數(shù)學人教版八年級下冊19.2.2利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.ppt

1、19.2.2 利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,肅寧四中 李同新,k0,b0,k0,b0,k0,b0,k0,由一次函數(shù)y=kx+b的圖象如何確定k、b的符號,想一想,一條直線,減小,C,（0， ）,1.函數(shù)y= x+2的圖象是_,y隨x的增大而_,與y軸交于點_,與x軸交于點_.,（ ,0 ）,2,3,復習練習,解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k=0)。 把點(3,5)與(-4,-9)代入得，,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，5)與(-4,-9), 求這個一次函數(shù)的表達式。,解得,這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.,先設出函數(shù)解析式, 再根據(jù)條件確定解 析式中未知數(shù),從而 具體寫出這

2、個式子 的方法,叫做待定系 數(shù)法.,應 用 舉 例,用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的一般步驟 (1) 設函數(shù)表達式為y=kx+b； (2) 將已知點的坐標代入函數(shù)表達式，解方程（組）； (3) 寫出函數(shù)表達式,函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b,滿足條件的兩定點(x1,y1)與(x2,y2),一次函數(shù)的圖象l,選取,解出,畫出,選取,歸 納,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，求函數(shù)表達式,此函數(shù)的表達式為y=-3x-3.,解：由圖象可知，圖象經(jīng)過點（-1，0）和（0，-3）兩點，代入到y(tǒng)=kx+b中，得,拓展舉例,例3，如圖所示，在直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點坐標A(3,0),B(3,2

3、),對角線AC所在直線為L,求直線L對應的函數(shù)解析式。,X,Y,O,C,B,A,解：設直線L對應的解析式為y=kx+b 依題意A（3，0）B（3，2）得C（0，2）由A(3,0),C(0,2) 在直線上得,3k+b=0,b=2,解得,K=-2/3,b=2,所以直線L對應的函數(shù)解析式為y=-2/3x+2,4、 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關系式填寫了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。,若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y= -2x的圖象且經(jīng)過點（0，4）， 則直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是：,解:y=kx+b圖象與y= - 2x圖象平行 k=

4、-2,圖像經(jīng)過點（0，4） b=4,此函數(shù)的解析式為y= - 2x+4,函數(shù)y= - 2x+4與兩坐標軸的交點為(0,4) (2,0),S= 2 4=4,如圖，在平面直角坐標系中，直線l:y=-4/3x+4分別交x軸、y軸于點A, B,將AOB繞點 順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB（1）求直線AB的解析式； （2）若直線AB與直線l相交于點C，求ABC的面積,B,如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點P在直線y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。,A,y,x,o,P,課外拓展：（北京）如圖，直線y2x3與x軸交于點A，與y軸交于點B（1）求A，B兩點的坐標；（2）過點B作直線BP

5、與x軸交于點P，且使OP2OA，求ABP的面積,（2）直線與兩坐標軸圍成的面積；,解：(1）把點（1，2）和點（1，6）代入 ykx+b得：,一次函數(shù)的解析式:y= -2x+4,k= -2 b=4,2=k+ b 6= -k+b,解得,（0，4）,（2，0）,(2)如圖，直線y=-2x+4與y軸的交點A（0,4）, 與x軸的交點B（2,0）,用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的一般步驟 (1) 設函數(shù)表達式為y=kx+b； (2) 將已知點的坐標代入函數(shù)表達式，解方程（組）； (3) 寫出函數(shù)表達式,函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b,滿足條件的兩定點(x1,y1)與(x2,y2),一次函數(shù)的圖象l,選取,解出,畫出,選取,已知直線y=kx+b，經(jīng)過點A(0,6),B(1,4) （1）寫出表示這條直線的函數(shù)解析式。 （2）如果這條直線經(jīng)過點P(m,2), 求m的值。 （3）求這條直線與x 軸，y 軸所圍成的圖形的面積。,課外選作,已知直線y=kx+b，經(jīng)過點A(0,6),B(