數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.2-二次函數(shù)圖象和性質(zhì)（高艷奇）.1.2-二次函數(shù)圖象和性質(zhì)（高艷奇）.ppt

1、22.1.2二次函數(shù)y=ax+k的圖像和性質(zhì),高艷奇 營口市第三十一中學(xué),向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y軸,y軸,當(dāng)x0時， y隨著x的增大而減小。,當(dāng)x0時, y隨著x的增大而增大。,x=0時,y最小=0,x=0時,y最大=0,拋物線y=ax2 (a0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來, |a|越大,溫故知新,當(dāng)x0時， y隨著x的增大而增大。,當(dāng)x0時， y隨著x的增大而減小。,拋物線的開口就越小.,|a|越小,拋物線的開口就越大.,1、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空： （1）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對稱軸是 ，在 側(cè)， y隨著x的增大而增大；在 側(cè)， y隨著x的增大

2、而減小，當(dāng)x= 時， 函數(shù)y的值最小，最小值是 ,拋物 線y=2x2在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）。,（2）拋物線 在x軸的 方（除頂點(diǎn)外），在對稱軸的 左側(cè)，y隨著x的 ；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的 ，當(dāng)x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是 .,（0，0）,y軸,對稱軸的右,對稱軸的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而減小,0,復(fù)習(xí)舊知,二次函數(shù)的圖像,例2. 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2 1的圖像,解: 列表,y=x2+1,y=x21,描點(diǎn),連線,二次函數(shù)的圖像,(1) 拋物線y=x2+1,y=x21的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)各是什么?,討論,（1）拋物線y=x2+1:,

3、開口向上,頂點(diǎn)為(0,1).,對稱軸是y軸,拋物線y=x21:,開口向上,頂點(diǎn)為(0, 1).,對稱軸是y軸,二次函數(shù)的圖像,(2)拋物線y=x2+1,y=x21與拋物線y=x2有什么關(guān)系?,討論,（2）拋物線y=x2+1和拋物線y=x21與拋物線y=x2的關(guān)系,形狀相同，位置不同，把 拋物線 y=x2 向上平移一個單位得 拋物線y=x2+1 向下平移一個單位得 拋物線y=x21,當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+k的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而 ， 當(dāng)x= 時，取得最 值，這個值等于 ； 當(dāng)a0時,拋物線y=ax2+k的開口 ，

4、對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而 ，當(dāng)x= 時，取得最 值，這個值等于 。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,y=x2-2,y=x2+1,y=x2,向上,y軸,(0,k),減小,增大,0,小,k,向下,y軸,(0,k),增大,減小,0,大,k,觀 察 思 考,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,y=x2-2,y=x2+1,y=x2,觀 察 思 考,拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2 的關(guān)系,形狀相同，位置不同.把拋物線 y=ax2向上下平移k個單位得 拋物線y=ax2+k k正上，負(fù)下,（4）拋物線y=-3x2+5

5、的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ， 當(dāng)x= 時，取得最 值，這個值等于 。,6.二次函數(shù)y=ax2+k (a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1），B（2，5），則函數(shù)y=ax2+c的表達(dá)式為 。若點(diǎn)C(-2,m),D（n ,7）也在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .,（5）拋物線y=7x2-3的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ， 當(dāng)x= 時，取得最 值，這個值等于 。,下,y軸,(0,5),減小,增大,0,大,5,上,y軸,(0,-3),減小,增大,0

6、,小,-3,y=2x2-3,(-2, 5),或,小試牛刀,鞏固,3、若拋物線 的開口 向下，求n的值。,練習(xí) 1.把拋物線 向下平移2個單位，可以得到拋物線 ，再向上平移5個單位，可以得到拋物線 ； 2.對于函數(shù)y= x2+1，當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x 時，函數(shù)取得最 值,為 。,0,0,=0,大,0,1.函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是( ) A.對稱軸 B.開口方向 C.頂點(diǎn) D.形狀 2.已知拋物線 ，把它向下平移，得到的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若ABC是直角三角形，那么原拋物線應(yīng)向下平移幾個單位？,C,一位籃球運(yùn)動員跳起投籃，球沿拋物線,運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入藍(lán)