第2 講(1) 一元線性、非線性回歸分析.ppt_第1頁
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1、第2講（1）一元線性回歸分析,1,2,一元線性回歸方程的建立,3,為了求得回歸系數(shù)a、b，提出約束條件：回歸直線的擬合誤差最小，即要求函數(shù)Q達到最小值。,4,帶有絕對值的問題處理起來不方便，于是改為下式的形式，使得下式達到最小值。稱之為“最小二乘法”。,5,將上式進一步代入、整理得：,6,根據(jù)線性代數(shù)的理論，關于、的二元函數(shù)必定有最小值，則：,7,于是：,8,進一步化簡、整理得：,9,解關于、的二元一次方程組即得到 系數(shù)a、b:,10,相關系數(shù)的計算,顯著性檢驗,11,鄰接表,12,回歸分析的用途 （1）尋求兩個變量間平均意義上的定量關系,13,（2）預報 點預報（點估計）,或,，或,14,

2、區(qū)間預報,，,（1）,15,因此，點估計： 區(qū)間估計：,16,進似地，當n很大（即 ）時，,x0 又在 x 的平均值附近，取,，,，,即所得到的區(qū)間以95%的概率包括實際測量值。,17,（3）控制,是預報的反問題。 雙側控制： 在實際問題中我們常常需要將y控制在一定的范圍內(nèi),即,為此我們要合理控制x的取值，參照式（1）有下式：,18,一般情況下可參照圖求解：,19,特殊情況：當n很大時，x 又在 x 的平均值附近，取, 單側控制,20,回歸分析注意事項 （1）自變量、因變量的選擇 （2）樣本回歸方程 （3）必須進行顯著性檢驗 （4）任何回歸方程都具有使用范圍,21,二、一元非線性回歸分析,1. 可化為線性回歸的非線性回歸,22,回歸分析應用舉例,23,24,三、多元回歸分析,多元線性：多項式回歸 多元非線性：,25,26,27,作業(yè)題：,自己擬定一組數(shù)據(jù)或參照給定的數(shù)據(jù)，進行一元線性回歸分析練習，要求進行預報和

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