數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4_實(shí)際問題與一元一次方程-相遇問題.ppt

1、相遇問題,一元一次方程應(yīng)用 行程問題,公主嶺八中 唐艷紅,復(fù)習(xí)回顧,一元一次方程的定義？,只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為1，等號兩邊都是整式的方程。,解一元一次方程的步驟 ？,去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.,相等關(guān)系：A車路程 B車路程 =相距路程,相等關(guān)系：總量=各分量之和,想一想回答下面的問題：,1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？,導(dǎo)入,2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？,相遇問題,例1,西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km

2、/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？,西安(慢車),（快車）武漢,慢車路程快車路程總路程,相遇問題,例1.西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？,解：設(shè)兩車同時相向而行x小時兩車相遇 列方程，得,65x+85x=1500,解得，x=10,答:兩車同時相向而行10小時相遇,延伸拓展,西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為60km/h，一列快車從武漢開出，速度為80km/h，若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？,西安(慢車),（快車）武漢,（慢車先行路

3、程慢車后行路程）快車路程總路程,例1.西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為60km/h，一列快車從武漢開出，速度為80km/h，若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？,延伸拓展,解：設(shè)快車行駛x小時后兩車相遇. 列方程,得,解得, x=10.5,答:快車行駛10.5小時后兩車相遇.,例2、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。 （1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？,A車路程B車路程=相距路程,線段圖分析：,若設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，顯然A車相遇時也行了x小時。則A車

4、路程為 千米；B車路程 為 千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。,相等關(guān)系：總量=各分量之和,例2、 A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。 （1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？,A車路程B車路程=相距路程,解：設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240 解得 x=3 答：B車行了3小時后與A車相遇。,例2、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。 （2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？,線段圖分析：,80千米

5、,第一種情況： A車路程B車路程相距80千米=相距路程,相等關(guān)系：總量=各分量之和,延伸拓展,例2、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。 （2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？,解: 設(shè)B車行了x小時后兩車相距80千米. 列方程,得,第一種情況,50 x+80+30 x=240 解得 x=2,答:B車行了2小時后兩車相距80千米.,例2、 A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。 （2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？,線段圖分析

6、：,80千米,第二種情況： A車路程B車路程-相距80千米=相距路程,延伸拓展,例2、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。 （2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？,第二種情況,解: 設(shè)B車行了x小時后兩車相距80千米. 列方程,得,50 x80+30 x=240 解得 x=4,答:B車行了4小時后兩車相距80千米.,練一練,1.甲乙兩地相距40km，A、B兩車分別從甲乙兩地出發(fā)，A車速度48km/h, B車速度32km/h, 若兩車同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過_h后相遇，若B車先走0.5h,兩車相向而行，A車開出

7、_h后兩車相遇。,2.A、B兩個汽車站相距360km,一客車從A站開出,速度46km/h,一貨車從B站開出,速度34km/h,兩輛車同時開出,相向而行_h后相遇,4.5,3.A、B兩地相距416km,甲車從A地開往B地,速度為32km/h,甲車開出0.5h后,乙車從B地開往A地，速度是甲車的1.5倍,那么乙車開出_h后與甲車相遇？,5,相等關(guān)系：A車路程A車同走的路程+ B車同走的路程=相距路程,線段圖分析：,4、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。 （1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇

8、？,解：設(shè)B車行了x小時與A車相遇.,501.5+50 x+30 x=115 解得 x=,答: B車行了 小時后與A車相遇.,4、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。 （2）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？,線段圖分析：,解：設(shè)B車行了x小時后兩車相距10千米.,第一種情況,501.5+50 x+30 x+10=115 解得 x=,第二種情況,501.5+50 x+30 x10=115 解得 x=,答:B車行了 小時后兩車相距10千米.,答:B車行了 小時后兩車相距10千米.,.A

9、、B兩村相距2800m,小明從A村出發(fā)向B村步行5min后,小軍騎自行車從B村向A村出發(fā),又經(jīng)過10min兩人相遇,小軍騎自行車比小明步行每分鐘多走130m,小明每分鐘步行多少米?,解：設(shè)小明每分鐘步行x米.小軍每分鐘(x+130)米.,列方程,得 (5+10)x+10(x+130)=2800,解得 x=60,答:小明每分鐘步行60米,小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米， 若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？,反向,相等關(guān)系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,拓展訓(xùn)練,歸納：,在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解決問題的能力得到提高。,用一