初二數(shù)學(xué)《勾股定理》課件

1、,勾 股 定 理,1,PPT學(xué)習(xí)交流,如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？,5米,B,A,C,12米,一、情景引入,電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長(zhǎng),2,PPT學(xué)習(xí)交流,4,4,8,SA+SB=SC,C,圖甲,1.觀察圖甲，小方格 的邊長(zhǎng)為1. 正方形A、B、C的 面積各為多少？,正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系？,3,PPT學(xué)習(xí)交流,C,圖乙,2.觀察圖乙，小方格 的邊長(zhǎng)為1. 正方形A、B、C的 面積各為多少？,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系？,4,4,8,SA+SB=SC,圖

2、甲,4,PPT學(xué)習(xí)交流,圖乙,2.觀察圖乙，小方格 的邊長(zhǎng)為1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系？,4,4,8,SA+SB=SC,圖甲,a,b,c,a,b,c,5,PPT學(xué)習(xí)交流,3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系？,a2 +b2 =c2,6,PPT學(xué)習(xí)交流,勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)（gougu theorem）,如果直角三角形兩直角邊分別為a， b，斜邊為c，那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方.,a,c,勾,弦,b,股,7,PPT學(xué)習(xí)交流,勾股定理的各種表達(dá)式：,在RTABC中，C=90, A 、B、 C的對(duì)邊分別為a 、b 、c ,則:,

3、c2=a2+b2 a2=c2-b2 b2=c2-a2,c2=a2+b2,a2=c2-b2,b2=c2-a2,c=,a=,b=,8,PPT學(xué)習(xí)交流,兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉,斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此,在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯,年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。,定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955,勾 股 世 界,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前，,國(guó)家之一。早在三千多年前,兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們

4、首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。,我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。,9,PPT學(xué)習(xí)交流,勾股定理的幾種證明,10,PPT學(xué)習(xí)交流,趙爽弦圖,11,PPT學(xué)習(xí)交流,a,b,c,a,b,c,12,PPT學(xué)習(xí)交流,1876年4月1日，伽菲爾德在新英格蘭教育日志上發(fā)表了他對(duì)勾股定理的這一證法。 1881年，伽菲爾德就任美國(guó)第20任總統(tǒng)。后

5、來(lái)，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法”。,13,PPT學(xué)習(xí)交流,14,PPT學(xué)習(xí)交流,如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？,電線桿折斷之前的高度 =BC+AB=5米+米米,解：C， 在t中， ，, 根據(jù)勾股定理，,15,PPT學(xué)習(xí)交流,1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,16,PPT學(xué)習(xí)交流,、如圖,一個(gè)高3 米,寬4 米的大門,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,則木條的長(zhǎng)為( ),A.3米 B.4米 C.5米 D.6米,C,17,PPT學(xué)習(xí)交流

6、,、湖的兩端有A、兩點(diǎn)，從與A方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=130米,CB=120米,則AB為( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,18,PPT學(xué)習(xí)交流,（3 ） 等邊三角形的邊長(zhǎng)為12， 則它的高為_(kāi),（4) 在直角三角形中,如果有兩邊 為3,4,那么另一邊為_(kāi),5或,19,PPT學(xué)習(xí)交流,某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高2米，消防隊(duì)員取來(lái)7米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火?,應(yīng)用舉例,解:如圖,在RtABC中，C=90, AC=6米 , BC=2米,則AB= 6.3 因?yàn)?米大于6.3米 所以消防隊(duì)能進(jìn)入三樓滅火,20,PPT學(xué)習(xí)交流,D,A,2、螞蟻沿圖中