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1、第2章 二次函數(shù),2.4 二次函數(shù)的應用(1),龍川第一實驗學校 曾祥堅,北師版九年級數(shù)學下冊,1.二次函數(shù),y=2(x-2)-6圖象的開口方向為_,對稱軸為_,頂點坐標為_, 2.二次函數(shù),y=-2(x+2)2-3圖象的開口方向為_,對稱軸為_,頂點坐標為 .,知識鏈接 預習導課,學習目標,1.經(jīng)歷求最大面積等問題的探索過程,體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型,并感受數(shù)學的應用價值。 2.能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并能夠運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大(小)值,探究1:如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部畫一個矩形ABCD,其中AB和AD分別在兩直角邊上,A
2、N=40m,AM=30m (1)設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示? (2)設(shè)矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?,探索新知 學法指導,探索新知 學法指導,探究2:在上一個問題中,如果把矩形改為如圖所示的位置,其頂點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上,PN=40m,PM=30m,其它條件不變,那么矩形的最大面積是多少?,某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部分是半圓,下半部分是矩形,制造窗框的材料總為15m,當x等于多少時,窗戶通過的光線最多?此時,窗戶的面積是多少? (結(jié)果精確到0.01),小組合作 成果展示,解析:,即當x1.07m時,窗戶通過的光線最多.此時窗戶的面積為4.02m2.,課堂檢測,學習反思,探究:如圖,已知ABC是一等腰三角形鐵板余料,AB=AC=20cm,BC=24cm.若在ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,點D、G分別在邊AB、AC上.問矩形DEFG的最大面積是多少?,“最大面積” 問題解決的基本思路.,1.閱讀題目,理解問題.,2.分析問題中的變量和常量, 以及它們之間的關(guān)系.,3.用數(shù)量的關(guān)系式表示出它們之間
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