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1、第2章 二次函數(shù),2.4 二次函數(shù)的應用(1),龍川第一實驗學校 曾祥堅,北師版九年級數(shù)學下冊,1.二次函數(shù),y=2(x-2)-6圖象的開口方向為_,對稱軸為_,頂點坐標為_, 2.二次函數(shù),y=-2(x+2)2-3圖象的開口方向為_,對稱軸為_,頂點坐標為 .,知識鏈接 預習導課,學習目標,1.經(jīng)歷求最大面積等問題的探索過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，并感受數(shù)學的應用價值。 2.能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大(小)值,探究1：如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部畫一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上,A

2、N=40m,AM=30m (1)設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？ (2)設(shè)矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?,探索新知 學法指導,探索新知 學法指導,探究2：在上一個問題中,如果把矩形改為如圖所示的位置，其頂點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上,PN=40m,PM=30m,其它條件不變，那么矩形的最大面積是多少？,某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部分是半圓，下半部分是矩形，制造窗框的材料總為15m，當x等于多少時，窗戶通過的光線最多？此時，窗戶的面積是多少？ (結(jié)果精確到0.01),小組合作 成果展示,解析：,即當x1.07m時，窗戶通過的光線最多.此時窗戶的面積為4.02m2.,課堂檢測，學習反思,探究：如圖,已知ABC是一等腰三角形鐵板余料，AB=AC=20cm,BC=24cm.若在ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,點D、G分別在邊AB、AC上.問矩形DEFG的最大面積是多少?,“最大面積” 問題解決的基本思路.,1.閱讀題目，理解問題.,2.分析問題中的變量和常量, 以及它們之間的關(guān)系.,3.用數(shù)量的關(guān)系式表示出它們之間

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