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1、4.1從問題到方程,七年級(jí)(上冊(cè)),初中數(shù)學(xué),問題,問題1:如圖,天平的左盤中有兩個(gè)相同的小球和一個(gè)質(zhì)量為1g的小球,右盤中有一個(gè)5g的砝碼可以怎樣來描述天平平衡時(shí)數(shù)量之間的相等關(guān)系?,問題1用什么表示這個(gè)等量關(guān)系? 問題2怎么列方程?,問題,問題2:籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定:勝一場得2分,負(fù)一場得1分某籃球隊(duì)賽了12場,共得20分怎樣描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系?,(1)猜一猜:該隊(duì)勝了多少場?,(2)想一想:可以用什么方法解決這個(gè)問題?,(3)設(shè)該隊(duì)勝了x場,能用方程來解嗎?如何解?,觀察列出的方程 :,_叫方程,1下列各式中,是方程的有 ( )個(gè) (1) 2x3 (2)257 (3)2x3x2 (
2、4) 30.4y8 (5) x13 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,練一練,2設(shè)某數(shù)為x,根據(jù)下列條件列方程. (1)某數(shù)的65%與2的差等于它的一半. (2)某數(shù)的 與5的差等于它的相反數(shù).,想一想,我國古代問題:以繩三折測之,繩多四尺;若將繩四折測之,繩多一尺繩長、井深各幾何? 意思是:用繩子量井深,把繩三折來量,井外余繩四尺;把繩四折來量,井外余繩一尺繩長、井深各幾尺?,例題,例1 用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系: 某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng),用一輛面包車和若干輛客車接送,已知這一輛面包車只能坐16人,還需用多少輛40座的客車?,解:設(shè)還需用x輛40座的客車,
3、根據(jù)題意,得 40 x16216,例題,例1用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系:,(1)某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng),用四輛轎車和若干輛客車接送,已知一輛轎車只能坐4人,還需用多少輛40座的客車?,(2)某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng),用轎車和客車共9輛車接送,已知一輛轎車只能坐4人,還需用多少輛轎車和多少輛40座的客車?,觀察,以上所列方程有什么特點(diǎn)?,你能再寫出幾個(gè)類似的方程嗎?,叫一元一次方程,1、我們所列出的方程有哪些特點(diǎn)?,未知數(shù)個(gè)數(shù):一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)x的次數(shù):一次,都是整式方程,含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程,叫做一元一次方程,1.下列等式中,哪些是方程?哪些是一元一次方程? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2.如果方程 是關(guān)于x的一元一 次方程,那么m= .,1下列各式中,哪些是一元一次方程? x1, 3x28x7, 2x30 , , ,練一練,思考:如何判斷一個(gè)方程是一元一次方程?,2若關(guān)于x的方程(k1
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