決策分析1(qh).ppt

1、第十五章 決策分析,151 決策系統(tǒng) 一、什么叫決策？ 所謂決策，簡單地說就是做決定的意思，詳細(xì)地說，就是為確定未來某個行動的目標(biāo)，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，在占有一定信息的基礎(chǔ)上，借助于科學(xué)的方法和工具，對需要決定的問題的諸因素進(jìn)行分析，計算和評價，并從兩個以上的可行方案中，選擇一個最優(yōu)方案的分析判斷過程。,當(dāng)前比較流行的兩種說法： 由現(xiàn)代管理科學(xué)創(chuàng)始人，諾貝爾獎金獲得者，世界著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家西蒙（H.A.Simon）：管理就是決策。 中國社會科學(xué)院副院長于光遠(yuǎn)：決策就是作決定。,方案選優(yōu),預(yù)測技術(shù),價值分析,環(huán)境分析,可行性分析,決策技術(shù),可靠性分析,發(fā)現(xiàn)問題,確定目標(biāo),評價標(biāo)準(zhǔn),研制方案,試驗(yàn)實(shí)證,調(diào)

2、查研究,普遍實(shí)施,分析評估,反饋,二、科學(xué)決策程序,三、決策要素 決策者：一個或幾個人。 分析者：只提出和分析，評價方案， 而不作出決斷的人。 領(lǐng)導(dǎo)者：有責(zé)有權(quán)，能作出最后決斷 拍板的人。 目標(biāo)：必須至少有一個希望達(dá) 到的既定目標(biāo)。,效益：必須講究決策的效益，在一定的條件下，尋找優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化地達(dá)到目標(biāo)，不追求優(yōu)化，決策是沒有意義。 可行方案：必須至少有2個可行方案可供選擇，一個方案，無從選擇，也就無從優(yōu)化。 方案類型： 明確方案有限個明確的具體方案。 不明確方案只說明產(chǎn)生方案的可能約束條件，方案個數(shù)可能有限個，也可能無限個。,結(jié)局：又稱自然狀態(tài)，每個方案選擇之后可能發(fā)生的1個或幾個可能結(jié)局（

3、自然狀態(tài)），如果每個方案都只有1個結(jié)局，就稱為“確定型”決策，否則就稱為“不確定型”決策。 效用：每一個方案各個結(jié)局的價值評估稱為效用。,四、決策分類 根據(jù)決策者多少分類 單人決策這是決策者只有一人，或是利害關(guān)系完全一致的幾個人組成的一個群體。 多人決策決策者至少2個人，且他們的目標(biāo)，利益不完全一致，甚至相互沖突和矛盾。,如果幾個決策者的利益和目標(biāo)互相對抗，就稱為 “對策”； 如果幾個決策者的利益和目標(biāo)不完全一致，又必須相互合作，共同決策，則稱為“群體決策”。,根據(jù)決策目標(biāo)的多少分類： 單目標(biāo)決策只有一個明確的目標(biāo)，方案的優(yōu)劣，完全由其目標(biāo)值的大小決定，在追求經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo)中，目標(biāo)值越大，方案

4、就越好。 多目標(biāo)決策至少有2個目標(biāo)；這些目標(biāo)往往有不同的度量單位，且相互沖突，不可兼而得之，這時，僅比較一個目標(biāo)值的大小已無法判斷方案的優(yōu)劣。,根據(jù)決策方案的明確與否分類： 規(guī)劃問題如果只說明產(chǎn)生方案的條件，這一類決策稱為規(guī)劃問題，例LP、NLP、DP等。 決策問題如果只有有限個明確的具體方案，這一類決策稱為決策問題。,根據(jù)決策結(jié)局的多少分類： 確定型決策每個方案只有1個結(jié)局。 風(fēng)險型決策又稱“隨機(jī)型決策”“統(tǒng)計型決策”，每個方案至少有2個可能結(jié)局，但是各種結(jié)局發(fā)生的概率是已知的。 不確定型決策每個方案至少有2個可能結(jié)局，但是各種結(jié)局發(fā)生的概率是未知的。,根據(jù)決策結(jié)構(gòu)分類： 結(jié)構(gòu)化決策又稱“程

5、序化決策”決策方法有章可循。 非結(jié)構(gòu)化決策又稱“非程序化決策”，決策方法無章可循。 半結(jié)構(gòu)化決策又稱“半程序化決策”，決策方法介于兩者之間。 計算機(jī)決策支持系統(tǒng)（DSS）主要解決這一類問題。,根據(jù)決策問題的重要性分類： 戰(zhàn)略決策指有關(guān)全局或重大決策，如確定企業(yè)的發(fā)展方向、產(chǎn)品開發(fā)、重大技術(shù)改造項(xiàng)目等，這些決策與企業(yè)的興衰成敗有關(guān)。 戰(zhàn)術(shù)決策又稱策略決策，是為實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)略決策服務(wù)的一些局部問題的決策。,根據(jù)決策問題是否重復(fù)分類： 常規(guī)決策重復(fù)性決策，是指企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常出現(xiàn)的問題的處理。 非常規(guī)決策一次性決策，往往是企業(yè)中的重大戰(zhàn)略性問題的決策。,152 確定型決策 滿足如下四個條件的決策稱為確定

6、型決策： （1）存在著一個明確的決策目標(biāo)； （2）存在著一個確定的自然狀態(tài)； （3）存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的行動方案； （4）可求得各方案在確定的狀態(tài)下的益損矩陣（函數(shù)）。,153 不確定型決策 一、不確定型決策 滿足如下四個條件的決策稱為不確定型決策： （1）存在著一個明確的決策目標(biāo)； （2）存在著兩個或兩個以上隨機(jī)的自然狀態(tài)； （3）存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的行動方案； （4）可求得各方案在各狀態(tài)下的益損矩陣（函數(shù)）。,二、不確定型決策準(zhǔn)則 由于不確定型決策問題所面臨的幾個自然狀態(tài)是不確定，是完全隨機(jī)的，這使得不確定型決策，始終伴隨著一定的盲目性。決策者的經(jīng)驗(yàn)和性

7、格常常在決策中起主導(dǎo)作用。,1 樂觀準(zhǔn)則（Hurwicz原則、MaxMax ）（冒險型決策） 對于任何行動方案aj，都認(rèn)為將是最好的狀態(tài)發(fā)生，即益損值最大的狀態(tài)發(fā)生。然后，比較各行動方案實(shí)施后的結(jié)果，取具有最大益損值的行動為最優(yōu)行動的決策原則，也稱為最大最大準(zhǔn)則。 Q(s,aopt)=Max Max uij(si,aj) j i,例15 -1 某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0 . 05元/個，成本為0 . 03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個損失0 . 01元。已知工廠每天產(chǎn)量可以是：0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000個。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記

8、錄表明，這種產(chǎn)品的需要量也可能是： 0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000個。試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策？,解： 設(shè)工廠每天生產(chǎn)計劃的五個方案是ai：0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000個。每個方案都會遇到五個結(jié)局Sj是： 0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000個。構(gòu)造益損矩陣如下。 注意：每銷售一個產(chǎn)品，可以盈利0.02元，每銷售1000個產(chǎn)品，可以盈利20元， 當(dāng)天未賣出1000個產(chǎn)品，損失10元。,最優(yōu)決策a5（產(chǎn)量=4000）,si：0個，1000個， 2000個， 3000個， 4000,ai：0個，1000個， 2000個， 3000個

9、， 4000,2 悲觀準(zhǔn)則（Wald原則、Max Min）（保守型決策） 對于任何行動方案aj，都認(rèn)為將是最壞的狀態(tài)發(fā)生，即益損值最小的狀態(tài)發(fā)生。然后，比較各行動方案實(shí)施后的結(jié)果，取具有最大益損值的行動為最優(yōu)行動的決策原則，也稱為最大最小準(zhǔn)則。 Q(s,aopt)=Max Min uij(si,aj) j i,最優(yōu)決策a1（產(chǎn)量=0）,3 等概率準(zhǔn)則（Laplace原則）（平均主義決策,等可能性決策） 求出每個行動方案aj各狀態(tài)下益損值算術(shù)平均值。然后，比較各行動方案實(shí)施后的結(jié)果，取具有最大平均值的行動為最優(yōu)行動的決策原則， Laplace原則。 Q(s,aopt)=Max (1/n) uij

10、(si,aj) j i,最優(yōu)決策a4（產(chǎn)量=3000）,4 樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（Hurwicz原則 ）（折衷主義決策） 對于任何行動方案aj最好與最壞的兩個狀態(tài)的益損值，求加權(quán)平均值。 H( aj)= Max uij(si,aj) +（1- ） Min uij(si,aj) （0 1）稱為樂觀系數(shù)。 =0 悲觀決策 =1 樂觀決策,然后，比較各行動方案實(shí)施后的結(jié)果，取具有最大加權(quán)平均值的行動為最優(yōu)行動的決策原則，也稱為Hurwicz準(zhǔn)則。 H（ aopt）= Max H（ aj） i,5 后悔值準(zhǔn)則（Savage原則 ）（最小機(jī)會損失決策） 定義：稱每個方案aj在結(jié)局Si下的最大可能收益與現(xiàn)收益的差

11、叫機(jī)會損失，又稱后悔值或遺憾值。記 Rij(si,aj)= Max Qij(si,aj) - Qij(si,aj),對于任何行動方案aj ,都認(rèn)為將是最大的后悔值所對應(yīng)的狀態(tài)發(fā)生。然后，比較各行動方案實(shí)施后的結(jié)果，取具有最小后悔值的行動為最優(yōu)行動的決策原則，稱為后悔值準(zhǔn)則。記 R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) j i,步驟： 1 在益損表中，從結(jié)局Sj這一列中找出最 大值：Max uij(si,aj) （1 j m) i 2 從結(jié)局Sj這一列中，計算： Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) i 構(gòu)造機(jī)會損失表。,步驟： 3

12、在機(jī)會損失表中，從每一行選一個 最大的值，即每一方案的最大機(jī)會 損失值 Max Rij(si,aj) j 4 再在選出的 Max Rij(si,aj)選擇最 小者： R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) i j 即為最優(yōu)方案。,1 在益損表中，從結(jié)局Sj這一列中找出最 大值：Max uij(si,aj) （1 j m),2 從結(jié)局Sj這一列中，計算： Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) 構(gòu)造機(jī)會損失表。,3 在機(jī)會損失表中，從每一行選一個 最大的值，即每一方案的最大機(jī)會 損失值 Max Rij(si,aj),4 再在選出的 M

13、ax Rij(si,aj)選擇最小者： R(s,aopt)=Min Max Rij(si,aj) 為最優(yōu)方案。,15.4風(fēng)險型決策,一.最大期望收益決策準(zhǔn)則 EMV（Expected Maximum Value） 決策矩陣的各元素代表“策略-事件”對的收益值，先計算各策略的期望收益值： P(j)aij，i=1,2, ,n,然后從這些收益值中選取最大者，它對應(yīng)策略為決策應(yīng)選策略，即 maxP(j)aij s*k i,例：,二最小機(jī)會損失決策準(zhǔn)則1一 EOL（Expected Opportunity Loss） 決策矩陣的各元素代表“策略-事件”對的損失值，先計算各策略的期望損失值： P(j)ai

14、j，i=1,2, ,n,然后從這些損失值中選取最小者，它對應(yīng)策略為決策應(yīng)選策略，即 maxP(j)aij s*k i,例：,三 EMV與EOL決策準(zhǔn)則的關(guān)系 EMV與EOL決策準(zhǔn)則是一樣的。設(shè)aij為決策矩陣 收益值。因?yàn)楫?dāng)發(fā)生的事件的所需量等于所選策略的生產(chǎn)量時，收益值最大，即在收益矩陣的對角線上的值是所在列中的最大值。機(jī)會損失矩陣為：,第i策略的機(jī)會損失為： EOLi= p1( a11- a1i )+ p2( a22- a2i )+ + pn( ann- ani) = p1 a11+ p2a22+ + pnann - ( p1 a1i + p2 a2i + + pnani) =K- ( p

15、1 a1i + p2 a2i + + pnani) =K- EMVi 當(dāng)EMV為最大時，EOL便為最小。所以在決策時用兩個 決策準(zhǔn)則所得結(jié)果是相同的。,六某決策問題的決策矩陣如下表，其中矩陣元素值為年利潤。 事件 方案 40 200 2400 360 360 360 1000 240 200 (1)若各事件發(fā)生的概率是未知的，分別用樂觀主義決策準(zhǔn)則，悲觀主義決策準(zhǔn)則選出決策方案； (2)若 =.2， .， .，那么用最大收益期望值決策準(zhǔn)則選出決策方案。,四、完全信息價值 EVPI(全情報的價值) Expected Value in perfect Information是指決策人為獲取完全準(zhǔn)確

16、的信息，所能支付的信息費(fèi)的上限。,EVPI P(j)maxaijEMV0.115+0.230+0.540+0.260345.5,五、主觀概率 依據(jù)對事物作周密的觀察，去獲得事前信息。事前信息越豐富，確定的主觀概率就越準(zhǔn)確。確定主觀概率一般采用專家估計法。 1.直接估計法 推薦三名大學(xué)生考研,有五位任課教師估計他們誰得第一的概率.,2. 間接估計法 參加估計者通過排隊(duì)或相互比較等間接途徑給出概率的估計方法. 例：請十位專家估計五個球隊(duì)誰得第一，每位專家的估計排名如下表,從上表中查得每隊(duì)被排名次的次數(shù) 例： A1 所屬名次如下 排名 次數(shù) 評定權(quán)數(shù) 1 2 3 3 2 4 4 5 0 計算加權(quán)平均

17、數(shù) 同理： 各隊(duì)的估計名次為： 各隊(duì)出現(xiàn)估計名次的概率是等可能的。,六.修正概率的方法貝葉斯公式的應(yīng)用 完全信息無法取得，人們只能根據(jù)資料和經(jīng)驗(yàn)對狀態(tài)信息做出估計，這就是先驗(yàn)概率。 根據(jù)新的信息，對先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，得到的便是后驗(yàn)概率。 設(shè)P(j)是狀態(tài)j出現(xiàn)的概率，即先驗(yàn)概率，Si為補(bǔ)充信息事件組，則 P(Si) P(j)P（Si/j） P（Si/j） P(j) P(Si),P（j/Si）,例：某鉆井大隊(duì)在某地區(qū)進(jìn)行石油勘探,主觀估計該地區(qū)有油的概率為P(O)=0.5；無油的概率為P(D)=0.5。為了提高鉆油的效果，做地震試驗(yàn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)：有油地區(qū)試驗(yàn)結(jié)果也好的概率為P(F/O)=0.9;試

18、驗(yàn)結(jié)果不好的概率為P(U/O)=0.1.無油地區(qū)試驗(yàn)結(jié)果好的概率為P(F/D)=0.2;試驗(yàn)結(jié)果不好的概率為P(U/D)=0.8.問在該地區(qū)做試驗(yàn)后，有油與無油的概率各是多少？ 解：做地震試驗(yàn)好的概率 P(F)=P(O).P(F/O)+ P(D).P(F/D) = 0.50.9+0.50.2 =0.55 做地震試驗(yàn)不好的概率 P(U)=P(O).P(U/O)+ P(D).P(U/D) = 0.50.8+0.10.2 =0.4 利用貝葉斯公式計算后驗(yàn)概率： 做地震試驗(yàn)好的條件下有油的概率 做地震試驗(yàn)好的條件下無油的概率,做地震試驗(yàn)不好的條件下有油的概率 做地震試驗(yàn)不好的條件下無油的概率 上面計算

19、有圖表示為：,有油 P(O)=0.5,無油 P(D)=0.5,事前概率,條件概率,聯(lián)合概率,無條件概率,事后概率,有油試驗(yàn)結(jié)果好 P(OF)=0.45 P(F/O)=0.9,有油試驗(yàn)結(jié)果不好 P(OU)=0.05 P(U/O)=0.9,無油試驗(yàn)結(jié)果好 P(DF)=0.10 P(F/D)=0.2,無油試驗(yàn)結(jié)果不好 P(DU)=0.40 P(U/D)=0.8,P(F)=0.55,P(F)=0.55,P(O/F)=9/11,P(D/F)=2/11,P(O/U)=1/9,P(D/U)=8/9,$ 5 效用理論在決策中的應(yīng)用 生存風(fēng)險度最大損失/致命損失 例2：某企業(yè)有200萬元資產(chǎn)，火災(zāi)概率0.000

20、1，保險費(fèi)每年500元。 按照期望值法決策： 20000000.0001200500 按照生存風(fēng)險度法決策： 投保：風(fēng)險度50020/200萬元0.5 不投保：風(fēng)險度200萬元/200萬元100,抽獎：A1 ,100拿500元 A2 ,以30中獎率得3000元，以70中獎率得-200元 E(A1 )=500, E(A2 )=300030%+（-200）70%=760 設(shè)： A1 ,100拿金額x2; A2 ,以p概率得金額x1，以1-p概率得金額x3。 x1x2x3 U(xi)表示xi的效用值.若認(rèn)為上面兩個方案等價，則 設(shè) 若你認(rèn)為A2與100%拿1000等價，則 A2變?yōu)椋阂?0中獎率得3

21、000元，以70中獎率得1000元。 若你認(rèn)為A2與100%拿1800等價，則,A2變?yōu)椋阂?0中獎率得1000元，以70中獎率得-200元。 若你認(rèn)為A2與100%拿200等價，則,.,.,.,.,-200 200 1000 1800 3000 金額,1,0.09,0.3,0.51,U,x,U,風(fēng)險性,中間性,保守性,概率分枝 標(biāo)自然狀態(tài)的概率,$6 決策樹法,例3.某研究所可投標(biāo)一項(xiàng)70萬元的新產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目。若投標(biāo)，預(yù)研費(fèi)用2萬元，中標(biāo)概率60，若中標(biāo)用老工藝花費(fèi)28萬元，成功概率80，用新工藝花費(fèi)18萬元，成功概率50，研制失敗賠償15萬元，投標(biāo)還是不投標(biāo)？中標(biāo)后用什么工藝？,1,2,3,4,5,6,不投標(biāo),投標(biāo),中標(biāo),不中,老工藝,新工藝,成功,失敗,成功,失敗,70,-15,70,-15,0,0,3,53,27.5,0.8,0.2,0.5,0