高中數(shù)學(xué)高考用點(diǎn)差法解圓錐曲線(xiàn)的中點(diǎn)弦問(wèn)題人教版（通用）

1、用點(diǎn)差分法求解圓錐曲線(xiàn)中點(diǎn)弦的問(wèn)題與圓錐曲線(xiàn)弦中點(diǎn)相關(guān)的問(wèn)題稱(chēng)為圓錐曲線(xiàn)中點(diǎn)弦問(wèn)題。解決圓錐曲線(xiàn)中點(diǎn)弦問(wèn)題的一般方法是利用聯(lián)立直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的方程、一元二次方程的根判別、根與系數(shù)的關(guān)系、中點(diǎn)坐標(biāo)公式和參數(shù)方法進(jìn)行求解。直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)(弦的端點(diǎn))坐標(biāo)為、我們把這種代溝的方法稱(chēng)為“逐次法”。本文采用這種方法探討故障診斷。第一，具有以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦的直線(xiàn)的方程式例1，通過(guò)橢圓內(nèi)的一點(diǎn)吸引弦，用點(diǎn)平分弦，求出這個(gè)弦所在的吳宣儀方程。解法：將線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)，的重點(diǎn)另外，如果橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)，糧食減產(chǎn)所以也就是說(shuō)，求直線(xiàn)的方程式是。示例2，已知雙曲，通過(guò)點(diǎn)是否可以是直線(xiàn)，與雙曲線(xiàn)相交，點(diǎn)是段的中點(diǎn)。如果

2、有這樣的直線(xiàn)，就求出那個(gè)方程，如果不存在，就說(shuō)明原因。策略：這是探索性的練習(xí)。一般的方法是假設(shè)這種直線(xiàn)存在，并確認(rèn)它是否符合設(shè)置問(wèn)題的條件。這個(gè)問(wèn)題屬于重點(diǎn)縣問(wèn)題，必須考慮逐步法或韋達(dá)定理。解決方案：有一個(gè)用點(diǎn)平分的弦，然后，而且，減去糧食就能得到所以直線(xiàn)由除去，得到這表明，由于直線(xiàn)不與雙曲線(xiàn)相交，所以用點(diǎn)平分的弦不存在。也就是說(shuō)，這種直線(xiàn)不存在。評(píng)論：這個(gè)問(wèn)題如果忽視對(duì)判別式的考察，會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果，請(qǐng)小心?？梢钥闯?，這個(gè)問(wèn)題在重點(diǎn)縣問(wèn)題上，判斷點(diǎn)的位置很重要。(1)如果中點(diǎn)在圓錐曲線(xiàn)內(nèi)，則通常存在由點(diǎn)平分的弦。(2)如果中點(diǎn)在圓錐曲線(xiàn)之外，則點(diǎn)平分的弦可能不存在。第二，通過(guò)點(diǎn)的弦和平行弦的

3、中點(diǎn)坐標(biāo)和中點(diǎn)軌跡范例3，已知橢圓的弦坡度比為3，直線(xiàn)與吳宣儀的交點(diǎn)正好取得此弦中點(diǎn)的座標(biāo)。解法：弦端點(diǎn)，設(shè)定弦中點(diǎn)而且，另外，糧食減產(chǎn)也就是說(shuō)也就是說(shuō)點(diǎn)的坐標(biāo)為。范例4，已知橢圓取得斜度為3的弦中點(diǎn)的軌跡方程式。解法：弦端點(diǎn)，設(shè)定弦中點(diǎn)而且，另外，糧食減產(chǎn)也就是說(shuō)也就是說(shuō)是的，是的。點(diǎn)在橢圓內(nèi)斜率為3的弦中點(diǎn)的軌跡方程如下第三，求出與中點(diǎn)弦相關(guān)的圓錐曲線(xiàn)的方程。例5，已知中心位于原點(diǎn)，具有焦點(diǎn)的橢圓是直線(xiàn)裁剪的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是求橢圓的方程。解決方案：設(shè)置橢圓的方程式如下弦端點(diǎn)，設(shè)定弦的中點(diǎn)，另外，糧食減產(chǎn)也就是說(shuō)。聯(lián)立 解決，求橢圓的方程式是四、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的圓錐曲線(xiàn)的兩點(diǎn)示例6，確定已知橢圓、值的范圍，以使橢圓上的兩個(gè)其他點(diǎn)始終關(guān)于該直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)(如果吳宣儀)。解法：設(shè)定，橢圓上線(xiàn)的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，弦的中點(diǎn)，表格可