一元一次方程應(yīng)用題典型例題總復(fù)習(xí)推薦(課堂PPT)

1、任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實(shí)現(xiàn)自己的愿望,只要你愿意!,3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程,義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè),配套問(wèn)題(調(diào)diao配),3,3426,等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘, 積相等。,某服裝加工車間有54人，每人每天可加工上衣8件或褲子10條，應(yīng)怎樣分配加工上衣和加工褲子的人數(shù)，才能是每天加工的上衣和褲子配套？,配套就是上衣的總數(shù)：褲子的總數(shù)=1:1,8x：10(54-x)=1:1,有甲、乙兩個(gè)牧童， 乙對(duì)甲說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一 只，我們的羊數(shù)就一樣了” 甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的 羊數(shù)就是你的羊數(shù)的倍” 問(wèn)：甲乙兩個(gè)牧童各有多少

2、只羊？,乙對(duì)甲說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只， 我們的羊數(shù)就一樣了”,所以：設(shè)甲有x只羊，,則乙有（x-2）只羊，,這類問(wèn)題:要搞清羊的數(shù)量變化,分析：設(shè)甲有x只羊，,則乙有（x-2）只羊，,甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只， 我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的倍,名 稱,原 來(lái),現(xiàn) 在,(X+1),x,(x-2),(x-2-1),甲,乙,解：設(shè)甲有x只羊，則乙有（x-2）只羊 由題意得:,(X+1):(x-2-1)=2:1 x =7,乙有: x-2=7-2=5,答：甲有7只羊，則乙有5只羊。,9,練習(xí)題,某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，螺栓與螺母?jìng)€(gè)數(shù)12，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，求多少人生產(chǎn)

3、螺栓，剛好配套 ？ 包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長(zhǎng)方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶，問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形或長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵片配套？ 一筐梨，分散后小箱裝，用去8個(gè)箱子，還剩8kg未能裝下；用9個(gè)箱子，則最后一個(gè)箱子還可以裝4kg，求這筐梨的質(zhì)量。,10,實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程,銷售中的打折盈虧問(wèn)題,11,盈虧問(wèn)題的特點(diǎn) 盈虧問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況。 還有些實(shí)際問(wèn)題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí)，如果每人少分，則物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，則物品就不足(也就是虧)，凡研究這一

4、類算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問(wèn)題”。,12,小明和幾位同學(xué)合買一本書，如果每人出5元?jiǎng)t還少2元；如果每人出4元?jiǎng)t少5元，那么有幾位小朋友買書？,分析：人不變，書的價(jià)錢也沒(méi)變。,13,進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）： 指商家批發(fā)進(jìn)貨時(shí)，所需要的付出的金額；,售價(jià)：指商品成交時(shí)的實(shí)際價(jià)格；,利潤(rùn)：指商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差，老板賺zhuan的錢;,知識(shí)儲(chǔ)備,1、一件商品的標(biāo)價(jià)為50元，現(xiàn)以八折銷售，售價(jià)為 元，如果進(jìn)價(jià)為25元，則它的利潤(rùn)為 元,利潤(rùn)率為_。,標(biāo)價(jià)（原價(jià)）：出售商品時(shí)，標(biāo)簽上所標(biāo)明的價(jià)格；,利潤(rùn)率：指利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)的比,用百分?jǐn)?shù)表示。 注意：利潤(rùn)率總是，相對(duì)于進(jìn)價(jià)而言。,40,15,60%,標(biāo)價(jià),售價(jià),進(jìn)價(jià)

5、,利潤(rùn),利潤(rùn)率,14,標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它還可以叫做原價(jià)。,15,商品打折,打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。,標(biāo)價(jià)的六折指在買貨中，將標(biāo)價(jià)打了六折，即標(biāo)價(jià)的百分之六十。,x折：,16,= 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià),商品利潤(rùn),利潤(rùn)率=,進(jìn)價(jià),利潤(rùn),100%,商品售價(jià),標(biāo)價(jià),折扣數(shù),10,商品進(jìn)價(jià),商品售價(jià)=,(1+利潤(rùn)率),熟 記 : 公 式,17,某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？,售價(jià),利潤(rùn)率,總利潤(rùn)是正還是負(fù),18,￥60,￥60,如何判斷

6、是盈是虧？,（售價(jià)之和）- （進(jìn)價(jià)之和）為正盈利 （售價(jià)之和）- （進(jìn)價(jià)之和）為負(fù)虧損,想一想：,19,x,25%,售價(jià),進(jìn) 價(jià),利潤(rùn)率,盈利的衣服,虧損的衣服,y,-25%,某服裝店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件服裝，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？,商品進(jìn)價(jià),商品售價(jià)=,(1+利潤(rùn)率),20,x,25%,售價(jià),進(jìn) 價(jià),利潤(rùn)率,盈利的衣服,虧損的衣服,y,-25%,由題意得：,解:設(shè)其中盈利25%那,件衣服進(jìn)價(jià)為 x 元.,解這個(gè)方程得,x = 48,由題意得：,設(shè)其中虧損25%那,解這個(gè)方程得,y = 80,件衣服進(jìn)價(jià)為 y 元.,

7、60,60,21,兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x + y =_元， 而兩件衣服的售價(jià)是_元， 由此可知： 賣這兩件衣服總的盈虧情況是_.,128,虧損8元,120,利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),22,講解,商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1600元。問(wèn)商品的原價(jià)是多少？,條件,按原價(jià)的8折出售,按8折出售時(shí)的利潤(rùn)率是10%,商品的進(jìn)價(jià)為1600元,原價(jià)的80%為售價(jià),利潤(rùn)率,進(jìn)價(jià),問(wèn)題,商品原價(jià)是多少？,23,根據(jù)題意找出等量關(guān)系：,已知為：10%,已知：1600元,商品的利潤(rùn)率,商品售價(jià),商品進(jìn)價(jià),=,商品進(jìn)價(jià),商品原價(jià) 80%,已知：1600元,如果設(shè)商品原價(jià)為x

8、元，由題意得：,160010%,24,解：設(shè)此商品的原價(jià)為x元，由題意得,移項(xiàng),x 80% =,10% 1600 +1600,合并同類項(xiàng),x 80%= 1760,系數(shù)化為1,x =2200,答：此商品的原價(jià)為2200元。,160010%,25,鴻寶商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物 問(wèn)：顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)， 買卡與不買卡花錢相等？ 在什么情況下購(gòu)物合算？,人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè),行程問(wèn)題,歸 納：,在列一元一次方程解行程問(wèn)題時(shí),我們常畫出線段圖，來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。 用線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，能

9、夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。 正確地作出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問(wèn)題和解問(wèn)題的能力得到提高。,28,在行程問(wèn)題中，我們常常研究這樣的三個(gè)量： 分別是：_,_,_.,路程,速度,時(shí)間,其中，路程_,速度,時(shí)間,速度_,路程,時(shí)間,時(shí)間_,路程,速度,在行程問(wèn)題中，最常見的有相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題。,知識(shí)回顧：,29,一列火車勻速行駛，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間，則火車的長(zhǎng)度是多少米？,10秒,第一種情況：,30,車身長(zhǎng)度x米,隧道長(zhǎng)度：300m,通過(guò)隧道的路程：

10、（x+300）m,火車完全通過(guò)隧道是指：從車頭進(jìn)入隧道至車尾離開隧道。,31,20秒,（x+300）米,第二種情況：,32,x= 300,答：火車的長(zhǎng)度是300 米。,解：設(shè)火車的長(zhǎng)度是x米 由題意得：,相遇問(wèn)題:（相向而行）,同時(shí)出發(fā)（兩條段段）,不同時(shí)出發(fā) （三條線段 ）,相遇,相遇,西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？,西安(慢車),（快車）武漢,慢車路程快車路程總路程,西安,武漢,相遇問(wèn)題：同時(shí)出發(fā)（兩條段段）,相遇,西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為68k

11、m/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車先開0.5小時(shí)，快車行使幾小時(shí)后兩車相遇？,西安(慢車),（快車）武漢,（慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程,西安,武漢,相遇問(wèn)題：不同時(shí)出發(fā) （三條線段 ）,相遇,36,追及問(wèn)題的等量關(guān)系：,同時(shí)不同地出發(fā)：,被追者的路程+兩者互相間隔的路程=追趕者的路程,同地不同時(shí)出發(fā)：,被追者走的路程=追趕者走的路程,追上,乙,追趕者走的路程,追上,被追者先走的路程,被追者后走的路程,被追者的路程,追趕者的路程,間隔的路程,兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追

12、上黃色馬？,追 及 問(wèn) 題,相隔距離,黃色馬路程,棕色馬路程,追 擊,黃馬,棕馬,棕色馬路程,黃色馬路程,相隔距離,相隔距離,棕色馬路程,追 擊,黃色馬路程,黃馬,棕馬,環(huán)形跑道問(wèn)題,環(huán)形跑道問(wèn)題追及問(wèn)題,甲乙在同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行（甲快，乙慢），當(dāng)開始出發(fā)時(shí)，甲因?yàn)樗俣瓤欤婚_始就跑到了乙的前面。由圖可知：甲追上乙時(shí)，肯定比乙多跑了一圈。,甲總路程 - 乙總路程 = 跑道周長(zhǎng),（第一次甲追上乙）,甲,乙,分析：,環(huán)形跑道問(wèn)題相遇問(wèn)題,分析：,甲,乙,甲乙在同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行（甲快，乙慢），當(dāng)甲與乙第一次相遇時(shí)，甲乙共同跑了一圈。由相遇問(wèn)題，我們有：,甲總路程+乙總路程=跑道周長(zhǎng),小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)， 多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？,叔叔,小王,小王的路程 + 叔叔的路程 = 400,分 析：,小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，