專題-物理-L34-摩擦力做功的問題ppt課件

1、摩擦力做功的問題,物 理 專 題,1,摩擦力做功特點(diǎn)： 一. 靜摩擦力對物體可以做正功，可以做負(fù)功，也可以不做功；滑動摩擦力對物體可以做正功，可以做負(fù)功，也可以不做功。,2,例題1 如圖所示，在光滑的水平地面上有質(zhì)量為M的長平板A，平板上放一質(zhì)量為m的物體B，A、B之間動摩擦因數(shù)為 。今在物體B上加一水平恒力F，B和A發(fā)生相對滑動，經(jīng)過時間t ，求： （1）摩擦力對A所做的功； （2）摩擦力對B所做的功； （3）若長木板A固定時B對A的摩擦力對A做的功。,3,解析：（1）平板A在滑動摩擦力的作用下，向右做勻加速直線運(yùn)動， 經(jīng)過時間t ， A的位移為 因?yàn)槟Σ亮f 的方向和位移SA 相同，即對

2、A做正功， 其大小為 。 （2）物體B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做勻加速直線運(yùn)動， B的位移為 摩擦力Ff方向和位移SB方向相反， 所以Ff對B做負(fù)功為 （3）若長木板A固定，則A的位移SA=0 ，所以摩擦力對A做功為0，即對A不做功。,4,摩擦力做功特點(diǎn)： 二. 一對相互作用的靜摩擦力做功的代數(shù)和必為零，即 Wf+Wf=0 對相互有靜摩擦力作用的兩物體A和B來說，A對B的摩擦力和B對A的摩擦力是一對作用力和反作用力：大小相等，方向相反。由于兩物體相對靜止，其對地位移必相同，所以這一對靜摩擦力一個做正功，一個做負(fù)功，且大小相等，其代數(shù)和必為零， 即 Wf+Wf=0 三. 滑動摩擦力做

3、功與路程有關(guān)，其值等于滑動摩擦力的大小和物體沿接觸面滑動的路程的乘積，即 W=Ffs,5,例題2 如圖所示，滑雪者從山坡上A點(diǎn)由靜止出發(fā)自由下滑，設(shè)動摩擦因數(shù)為常數(shù)，他滑到B點(diǎn)時恰好停止，此時水平位移為 。求 A、B兩點(diǎn)間的高度差 。,6,解析：設(shè)滑雪者質(zhì)量為 ，取一足夠小的水平位移s ，對應(yīng)的滑行路線可視為小直線段L ，該處滑雪者所受的摩擦力為 F1=mgcos=mgs/L 所以在 l段摩擦力所做的功為 W mg 對滑行路線求和可得摩擦力的總功 W W mg 從A到B的過程中，重力做功 W， 而動能的變化為 ，所以由動能定理得W W， 即 ，可解得A、B兩點(diǎn)間的高度差為 。,7,摩擦力做功特

4、點(diǎn)： 四. 一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和必不為零，且等于滑動摩擦力的大小與兩物體間相對位移的乘積，即 相對,8,例題如圖，一質(zhì)量為M的木板，靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為的木塊以水平速度滑上木板。由于木塊和木板間有摩擦力，使得木塊在木板上滑動一段距離后就跟木板一起以相同速度運(yùn)動。試求此過程中摩擦力對兩物體做功的代數(shù)和。,9,解析：設(shè)木塊與木板的共同速度為 v，以木塊和木板整體為研究對象， 則由動量守恒定律可得 摩擦力對木板做正功，對木塊做負(fù)功。 由動能定理得 由可知，摩擦力對兩物體做功的代數(shù)和為 上式即表明：一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和必不為零，且等于滑動摩擦力的大小與兩物體間的相對位移的乘積。,1

5、0,摩擦力做功特點(diǎn)： 五. 對于與外界無能量交換的孤立系統(tǒng)而言，滑動摩擦產(chǎn)生的熱等于滑動摩擦力的大小與兩物體間相對路程的乘積，即相對 六. 系統(tǒng)機(jī)械能的損失等于滑動摩擦力的大小與兩物體間的相對位移的乘積，即相對,11,例題如圖（a）所示，質(zhì)量為 M=3kg的木板靜止在光滑水平面上，板的右端放一質(zhì)量為 m=1kg的小鐵塊，現(xiàn)給鐵塊一個水平向左速度 v0=4m/s，鐵塊在木板上滑行，與固定在木板左端的水平輕彈簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求整個過程中，系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的多少？,12,解析：在鐵塊運(yùn)動的整個過程中，系統(tǒng)的動量守恒，因此彈簧壓縮到最短時和鐵塊最終停在木板右端對系統(tǒng)的共同速度（

6、鐵塊與木板的速度相同），由動量守恒定律得 代入數(shù)據(jù)得 從開始滑動到彈簧壓縮到最短的過程中（如圖b）， 摩擦力鐵塊做負(fù)功摩擦力對木板做正功 從彈簧壓縮最短到鐵塊最終停在木板右端的過程中（如圖c），摩擦力對鐵塊做正功 ；摩擦力對木板做負(fù)功,13,故整個過程中，摩擦力做功的代數(shù)和為（彈簧力做功代數(shù)和為零） （式中 就是鐵塊在木板上滑過的路程） 根據(jù)動能定理有。 由功能關(guān)系可知，對于與外界無能量交換的孤立系統(tǒng)而言，系統(tǒng)克服摩擦力做功將這 6J的動能轉(zhuǎn)化為了系統(tǒng)的內(nèi)能，即 ， 這表明滑動摩擦產(chǎn)生的熱等于滑動摩擦力的大小與兩物體間相對路程的乘積。,14,本課小結(jié),做功特點(diǎn),求解關(guān)系式,典型例題,15,下節(jié)

7、課 再見,16,一、微元法 對于變力做功，不能直接用公式進(jìn)行計算，但是我們可以把運(yùn)動過程分成很多小段，每一小段內(nèi)可認(rèn)為F是恒力，用公式求出每一小段內(nèi)力F所做的功，然后累加起來就得到整個過程中變力所做的功。這種處理問題的方法稱為微元法，這種方法具有普遍的使用性。但在高中階段主要用于解決大小不變，方向總與運(yùn)動方向相同或相反的變力的做功問題，,17,例1、用水平拉力，拉著滑塊沿半徑為R的水平圓軌道運(yùn)動一周，如圖1所示，已知物體的質(zhì)量為m，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為。求此過程中的摩擦力所做的功。 分析解答：把圓軌道分成無窮多個微元段S1,S2,S3,Sn . 摩擦力在每一段上可認(rèn)為是恒力，則每一段是摩

8、擦力的功分別 摩擦力在一周內(nèi)所做的功。,18,小結(jié)點(diǎn)評：對于變力做功，一般不能用功的公式直接進(jìn)行計算，但有時可以根據(jù)變力的特點(diǎn)變通使用功的公式，如力的大小不變而方向總與運(yùn)動方向相同或相反時，可用公式計算該力的功，但式子中的s不是物體運(yùn)動的位移，而是物體運(yùn)動的路程。,19,例2、子彈以速度v0射入墻壁，如射深度為h，若子彈在墻壁中受到的阻力與深度成正比，欲使子彈的入射深度為2h，求子彈的速度應(yīng)增大到多少？ 思路點(diǎn)撥：阻力隨深度的變化圖象如圖6所示，由圖象求出子彈克服阻力所做的功，在由動量定理進(jìn)行求解。 正確解答：解法一：設(shè)射入深度為h 時，子彈克服阻力做功w1；射入深度為2h時，子彈克服阻力做功

9、W2 。由圖6可知W2=4W1 根據(jù)動能定理，子彈減少的動能用于克服阻力做功，有 聯(lián)立求解得：,20,解法二：設(shè)阻力與深度間的比例系為K，F(xiàn)f=ks 由于Ff 隨位移是線性變化的所以的平均值為 根據(jù)動能定理，有 小結(jié)點(diǎn)評：若力隨位移按一次方函數(shù)關(guān)系變化時，求功時可用平均作用力來代替這個變力，用恒力功的公式求功，也可用圖象求功；若力隨位移的變化不是一次函數(shù)關(guān)系，則可用 F-s 圖象求功， 而不能用平均值求功。,21,例7：如圖6所示，質(zhì)量為m的小車以恒定速率v沿半徑為R的豎直圓軌道運(yùn)動，已知小車與豎直圓軌道間的摩擦因數(shù)為 ，試求小車從軌道最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功。,22,【解

10、析】小車沿豎直圓軌道從最低點(diǎn)勻速率運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，由于軌道支持力是変力，故而摩擦力為一変力，本題可以用微元法來求。 如圖7，將小車運(yùn)動的半個圓周均勻細(xì)分成n（ ）等分，在每段長 的圓弧上運(yùn)動時，可認(rèn)為軌道對小車的支持力 不變、因而小車所受的摩擦力 不變，摩擦力的功可以用 計算。 當(dāng)小車運(yùn)動到如圖所示的A處圓弧時，有 則 當(dāng)小車運(yùn)動到如圖所示的與A關(guān)于x軸對稱的B處圓弧時，有 則 由此，小車關(guān)于水平直徑對稱的軌道兩元段上摩擦力元功之和為： 于是可知，小車沿半圓周從軌道最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，摩擦力做的總功為：,23,【解析】小車沿豎直圓軌道從最低點(diǎn)勻速率運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，由于軌道支

11、持力是変力，故而摩擦力為一変力，本題可以用微元法來求。 如圖7，將小車運(yùn)動的半個圓周均勻細(xì)分成n（ ）等分，在每段長 的圓弧上運(yùn)動時，可認(rèn)為軌道對小車的支持力 不變、因而小車所受的摩擦力 不變，摩擦力的功可以用 計算。 當(dāng)小車運(yùn)動到如圖所示的A處圓弧時，有 則 當(dāng)小車運(yùn)動到如圖所示的與A關(guān)于x軸對稱的B處圓弧時，有 則 由此，小車關(guān)于水平直徑對稱的軌道兩元段上摩擦力元功之和為： 于是可知，小車沿半圓周從軌道最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，摩擦力做的總功為：,24,例題4.如圖所示，在光滑的水平面上有一平板小車M正以速度 向右運(yùn)動，現(xiàn)在將一質(zhì)量為m的木塊無初速度放在小車上，由于小車與木塊之間的摩擦力

12、作用，小車的速度將會發(fā)生變化，為了使小車保持原來的速度不變，必須及時對小車施加一個向右的水平力F，當(dāng)F作用一段時間后，小車與木塊剛好相對靜止時，把它撤開，木塊與小車的動摩擦因數(shù)為 ，求在上述過程中，水平恒力F對小車所做的功。（附加：求小車與木塊為系統(tǒng)摩擦力產(chǎn)生的熱又是多少？）,25,8物體A和半徑為r的圓柱體B用細(xì)繩相連接并跨過定滑輪，半徑為R的圓柱體C穿過細(xì) 繩后擱在B上，三個物體的質(zhì)量分別為mA0.8kg、mBmC0.1kg?，F(xiàn)讓他們由靜止開始運(yùn)動，B下降h10.5m后，C被內(nèi)有圓孔（半徑為R）的支架D擋?。╮RR，而B可穿過圓孔繼續(xù)下降，當(dāng)B下降h20.3m時才停下，運(yùn)動的初末狀態(tài)分別如圖甲、乙所示。試求物體A與水平面間的動摩擦因數(shù)。（不計滑輪的摩擦以及空氣阻力，取g10m/s2）,26,摩擦力做功 例題： 質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平面上(如圖 所示)，一個質(zhì)量為m的