《負(fù)數(shù)的引入》課件1.ppt

1、2.1 負(fù)數(shù)的引入,知識回顧,問題一：我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？,自然數(shù)：0、1、2、3,分?jǐn)?shù)(小數(shù))：1/2、0.36、5%,2 如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？,問題背景,3、某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5，(mm)，這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？,問題背景,觀察前圖再討論問題： 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？ 2、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？ 3、請?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字.,生活再現(xiàn),這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下3攝氏度， -2

2、 表示凈輸2球， -0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,而： 3 表示零上3攝氏度， 2 表示凈勝2球， +0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,概念引入,概念引入,一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號. “”號讀著“負(fù)”，如：“5”讀著“負(fù)5”；“”號讀著“正”，如：“3”讀著“正3”. “”號可以省略.,練習(xí),1.下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？,正數(shù)：,負(fù)數(shù)：,解：,2.,（1）當(dāng)A地高于海平面152米時(shí)，記作“海拔+152 米”，那么B地低于海平面23米時(shí)，怎樣記錄它的海拔高度？ （2）當(dāng)升降機(jī)運(yùn)行時(shí)，如果下降13米記作“-13米”，那么當(dāng)它上升了25米時(shí)，怎樣記錄？,解：,（1）B

3、地低于海平面23米時(shí)，它的海拔高度位-23米。 （2）當(dāng)升降機(jī)上升了25米時(shí)，記作+25米。,3.一臺銑床加工10個(gè)零件，檢測時(shí)，發(fā)現(xiàn)有3個(gè)超出設(shè)計(jì)尺寸(稱為“正誤差”)，超出的尺寸分別為0.010毫米，0.014毫米和0.009毫米；有2個(gè)比設(shè)計(jì)尺寸小(稱為“負(fù)誤差”)，不足的尺寸分別是0.008毫米和0.011毫米。請用有理數(shù)分別記錄這些產(chǎn)品的誤差值。,解：,（1）3個(gè)正誤差： +0.010毫米、+0.014毫米、+0.009毫米 （2）2個(gè)負(fù)誤差： -0.008毫米、-0.011毫米,(2)與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m，,(

4、1)相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量.如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量.,怎樣理解具有相反意義的量,(3) 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 0是正負(fù)數(shù)的分界. 0具有確定的含義.,說明,在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然.,對于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的.,怎樣理解具有

5、相反意義的量,1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示 . 2.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)的水位變化記作 m. 3.月球表面的白天平均溫度是零上126，記作 ，夜間平均溫度是零下150，記作 .,用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,向西走60m,-3,+126,-150,一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？,思考,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0是正負(fù)數(shù)的分界.,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度,珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米,0,8844,-155,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,0只表示沒有

6、嗎？,1.空罐中的金幣數(shù)量； 2.溫度中的0； 3.海平面的高度； 4.標(biāo)準(zhǔn)水位； 5.身高比較的基準(zhǔn)； 6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)； 引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有. 它具有豐富的意義，是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn).,3、若將28計(jì)為0，則可將27計(jì)為1，試猜想若將27計(jì)為0，28應(yīng)計(jì)為.,探究活動,2、東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？,知識回顧,1.如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記為. 2.“如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負(fù)數(shù)”這個(gè)說法對嗎？為什么？,思考 并回答：,3.海拔+300米表示高于海平面30

7、0米，則海拔-600米表示_.,5.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用？,6.向東走200米，記為+200，那么向西走200米，記為 ；向東走-200米實(shí)際表示_.,可以表示具有相反意義的量了.,說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示.即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化.,知識回顧,“負(fù)”與“正”相對，增長1就是減少1；增長6.4，是什么意思？什么情況下增長率是0？,增長6.4，就是減少6.4,既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0,下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是() A、2003年全球財(cái)富500強(qiáng)中對主

8、要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為 195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元. B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米. C、如果收入增加18元記作18元，那么50元表示支出減少50元. D、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨上升4，所以中午的氣溫是4.,探究活動,探究活動,由于實(shí)際測量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀骋粩?shù)值上下浮動的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如“3003”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為3003()，它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298302之間.,娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料

9、外包裝上印有“60030(ml)”字樣，請問30(ml)是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？,抽查的5瓶飲料均在600-30(ml)與600+ 30(ml)之間，因此是合格的,1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表(單位：g).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“ ”，則在所

10、抽取的罐頭中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進(jìn)行測量，記錄如下(周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較) ：,如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,1.如果收入15元記作15元，那么支出20元記作 元. 2.海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作 米，1190米的意義是 . 3.若下降8米記作8米，那么12米表示 ，不升不降記作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況(單位：元) 則該股票上漲的是星期 ，下跌的是星期 .,隨堂練習(xí),摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增長值如下表:,根據(jù)上面的記錄，問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車最少，是多少輛？,探究活動,正、負(fù)數(shù)表示的基準(zhǔn)通常為“0”，但并不是所有的基準(zhǔn)都必須為“0”，比如上例中就是以250為基準(zhǔn)量，高于它的部分記為正，低于它的部分記為負(fù).,按照整數(shù)