4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式.ppt

1、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式,4.4,許多實(shí)際問題的解決都需要求出一次函數(shù)的 表達(dá)式. 怎樣才能簡便地求出一次函數(shù)的表達(dá)式呢？,如圖4-14，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1）， Q（1，1）兩點(diǎn). 怎樣確定這個一次函數(shù)的表達(dá)式呢？,圖4-14,因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0），要求出一次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是要確定k和b的值（即待定系數(shù)）.,選取,解出,畫出,選取,因?yàn)镻（0，-1） 和Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上， 因此它們的坐標(biāo)應(yīng)滿足y=kx+b ， 將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入該 式中，得到一個關(guān)于k，b的二元一次方程組：,所以，這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y = 2x- 1

2、.,像這樣，通過先設(shè)定函數(shù)表達(dá)式（確定函數(shù)模型）， 再根據(jù)條件確定表達(dá)式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù) 的表達(dá)式的方法稱為待定系數(shù)法.,要確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？ 舉例和大家交流.,解這個方程組，得,因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式為,在上述例子中，由于我們求出了攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式，因此可以方便地把任何一個華氏溫度換算成攝氏溫度.,解這個方程組，得,所以 y = -5x + 40.,（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；,（2）解 當(dāng)剩余油量為0時， 即y=0 時， 有 -5x + 40 = 0， 解得 x = 8.,所以一箱油可供拖拉機(jī)工作8 h,（2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小

3、時？,1. 把溫度84華氏度換算成攝氏溫度.,2. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A(-1，3)，B(2，-5)，求這個函數(shù)的解析式.,3. 酒精的體積隨溫度的升高而增大，體積與溫度之間 在一定范圍內(nèi)近似于一次函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)測得一定量 的酒精在0 時的體積為5.250 L，在40 時的體積 為5.481 L，求這些酒精在10 和30 時的體積各是 多少？,因此所求一次函數(shù)的解析式為 y=0.005775x+5.250.,解得 k=0.005775，b= 5.250 .,在10 ，即x=10時， 體積y=0.00577510 +5.250=5.30775(L).,在30 ，即x=30時， 體積y=0.00577530 +5.250=5.42325(L).,答：這些酒精在10 和30 時的體積各是 5.30775L 和5.42325L.,例,百舸競渡，激情飛揚(yáng)，端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽.甲、乙兩支龍舟隊在比賽時路程y(米)與時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖.根據(jù)圖象回答下列問題： （1）1.8分鐘時，哪支龍舟隊處于領(lǐng)先位置？ （2）在這次龍舟賽中，哪支龍舟