模態(tài)分析算法原理與實例ppt課件

1、模態(tài)分析,1.模態(tài)分析簡介,模態(tài)分析用于確定機(jī)械部件的振動特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是結(jié)構(gòu)承受動態(tài)載荷設(shè)計中的重要參數(shù)。模態(tài)分析已成功應(yīng)用十航空、航天、核工業(yè)、兵器等各個工程部門。 同時，也可以作為其它動力學(xué)分析問題的起點，例如瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析，其中模態(tài)分析也是進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動力學(xué)分析所必需的前期分析過程。ANSYS的模態(tài)分析可以對有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。,無阻尼線性結(jié)構(gòu)自由振動的控制方程：,假設(shè)結(jié)構(gòu)的運動簡諧運動：,將結(jié)構(gòu)運動的位移和速度，代入到控制方程中，可得,2.模態(tài)分析理論,以下兩種情況可以滿足上述方程 （1）i = 0 -表明結(jié)構(gòu)

2、沒有振動，這個情況不考慮舍去 （2） 這個是一個特征值問題，可以求解出n個方程的根、 這些根是這個方程的特征值； 對于每一根（特征值），都對應(yīng)著一個特征向量。,2.模態(tài)分析理論,2.模態(tài)分析理論,ANSYS采用下式輸出計算的固有頻率：,其中： fi的單位為Hz，即轉(zhuǎn)/秒。 如果模型的約束不足導(dǎo)致產(chǎn)生剛體運動，則總體剛度矩陣K為半正定型，則會出現(xiàn)固有頻率為0的情況。,在大多數(shù)情況下，建議用戶選用Program Controlled選項，程序會自動優(yōu)化進(jìn)行選擇算法。,（1）Direct-Block Lanczos -能夠處理對稱矩陣； -是一種功能強(qiáng)大的方法，當(dāng)提取中型到大型模型（50000 10

3、0000 個自由度）的大量振型時（40+），這種方法很有效； -經(jīng)常應(yīng)用在具有實體單元或殼單元的模型中； -可以很好地處理剛體振型； -需要較高的內(nèi)存。,3.模態(tài)計算的方法,（2）Iterative-PCG Lanczos -能夠處理對稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態(tài)； -適合求解中等到大規(guī)模的模態(tài)計算問題，提取的模態(tài)階數(shù)高于100階； -適合于網(wǎng)格劃分形狀較好的三維實體單元；,（3）Unsymmetric -能夠處理非對稱矩陣； -模態(tài)計算中使用完整的剛度和質(zhì)量矩陣； -適合求解K和M為非對稱矩陣的問題，如流-固耦合的振動，聲學(xué)振動； -計算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量： -實數(shù)部分就是自然頻

4、率； -虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定。,3.模態(tài)計算的方法,（4）Supernode -能夠處理對稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態(tài)； -適合求解大規(guī)模的模態(tài)計算問題，提取的模態(tài)階數(shù)高于100000階； -主要應(yīng)用于二維平面，殼體/梁結(jié)構(gòu)（提取模態(tài)階數(shù)高于100）和三維實體結(jié)構(gòu)（提取模態(tài)階數(shù)高于250）；,如果結(jié)構(gòu)中存在阻尼，則將阻尼選項設(shè)置為yes，然后選擇相應(yīng)的方法進(jìn)行求解。,（5） Full Damped,3.模態(tài)計算的方法,3.模態(tài)計算的方法,（6） Reduced Damped,QR阻尼法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解，阻尼可以是任意阻尼類型，即無論是比例阻尼或非比例

5、阻尼。由于該方法的計算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，特別是阻尼較大的系統(tǒng)更應(yīng)當(dāng)如此，這樣才能保證得到好的計算結(jié)果。該方法不建議用于提取臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)的模態(tài)。該方法輸出實部和虛部特征值（頻率），但僅僅輸出實特征向量（模態(tài)振型）。,4.1 模態(tài)提取階數(shù) -用戶需要指定模態(tài)計算過程中提取的模態(tài)階數(shù)，程序默認(rèn)是計算前6階結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)振型； -設(shè)置提取模態(tài)計算中的固有頻率方法有： -設(shè)置模態(tài)提取階數(shù)； -定義感興趣的結(jié)構(gòu)固有頻率范圍。,4.模態(tài)計算設(shè)置,4.2 求解控制 程序提供了兩種求解控制方法：考慮阻尼和不考慮阻尼 -程序默認(rèn)不考慮阻尼，如果需要考慮則進(jìn)行激活；

6、 -然后選擇對應(yīng)的模態(tài)計算方法，建議使用程序控制即可。,4.模態(tài)計算設(shè)置,4.模態(tài)計算設(shè)置,4.3 輸出控制 默認(rèn)情況下，程序只輸出模態(tài)振型和固有頻率； 用戶也可以設(shè)置輸出應(yīng)力和應(yīng)變； 注意：模態(tài)計算中的應(yīng)力和應(yīng)變只是一個相對值，不是真實的應(yīng)力值；應(yīng)力值并沒有實際意義，但如果振型是相對于單位矩陣歸一的，則可以在給定的振型中比較不同點的應(yīng)力，從而發(fā)現(xiàn)可能存在的應(yīng)力集中。,5.模態(tài)計算中接觸設(shè)置,模態(tài)計算中可以定義不同結(jié)構(gòu)之間的接觸，但是因為模態(tài)計算是一個純線性分析，因此模態(tài)計算中接觸定義與其他非線性問題中定義中的接觸不同，模態(tài)計算中接觸的具體設(shè)置如下：,6.預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析,什么是有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析？ 為什么要做有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析? 具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析； 同樣的結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動力特性。 例如，一根琴弦隨著拉力的增加，它的振動頻率也