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1、20102010 年廣東中考數(shù)學(xué)試題及答案年廣東中考數(shù)學(xué)試題及答案 一、選擇題(本大題一、選擇題(本大題 5 5 小題,每小題小題,每小題 3 3 分,共分,共 1515 分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正 確確 的,請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑的,請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑 1.-3 的相反數(shù)是() A3B 1 3 C3D 1 3 2.下列運(yùn)算正確的是() A2a 3b 5ab 2 B22a b 4a b 2 Ca ba b a b 22 D a b a b 2 3.如圖,已知1=70,如果 CDBE,那么B 的度數(shù)為() A.
2、70 B.100 C.110 D.120 4.某學(xué)習(xí)小組 7 位同學(xué),為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款,捐款金額分別為5 元、6 元、6 元、7 元、8 元、 9 元,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為() A.6,6B.7,6C. 7,8D.6,8 5. 左下圖為主視方向的幾何體,它的俯視圖是() 二、填空題(本大題二、填空題(本大題 5 5 小題,每小題小題,每小題 4 4 分,共分,共 2020 分)請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)分)請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng) 的位置上的位置上 6.根據(jù)新網(wǎng)上海 6 月 1 日電:世博會(huì)開園一個(gè)月來,客流平穩(wěn),累計(jì)到當(dāng)晚19 時(shí),參觀者已超過 8000
3、000 人次,試用科學(xué)記數(shù)法表示8000000 7.分式方程 2x 1的解x . x 1 4 ,則 5 8.如圖,已知 RtABC 中,斜邊 BC 上的高 AD4,cosB AC . 9.某市 2007 年、2009 年商品房每平方米平均價(jià)格分別為4000 元、5760 元,假設(shè) 2007 年后的兩 年內(nèi),商品房每平方米平均價(jià)格的年增長(zhǎng)率都為x,試列出關(guān)于x的方程: 10.如圖(1) ,已知小正方形 ABCD 的面積為 1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1; 把正方形 A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到新正方形A2B2C2D2(如圖(2) ) ;以此下去, 則正方形 A4B4
4、C4D4的面積為 三、解答題(一)三、解答題(一) (本大題(本大題 5 5 小題,每小題小題,每小題 6 6 分,共分,共 3030 分)分) 1 0 11.計(jì)算: 4 2cos600 2 2 x2 4x 4 x2 2x ,其中 x= 12. 先化簡(jiǎn),再求值 x 2 1 2 13. 如圖, 方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形, RtABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上, 在建立平面直角坐標(biāo)系以后,點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(-6,1) ,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-3,1),點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (-3,3) (1)將 RtABC 沿 X 軸正方向平移 5 個(gè)單位得到 RtA1B1C1,試在圖上畫出 RtA1
5、B1C1的圖形, 并寫出點(diǎn) A1的坐標(biāo)。 (2)將原來的RtABC 繞著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 RtA2B2C2,試在圖上畫出RtA2B2C2的 圖形。 14如圖,PA 與O相切于 A 點(diǎn),弦 ABOP, 垂足為 C,OP 與O 相交于 D 點(diǎn),已知 OA2, OP4 求POA 的度數(shù); 計(jì)算弦 AB 的長(zhǎng) 15.如圖,一次函數(shù)y kx1的圖象與反比例函數(shù)y 為(2,1) 試確定k、m的值; 求 B 點(diǎn)的坐標(biāo) 四、解答題(二)四、解答題(二) (本大題(本大題 4 4 小題,每小題小題,每小題 7 7 分,共分,共 2828 分)分) 16分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B 分成 4 等份、
6、3 等份的扇形區(qū)域,并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上 數(shù)字(如圖所示) 歡歡、樂樂兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲,游戲規(guī)則是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停 止時(shí),若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù),則歡歡 勝;若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù),則樂樂勝; 若有指針落在分割線上,則無效,需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 試用列表或畫樹狀圖的方法,求歡歡獲勝的概率; 請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂樂雙方公平嗎?試 說明理由 17已知二次函數(shù)y x bxc的圖象如圖所示,它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0) ,與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3) 求出b,c的值,并寫出此二次函數(shù)的解析式; 根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍 2 m 的圖象
7、交于 A、B 兩點(diǎn),其中 A 點(diǎn)坐標(biāo) x 第 17 題圖第 18 題圖 18如圖,分別以RtABC的直角邊 AC 及斜邊 AB 向外作等邊ACD,等邊ABE已知 BAC30,EFAB,垂足為 F,連結(jié) DF 試說明 ACEF; 求證:四邊形 ADFE 是平行四邊形 19某學(xué)校組織340 名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng),帶有行禮170 件,計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車 共有 10 輛經(jīng)了解,甲車每輛最多能載 40 人和 16 件行李,乙車每輛最多能載 30 人和 20 件行 李 請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案; 如果甲車的租金為每輛2000 元, 乙車的租金為每輛1800 元, 問哪種可行方案使租車
8、費(fèi)用最?。?五、解答題(三)五、解答題(三) (本大題(本大題 3 3 小題,每小題小題,每小題 9 9 分,共分,共 2727 分)分) 20已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF,如圖(1)放置,點(diǎn) B、D 重合,點(diǎn) F 在 BC 上, AB 與 EF 交于點(diǎn) G.CEFB90,EABC30,ABDE4 (1)求證:EGB是等腰三角形; (2)若紙片 DEF 不動(dòng),問ABC繞點(diǎn) F 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小_度時(shí),四邊形 ACDE 成為以 ED 為底的梯形(如圖(2) ) 求此梯形的高 21閱讀下列材料: 1 12 (123012), 3 1 23(234123), 3 1 34 (345234
9、), 3 由以上三個(gè)等式相加,可得 1 122334 345 20 3 讀完以上材料,請(qǐng)你計(jì)算下各題: (1)122334L 1011(寫出過程) ; (2)122334L n(n1) _; (3)123234345L 789 _ 22如圖(1) , (2)所示,矩形 ABCD 的邊長(zhǎng) AB6,BC4,點(diǎn) F 在 DC 上,DF2.動(dòng)點(diǎn) M、N 分別從點(diǎn) D、B 同時(shí)出發(fā),沿射線 DA、線段 BA 向點(diǎn) A 的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn) M 可運(yùn)動(dòng)到 DA 的延 長(zhǎng)線上) ,當(dāng)動(dòng)點(diǎn) N 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí),M、N 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連結(jié)FM、MN、FN,當(dāng) F、N、 M 不在同一條直線時(shí),可得FMN,過FMN三邊的中點(diǎn)作PQW設(shè)動(dòng)點(diǎn) M、N 的速度 都
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