2020高中數(shù)學 1.3.2《余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質》教案 新人教A版必修4（通用）

1、1.3.2余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質一、教學目標1、知識目標（1）理解余弦函數(shù)的圖象與性質（2）理解正切函數(shù)的圖象與性質2、能力目標（1）引導學生自己由所學的知識推導未知的知識，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象、誘導公式推導出余弦函數(shù)的圖象，并自己總結其性質（2）引導學生仿照對正弦函數(shù)的研究，自己利用三角函數(shù)線得出正切函數(shù)的圖象，并研究它的性質（3）培養(yǎng)學生利用所學知識解決問題的能力，以及發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的能力3、情感目標（1）滲透數(shù)形結合的思想（2）培養(yǎng)學生觸類旁通的推理能力（3）培養(yǎng)學生實踐出真知的辨證唯物思想二、教學重點、難點本節(jié)重點是理解余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象和性質，難點余弦函數(shù)和正切函數(shù)的

2、圖象和性質。來源:學*科*網三、教學方法引導學生進行推理，鼓勵學生自主學習四、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖來源:金太陽新課標資源網復習引入復習的圖象和性質和圖象變換的有關知識教師提出問題，學生回答誘導公式、的圖象和性質，函數(shù)圖象的變換等問題為學生推導的圖象做準備余弦函數(shù)的圖象1、2、圖象平移、作圖3、找關鍵點教師引導，學生自己完成先畫出的圖象，然后向左平移一個單位即得到y(tǒng)=cosx的圖象推導學生畫出余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的性質1、 定義域：R2、 值域：3、 周期：4、 奇偶性：偶函數(shù)5、 單調性： 是減函數(shù)； 是減函數(shù)；例1、求下列函數(shù)的最大值和最小值（1）（2）例2、判斷下列函

3、數(shù)的奇偶性（1）（2）例3、求函數(shù)的周期教師與學生一起推理，完成：由函數(shù)圖象觀察，定義域，值域，周期，奇偶性，由圖象觀察并用定義證明單調性：由圖象觀察，并提醒學生注意書寫格式通過例題講解深化學生的任意，綜合學過的知識解決實際問題引導學生尋找正弦函數(shù)的性質，并且利用所學知識，會去研究一些三角函數(shù)的性質正切函數(shù)的圖象1、2、利用正切線畫出一個周期內的圖象3、正切函數(shù)圖象特點教師引導，學生自己完成1、 先用三角函數(shù)線畫出一個周期的圖象2、 再平移得到y(tǒng)=tanx的圖象來源:金太陽新課標資源網理解正切函數(shù)的圖象正切函數(shù)的性質1、 定義域：2、 值域：R3、 周期：4、 奇偶性：奇函數(shù)5、 單調性：在開區(qū)間是增函數(shù)例4、求函數(shù)的定義域例5、求函數(shù)的周期教師引導，與學生一起完成由函數(shù)圖象觀察，定義域，值域，周期，奇偶性，由圖象觀察并用定義證明單調性：由圖象觀察，并提醒學生注意書寫格式通過例題講解深化學生的任意，綜合學過的知識解決實際問題找出正切函數(shù)的性質，并能夠利用這些性質和所學知識解決三角函數(shù)中的一些問題歸納小結從知識方法兩方面對本節(jié)知識進行總結讓學生來總結知識，進行反思，找出收獲，教師歸納關注學生的自主體驗，反思和發(fā)表本堂課的體驗和收獲布置作業(yè)層次一：教材57頁，練習A3，4，5層次二：57頁教材，