維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布與邊緣分布

1、第3章多維隨機(jī)變量及其分布，第2節(jié)離散隨機(jī)變量，第3節(jié)連續(xù)隨機(jī)變量，第1節(jié)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊分布，第4節(jié)兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布，第5節(jié)N個(gè)隨機(jī)變量，由于從2D推廣到多維沒(méi)有實(shí)質(zhì)性困難，我們主要討論2D隨機(jī)變量。一些隨機(jī)現(xiàn)象需要同時(shí)用兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量來(lái)描述。例如，拍攝時(shí)，命中點(diǎn)的位置由一對(duì)r.v(兩個(gè)坐標(biāo))確定。例如，在研究某一地區(qū)學(xué)齡前兒童的發(fā)育時(shí)，有必要同時(shí)抽查兒童的身高X和體重Y。這里，X和Y是在同一樣本空間中定義的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，S=某個(gè)區(qū)域中所有學(xué)齡前兒童。在這種情況下，我們不僅要研究多個(gè)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，還要研究它們之間的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系，所以我們還應(yīng)該研究它們聯(lián)合值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，

2、即多維隨機(jī)變量的分布、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)、一維隨機(jī)變量的定義、四個(gè)總結(jié)問(wèn)題、三個(gè)邊(概率)分布、第一節(jié)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊分布、1。定義：讓E是一個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，它的樣本空間是一個(gè)隨機(jī)變量。由它們組成的向量(X，Y)稱(chēng)為二維機(jī)器附加向量，或二維隨機(jī)變量。一維和二維隨機(jī)變量的定義，注釋?zhuān)?。二維和二維隨機(jī)變量的定義、分布函數(shù)、2。二元分布函數(shù)的幾何意義。分布函數(shù)具有以下基本性質(zhì)：對(duì)于任何固定的Y，對(duì)于任何固定的X，2)，1)和3) F，Y，0)，也就是說(shuō)，F(xiàn) (x，Y)相對(duì)于X是連續(xù)的，相對(duì)于Y也是連續(xù)的。F (x，Y)是變量X，Y的不變函數(shù)，也就是說(shuō)，對(duì)于任何固定的Y，當(dāng)，4)，對(duì)于任何固定的X，上述四個(gè)性質(zhì)是二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的最基本性質(zhì)， 此外，我們還可以證明，如果一個(gè)二元函數(shù)具有這四個(gè)性質(zhì)，那么它一定是一個(gè)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)(省略了證明)，并且二維聯(lián)合分布充分反映了二維隨機(jī)變量(X，Y)的值和概率規(guī)律，而單個(gè)隨機(jī)變量(X，Y)也有它自己的概率分布，定義為(X，Y)。 首先，看看如何通過(guò)聯(lián)合分布來(lái)確定兩個(gè)邊緣分布。你們能決定彼此嗎？思考：3，邊(概率)分布，1。邊(概率)分布，實(shí)際上，即量(X，Y)的分布函數(shù)和邊分布函數(shù)可以用同樣的方法得到。如果是，也就是說(shuō)，隨機(jī)變量x和y是相互獨(dú)立