初二數(shù)學(xué)《勾股定理》課件_第1頁
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文檔簡介

1、,勾 股 定 理,1,PPT學(xué)習(xí)交流,如圖,一根電線桿在離地面5米處斷裂,電線桿頂部落在離電線桿底部12米處,電線桿折斷之前有多高?,5米,B,A,C,12米,一、情景引入,電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長,2,PPT學(xué)習(xí)交流,4,4,8,SA+SB=SC,C,圖甲,1.觀察圖甲,小方格 的邊長為1. 正方形A、B、C的 面積各為多少?,正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系?,3,PPT學(xué)習(xí)交流,C,圖乙,2.觀察圖乙,小方格 的邊長為1. 正方形A、B、C的 面積各為多少?,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系?,4,4,8,SA+SB=SC,圖

2、甲,4,PPT學(xué)習(xí)交流,圖乙,2.觀察圖乙,小方格 的邊長為1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系?,4,4,8,SA+SB=SC,圖甲,a,b,c,a,b,c,5,PPT學(xué)習(xí)交流,3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系?,a2 +b2 =c2,6,PPT學(xué)習(xí)交流,勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)(gougu theorem),如果直角三角形兩直角邊分別為a, b,斜邊為c,那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方.,a,c,勾,弦,b,股,7,PPT學(xué)習(xí)交流,勾股定理的各種表達(dá)式:,在RTABC中,C=90, A 、B、 C的對邊分別為a 、b 、c ,則:,

3、c2=a2+b2 a2=c2-b2 b2=c2-a2,c2=a2+b2,a2=c2-b2,b2=c2-a2,c=,a=,b=,8,PPT學(xué)習(xí)交流,兩千多年前,古希臘有個(gè)哥拉,斯學(xué)派,他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理,因此,在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯,年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。,定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,1955,勾 股 世 界,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,,國家之一。早在三千多年前,兩千多年前,古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,他們

4、首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理,因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。,我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前,周朝數(shù)學(xué)家商高就提出,將一根直尺折成一個(gè)直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”,它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。,9,PPT學(xué)習(xí)交流,勾股定理的幾種證明,10,PPT學(xué)習(xí)交流,趙爽弦圖,11,PPT學(xué)習(xí)交流,a,b,c,a,b,c,12,PPT學(xué)習(xí)交流,1876年4月1日,伽菲爾德在新英格蘭教育日志上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。 1881年,伽菲爾德就任美國第20任總統(tǒng)。后

5、來,人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明,就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法”。,13,PPT學(xué)習(xí)交流,14,PPT學(xué)習(xí)交流,如圖,一根電線桿在離地面5米處斷裂,電線桿頂部落在離電線桿底部12米處,電線桿折斷之前有多高?,電線桿折斷之前的高度 =BC+AB=5米+米米,解:C, 在t中, ,, 根據(jù)勾股定理,,15,PPT學(xué)習(xí)交流,1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,16,PPT學(xué)習(xí)交流,、如圖,一個(gè)高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,則木條的長為( ),A.3米 B.4米 C.5米 D.6米,C,17,PPT學(xué)習(xí)交流

6、,、湖的兩端有A、兩點(diǎn),從與A方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測得CA=130米,CB=120米,則AB為( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,18,PPT學(xué)習(xí)交流,(3 ) 等邊三角形的邊長為12, 則它的高為_,(4) 在直角三角形中,如果有兩邊 為3,4,那么另一邊為_,5或,19,PPT學(xué)習(xí)交流,某樓房三樓失火,消防隊(duì)員趕來救火,了解到每層樓高2米,消防隊(duì)員取來7米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火?,應(yīng)用舉例,解:如圖,在RtABC中,C=90, AC=6米 , BC=2米,則AB= 6.3 因?yàn)?米大于6.3米 所以消防隊(duì)能進(jìn)入三樓滅火,20,PPT學(xué)習(xí)交流,D,A,2、螞蟻沿圖中

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