的新產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目。若投標(biāo),預(yù)研費(fèi)用2萬(wàn)元,中標(biāo)概率60,若中標(biāo)用老工藝花費(fèi)28萬(wàn)元,成功概率80,用新工藝花費(fèi)18萬(wàn)元,成功概率50,研制失敗賠償15萬(wàn)元,投標(biāo)還是不投標(biāo)?中標(biāo)后用什么工藝?,1,2,3,4,5,6,不投標(biāo),投標(biāo),中標(biāo),不中,老工藝,新工藝,成功,失敗,成功,失敗,70,-15,70,-15,0,0,3,53,27.5,0.8,0.2,0.5,0

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