國家實力分析論文

1、國家實力分析2011年5月國家綜合實力第一，重新敘述問題。隨著科學(xué)技術(shù)合生活水平的發(fā)展，一些高級研究人員需要分析和判斷美國、俄羅斯、中、英、法、日、德等大國的國家綜合實力，并利用層次分析法提供了有關(guān)國民收入、軍事力量、科學(xué)技術(shù)水平、社會穩(wěn)定、對外貿(mào)易的主要統(tǒng)計。參考層1，如圖7所示。國家綜合實力國民收入軍事力量技術(shù)水平社會穩(wěn)定對外貿(mào)易美國、俄羅斯、中、英、法、日、德等大國圖1國家綜合實力問題1。根據(jù)層次分析法，綜合檢驗基準(zhǔn)層各要素的相對重要性的兩個判斷矩陣：國力的國民收入、軍事力量、科學(xué)技術(shù)水平、社會穩(wěn)定、對外貿(mào)易的比較矩陣。問題2 .使用相同的方法，配置對象層到基準(zhǔn)層每個基準(zhǔn)的比較矩陣。問題

2、3，計算組合權(quán)重向量，進(jìn)行組合一致性測試。最終得到了綜合國力最強(qiáng)的國家，可以對其他各個國家的綜合國力進(jìn)行排名。二、問題分析通過對各個國家綜合實力的比較分析，判斷綜合實力最強(qiáng)的國家，要考慮的因素有國民收入、軍事力量、科學(xué)技術(shù)水平、社會穩(wěn)定、對外貿(mào)易等多種。比較、判斷、評價時，這些因素的重要性、影響力、優(yōu)先級往往難以量化，人的主觀選擇將相當(dāng)可觀。顯然在這個問題上，我們用層次分析法解決了國家綜合實力的比較。分為目標(biāo)圖層、基準(zhǔn)圖層和對象圖層。使用matlab2軟件計算。問題1，通過對國民收入(gdp)的數(shù)據(jù)處理，直接有效地結(jié)合專家的意見和分析師的客觀判斷結(jié)果，得出規(guī)范層各要素獲得相對重要性的兩種判斷矩

3、陣：國力的國民收入、軍事力量、科學(xué)技術(shù)水平、社會穩(wěn)定、對外貿(mào)易的雙比較矩陣，得出比較矩陣對。使用一致性指標(biāo)、即時一致性指標(biāo)和一致性比率對矩陣執(zhí)行一致性檢查。如果檢查通過，則特征矢量(規(guī)格化3后)為權(quán)值矢量。如果檢查失敗，則必須成對比較或修改現(xiàn)有矩陣。在問題2，問題1中，以同樣的方法將對象層構(gòu)造為基準(zhǔn)層中每個基準(zhǔn)的比較矩陣對，并為每個比較矩陣對計算最大特征根及其特征向量，進(jìn)行一致性測試。如果檢查通過，則特征矢量(規(guī)格化后)為權(quán)值矢量。如果檢查失敗，則必須成對比較或修改現(xiàn)有矩陣。對于問題3，計算目標(biāo)層的最對象層的組合權(quán)重向量，并在適當(dāng)?shù)那闆r下進(jìn)行組合一致性測試。檢查通過后，可以根據(jù)組合權(quán)向量表示的

4、結(jié)果來判斷。最終出現(xiàn)了綜合國力最強(qiáng)的國家，可以對其他各個國家進(jìn)行綜合國力排名。三、模型構(gòu)建3.1準(zhǔn)備模型3.1.1層次結(jié)構(gòu)流程4“層次分析法”(the analytic hierarchy process)被稱為ahp，20世紀(jì)70年代中期，美國運(yùn)營學(xué)家托馬斯塞蒂正式提出。它是一種定性定量的結(jié)合，系統(tǒng)化，層次化的分析方法。由于處理復(fù)雜判斷問題的實用性和有效性，在世界范圍內(nèi)迅速受到重視。它的應(yīng)用已經(jīng)遍及經(jīng)濟(jì)計劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療、環(huán)境等。層次分析法的基本思想與人對復(fù)雜決策層問題的思考和判斷過程大體相同。在對實際問題進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，徐璐根

5、據(jù)其他屬性，將相關(guān)因素自上而下分為多個層次。同一層次的成員從屬于上一層次或影響父元素，同時充當(dāng)支配下一層次的元素或子元素。頂層是目標(biāo)層。通常只有一個元素，底層通常是方案或?qū)ο髮?，中間可能有一個或多個層次(通常是指令或指標(biāo)層)。如果指示太多(例如，9個以上)，則需要進(jìn)一步分解較低的基準(zhǔn)標(biāo)高。然后，首先可以確認(rèn)這些標(biāo)準(zhǔn)在你心中占多大比重。然后，從層次模型的層次2開始，對依賴或影響上一層次中每個元素的相同元素使用比較方法對和1-9比較尺度構(gòu)建比較數(shù)組，直至最低級別。對每對比較陣列的最大特征根及其特征矢量使用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率來執(zhí)行一致性檢查。檢查通過后，特征矢量(規(guī)格化后)將成為

6、權(quán)值矢量。如果未通過，則需要重新構(gòu)建比較數(shù)組對。計算目標(biāo)的最低組合權(quán)重向量，并根據(jù)公式執(zhí)行組合一致性檢查。檢查通過后，可以根據(jù)組合權(quán)重向量表示的結(jié)果做出決定。否則，需要重新考慮模型或重新構(gòu)建具有高一致性百分比的對比較數(shù)組。運(yùn)用層次分析法有很多優(yōu)點(diǎn)，其中最重要的一點(diǎn)是簡單明了。層次分析法不僅允許不確定性和主觀信息存在的情況，還允許邏輯使用經(jīng)驗、洞察力和直覺。也許，層次分析法的最大優(yōu)點(diǎn)是提出層次本身。這樣，選定的當(dāng)事人就可以認(rèn)真考慮和衡量指標(biāo)的相對重要性。3.1.2分層建模分層問題中包含的元素。頂層(故障排除目的)；中間層(為實現(xiàn)總體目標(biāo)而采取的各種措施、需要考慮的指導(dǎo)等)?？梢苑Q為策略層次結(jié)構(gòu)、

7、約束層次結(jié)構(gòu)、說明層次結(jié)構(gòu)等。最低級別(解決問題的各種措施、方案等)。把各種需要考慮的因素放在適當(dāng)?shù)乃?。使用層次結(jié)構(gòu)圖清楚地表示這些元素之間的關(guān)系。在這個問題上，目標(biāo)層的目的是選擇國家綜合力量最強(qiáng)的國家。規(guī)范層是國民收入、軍事力量、科學(xué)技術(shù)水平、社會穩(wěn)定、對外貿(mào)易的5個內(nèi)容，最終方案層是美國、俄羅斯、中、英、法、日、德國7個國家。分層模型如圖1所示。3.1.3成對比較矩陣：圖表1包含三個層次：目標(biāo)、基準(zhǔn)和對象層。如上圖所示，一旦建立了層次結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)內(nèi)每個層次結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系也就確定了，并以比較兩個重要性的形式建立了每個基準(zhǔn)層次結(jié)構(gòu)指標(biāo)之間的判斷矩陣。在比較第i元素和第j元素相對于上一層中一個元

8、素的重要性時，使用量化的相對權(quán)重aij進(jìn)行說明。共n個元素參與比較稱為比較矩陣對。比較矩陣中的aij值對可以通過參考satty的建議來指定值，如下所述。aij采用1-9和其倒數(shù)之間的值。aij=1，元素i和元素j對上一級元素的重要性相同。aij=3，元素i比元素j稍微重要。aij=5，元素i比元素j重要。aij=7，元素i比元素j重要得多。aij=9，元素i比元素j重要。aij=2n，n=1，2，3，4，元素i和j的重要性在aij=2n1和aij=2n 1之間。并且僅當(dāng)aji=n時。比較矩陣的特征對：注：如果i=j，則aij=13.1.4一致性測試?yán)碚撋蟻碚f，如果a是完全匹配的比較矩陣，但實際

9、上，在構(gòu)造比較矩陣對時，滿足上述很多方程是不可能的。因此，一對比較矩陣必須具有一定的一致性。也就是說，比較矩陣對可能存在一定程度的不一致。分析表明，完全一致比較矩陣的絕對值最大的特征值等于矩陣的維數(shù)。(約翰f肯尼迪，比較，比較，比較，比較，比較，比較，比較)比較矩陣對的一致性要求轉(zhuǎn)換為要求。絕對值最大的特征值和矩陣的維數(shù)差異不大。檢查比較矩陣對一致性的步驟如下：測量對比矩陣(n1階隔振)失配程度的指標(biāo)ci計算：(1)其中是矩陣的最大特征值。注釋：檢查相關(guān)數(shù)據(jù)中比較矩陣一致性的標(biāo)準(zhǔn)ri(ri稱為平均隨機(jī)一致性指標(biāo))僅與矩陣順序相關(guān)，如下表所示：表1平均隨機(jī)一致性指標(biāo)r.i比較表矩陣順序12345

10、.r.i .000.520.891.12.比較數(shù)組對的隨機(jī)一致性比cr根據(jù)以下公式計算：(2)判斷方法如下：當(dāng)時，一對比較矩陣具有滿意的一致性，或者認(rèn)為不一致的程度是可以接受的。(莎士比亞，溫斯頓，比較名言) (否則，將調(diào)整成比較矩陣對，直到達(dá)到滿意的一致性)。3.2問題13.2.1配置目標(biāo)層的比較矩陣對通過網(wǎng)絡(luò)收集的數(shù)據(jù)處理，直接有效地結(jié)合專家的意見和分析師的客觀判斷結(jié)果，處理規(guī)范層各要素受到相對重要性的兩種判斷矩陣：綜合國力的國民收入、軍事力量、科學(xué)技術(shù)水平、社會穩(wěn)定、對外貿(mào)易的雙比較矩陣。其值可以參考satty的建議獲得原始矩陣3.2.2執(zhí)行加權(quán)向量計算和一致性測試在層次分析法中，使用正

11、互逆陣列(即比較陣列對)的最大特征根的特征向量作為權(quán)重向量，使用最大特征根定義一致性金志洙(1)進(jìn)行一致性檢查。眾所周知，用高等代數(shù)的定義計算矩陣的特征根和特征向量是非常困難的。尤其是矩陣順序高的情況下。另一方面，由于前面的比較矩陣通過近似獲得的矩陣相對較粗，因此進(jìn)行精確計算是不必要的，因此可以用簡單的近似方法計算特征根和特征矢量。在本文中，您可以透過方法1計算計算的圖征的總和圖征向量。計算如下：(1)首先規(guī)格化中的每個向量列(2)逐行求和，得到由每行之和組成的列向量。其中，(3)規(guī)范化后，成為近似特征向量。(4)最后，計算特征管線的近似值。此方法實際上規(guī)格化了的列矢量，然后使用平均值作為要素

12、矢量。在匹配陣列中，每個矢量列都是特征矢量，因此，如果中的不匹配不嚴(yán)重，獲得的列矢量(規(guī)格化后)的平均值可以作為近似的特征矢量。在計算的特征布線和特征向量后，請根據(jù)3.1.4的一致性檢查確認(rèn)一致性是否得到滿足。通過附錄中的matlab程序1特征值特征向量解決方案和程序2、矩陣的一致性檢查，可以獲得運(yùn)行結(jié)果。特征布線包括固有向量為這將通過一致性檢查，因為必須滿足一致性條件。3.3問題2問題2點(diǎn)附錄1通過綜合國力的各種指標(biāo)和總分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)處理后，獲得了美國、俄羅斯、中、英、法、日、德國各國國民收入、軍事力量、科學(xué)技術(shù)水平、社會穩(wěn)定、對外貿(mào)易的表數(shù)據(jù)。表2按國家/地區(qū)列出的數(shù)據(jù)統(tǒng)計技術(shù)水平軍事力量國民

13、收入社會穩(wěn)定對外貿(mào)易美麗97.4291.8596.5576.1173.38俄羅斯56.3384.796652.1467.05中61.4275.6968.7663.469.45英國73.7551.2672.8763.6171.77法律73.562.2975.4258.6168.12工作86.3157.3486.354.7971.93德國77.3570.0379.4959.9366.463.3.1科學(xué)技術(shù)水平指標(biāo)對問題2，從表2各個國家的數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，可以通過數(shù)據(jù)獲得各個國家的科技水產(chǎn)品的原始表格3。表3各國科技水平的比較技術(shù)美麗俄羅斯中英國法律工作德國美麗11.731.591.321.331.13

14、1.26俄羅斯0.5810.920.760.770.650.73中0.631.0910.830.840.710.79英國0.761.311.2011.000.850.95法律0.751.301.201.0010.850.95工作0.891.531.411.171.1711.12德國0.791.371.261.051.050.901現(xiàn)在可以得到原始矩陣了在原始矩陣中，元素不是以1-9指針表示，而是以小數(shù)格式表示，使用excel將矩陣近似轉(zhuǎn)換為1-9指示器下的比較矩陣對，結(jié)果矩陣是以下比較矩陣對：使用和方法計算：1.規(guī)格化中的每個矢量行時，請確保=/n、i=1、是72.按行合計，即=3.規(guī)格化=/

15、，=()，即生成的近似特征向量=4.計算的特征管線是最大特征管線的近似值。一致性檢查：然后計算可以在表1平均隨機(jī)一致性指標(biāo)r.i比較表中檢查表，以滿足一致性條件，因此一致性檢查通過，可以用作技術(shù)水平的加權(quán)向量。莎士比亞，警醒，王，王，王，王，王)3.3.2軍事力量水平指標(biāo)在軍事力量水平指標(biāo)的情況下，根據(jù)科學(xué)技術(shù)水平的原始矩陣處理方法處理后，得到了軍事力量水平的一對比較矩陣。通過以上方法，可以使用matlab軟件獲得近似特征向量。=而且因此，由于在表1平均隨機(jī)一致性指標(biāo)r.i比較表中調(diào)查表以滿足一致性條件，因此一致性檢查通過，可以用作軍事力量水平的加權(quán)向量。3.3.3國民收入、社會穩(wěn)定、對外貿(mào)易根據(jù)前面矩陣的處理，在國民收入、社會穩(wěn)定、對外貿(mào)易這三個指標(biāo)下，可以進(jìn)行雙對比矩陣和各自近似特征值特征向量，以及一致性測試。首先，使用excel近似修改原始數(shù)據(jù)，然后獲取三個矩陣，每個矩陣和。而且，使用程序1特征值特征向量解釋和程序2、矩陣的一致性檢查來計算每個特征接近值、特征向量和一致性。最終結(jié)果如下表所示。表4國民收入、社會穩(wěn)定、對外貿(mào)易特征近稅值固有向量有一致性嗎國民收入7.0030(0.1786，0.1107