計(jì)量第九章自相關(guān)與多重共線性.ppt

1、2020/7/23中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系、1、自相關(guān)性、自相關(guān)性是什么？ 有哪些類型的自相關(guān)性？ 如果出現(xiàn)了自相關(guān)性會(huì)怎么樣呢？ 驗(yàn)證自相關(guān)性是怎么破嗎？ 檢查的方法和程序。 如果有自相關(guān)性的話會(huì)怎么修改呢？ 2020/7/23，中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，2，Review，3，序列相關(guān)：總體回歸方程誤差項(xiàng)I之間存在相關(guān)。 即，在時(shí)間或空間排序的觀察值序列之間存在相關(guān)性。 一、自相關(guān)性的性質(zhì)、4、一次自回歸模式AR(1)(autoregressive )、誤差項(xiàng)中存在一次自相關(guān)性時(shí)：自相關(guān)性的類型，這里是前一個(gè)誤差項(xiàng)與下一個(gè)誤差項(xiàng)之間的估計(jì)相關(guān)系數(shù)，也稱為一次自我的自相關(guān)性有兩種。 一個(gè)是

2、正的自相關(guān)性。 也就是說(shuō)，當(dāng)前誤差項(xiàng)是正值，下一個(gè)誤差項(xiàng)也是正值。 如果當(dāng)前誤差項(xiàng)為負(fù)值，則下一個(gè)誤差項(xiàng)也為負(fù)值。 2020/7/23，中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，5，另一個(gè)被稱為負(fù)自相關(guān)性。 也就是說(shuō)，如果上一個(gè)誤差項(xiàng)是正值，下一個(gè)誤差項(xiàng)是負(fù)值。如果當(dāng)前誤差項(xiàng)是負(fù)值，則下一個(gè)誤差項(xiàng)是正值。 前后相鄰的誤差項(xiàng)自動(dòng)地呈現(xiàn)出不受自變?cè)挠绊懙南嚓P(guān)性，并且根據(jù)用于使用最小二乘法所需的假設(shè)條件，該估計(jì)殘奧參數(shù)不可信任。 2020/7/23，中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，6，7，3，序列相關(guān)性結(jié)果表明： (1)殘奧儀表估計(jì)量非有效性O(shè)LS估計(jì)量仍為線性、不偏不倚的估計(jì)量，但有效性(定值過(guò)低估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)離差

3、)無(wú)2 )變量顯性檢驗(yàn)失效1 .圖解法2，D.W檢驗(yàn)(durbin-) 誤差t不是頻繁地改變符號(hào)，而是在幾個(gè)正后面跟著一些負(fù)，幾個(gè)負(fù)后面跟著一些正時(shí)，呈現(xiàn)正的自相關(guān)性。 時(shí)間序列格拉夫：繪制殘差相對(duì)于時(shí)間的曲線，并且如10和b格拉夫所示，擾動(dòng)項(xiàng)的估計(jì)是z字形(正和負(fù))，并且指示隨時(shí)間順序改變符號(hào)，具有負(fù)自相關(guān)性。 負(fù)自相關(guān)性，11，DW (杜賓瓦爾森)檢查：診斷自相關(guān)性最著名的檢查。 其定義為：D.W檢驗(yàn)，對(duì)一階序列的檢驗(yàn)：12，檢驗(yàn)步驟，(1)假設(shè)H0:=0，即，不存在一階自相關(guān)性。 H1:0，即存在一階自相關(guān)性。 (2)構(gòu)造統(tǒng)一修正量DW (3)檢驗(yàn)判斷根據(jù)閾值dL和dU來(lái)判斷，13、DW

4、檢查的判斷基準(zhǔn)，根據(jù)DW值來(lái)判斷自相關(guān)性需要閾值。 杜賓和瓦爾森給出了DW的兩個(gè)臨界值下限dL和上限dU。正相關(guān)、無(wú)自相關(guān)性、負(fù)相關(guān)、4dl、4du、14、克服序列相關(guān)性修正、序列相關(guān)性的有效方法。 雖然容易使用通過(guò)根據(jù)有限差分法、15、有限差分法的原理、16、2、和DW校正量進(jìn)行估計(jì)，并計(jì)算DW校正量的值而獲得的近似值的方法，但僅在樣本量大的情況下可獲得理想值。 在以下情形之一下，當(dāng)我們使用最小二乘法回歸時(shí)將出現(xiàn)自相關(guān)性問(wèn)題：a，b，c，d，2020/7/23，中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，17，Exercise，自相關(guān)性(正或負(fù))，2020/7/23，根據(jù)判斷中山是否存在的回歸，y=135.

5、1170.75824 * XT=(4.51 ) (96.71 ) 得到了r2=0.9978dw=0.4440的回歸式，在2020/7/23、中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系、20、標(biāo)準(zhǔn)有限差分法修正了自相關(guān)性之后，得到了gdy=43.0960.6642 * gdxt=(3. 677 ) (18.332 )的回歸式。 有自相關(guān)性嗎？ 假設(shè)2020/7/23，中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，21，2009年人均支配收入為9876.64，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為4.86，今年的人均消費(fèi)是多少(用修改后的模型預(yù)測(cè)) x1=x/pgdx=x1-0. 744 * x1(-1 ) y1(-1 )，一，多重共線性概念二，實(shí)際經(jīng)濟(jì)

6、問(wèn)題中的多重共線性三，多重共線性結(jié)果四，多重共線性檢驗(yàn)五，克服多重共線性方法六，案例、多重共線性、多重共線性問(wèn)題，如果我們的經(jīng)濟(jì)模型有很多變量，多重共線性問(wèn)題就不可避免。 因?yàn)樵诠?jié)約型社會(huì)，各經(jīng)濟(jì)因素或多或少是相互關(guān)聯(lián)的。 比如，如果你打算估計(jì)某個(gè)工資薪金水平，我們經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型中的因素變量是工資金額，模型中的參數(shù)應(yīng)該包括學(xué)歷、連續(xù)工齡、性別、職業(yè)、職務(wù)等。 2020/7/23，中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，25，如果我們把年齡加在等式右邊，年齡與另一個(gè)自變量的連續(xù)工齡相關(guān)。 在這種情況下，存在多重共軛線性。 在企業(yè)中，女性經(jīng)管人比男性經(jīng)管人少，公司秘書的職務(wù)大多由女性擔(dān)任。 因此，在該模型中，性

7、別和職務(wù)也有關(guān)聯(lián)，模型當(dāng)然也有多重共線性問(wèn)題，2020/7/23，中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，26，一，對(duì)于多重共線性的概念，選擇模型yi=01 x1 I2 x2ikxkii=1，2。 如果兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間存在相關(guān)性，則稱為“多重線性”。如果存在c1x1i c2x2i ckx ki=0i=1，2，2，n，其中： ci并非全部為0，則稱作在解釋變量之間存在完全同線性。 如果存在多重共線性類型2020/7/23、中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系29、c1x1I c2I ckx ki vi=0I=1、2、2，則n中ci并非全部為0，VI為隨機(jī)誤差項(xiàng)。 注意：完全共線性的情況很少見(jiàn)，但一般會(huì)出現(xiàn)一定程

8、度的共線性，即近似共線性。 二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的多重共線性，一般而言，產(chǎn)生多重共線性的主要原因有以下三個(gè)方面： (1)與經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢(shì)時(shí)間序列樣本：經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，各基本經(jīng)濟(jì)變量(收入、消費(fèi)、投資、價(jià)格)都有增加趨勢(shì)，衰退期正在下降到云同步。 橫斷面數(shù)據(jù)：在生產(chǎn)函數(shù)中，資本投入和勞動(dòng)力投入經(jīng)常出現(xiàn)高度相關(guān)的情況，大企業(yè)兩者都很大，小企業(yè)也很小。 (2)在遲滯現(xiàn)象變量的導(dǎo)入、經(jīng)濟(jì)修正量模型中，為了反映真正的經(jīng)濟(jì)關(guān)系多需要導(dǎo)入遲滯現(xiàn)象經(jīng)濟(jì)變量。 例如，消費(fèi)=f (本期收入，前期收入)明顯，兩期收入之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)性。 (3)樣本資料的限制可能存在某些多重共軛，因?yàn)樵撎囟颖倦y以完全滿足理

9、論模型所需的樣本數(shù)據(jù)。 一般經(jīng)驗(yàn)：時(shí)間序列數(shù)據(jù)樣本：簡(jiǎn)單的線性模型，通常存在多重共軛線性。 截面數(shù)據(jù)樣本：?jiǎn)栴}并不嚴(yán)重，但多重共線性依然存在。二、多重共線性結(jié)果表明，一、完全同線性下不存在殘奧參數(shù)估計(jì)量，二、近似同線性下OLS估計(jì)量無(wú)效，三、殘奧參數(shù)估計(jì)量的經(jīng)濟(jì)意義不合理，四、變量顯性檢驗(yàn)喪失意義，存在多重共線性時(shí)，參數(shù)估計(jì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差變大，并通過(guò)樣本修正計(jì)算驗(yàn)證多重共線性，(1)對(duì)兩個(gè)解釋變量的模型，用單純相關(guān)系數(shù)法求出X1和X2的單純相關(guān)系數(shù)r，|r|接近1時(shí)，說(shuō)明兩變量存在強(qiáng)多重共線性。 也可以創(chuàng)建兩個(gè)解釋變量的回歸模型，適合度越高(r2)1.2020/7/23，中山高等院校南方學(xué)

10、院經(jīng)濟(jì)系，38，(2)對(duì)多個(gè)解釋變量的模型，采用綜合糾正檢查法，OLS法下： R2和f (3)判定系數(shù)檢查法(輔助回歸模型檢查) 如果某種回歸Xji=1X1i 2X2i LXLi的判定系數(shù)大，則表示Xj和其他x之間存在共線性。 4參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)考察參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)和大小，若不符合經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H，則模型可能存在多重共線性，5參數(shù)估計(jì)值的穩(wěn)定性在向模型添加解釋變量后，若模型的參數(shù)估計(jì)值變化明顯，則解釋變量之間可能存在多重共線性。2020/7/23，中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，41，1，若增加樣本容量多重共線性由于樣本特性，理論上在解釋變量之間不存在多重共線性，則可以通過(guò)收集更多觀測(cè)值來(lái)增加樣

11、本容量來(lái)避免或減弱多重共線性。 例如，將時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)結(jié)合為平行數(shù)據(jù)。 然而，如果解釋變量整體上存在多重協(xié)方差，則理論上即使增加更多的樣本容量，也不能降低解釋變量之間的線性關(guān)系。 四、克服多重共線性的方法，二、當(dāng)基于經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)(除引起同線性的變量外)設(shè)置校正量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，容易考慮過(guò)多的解釋變量，其中，一些次變量沒(méi)有顯著的影響，一些變量的影響可以用模型中的其它變量代替。 因此，在估計(jì)模型之前發(fā)現(xiàn)并消除引起復(fù)共軛線性的變量是最有效地克服復(fù)共軛線性問(wèn)題的方法。 3 .逐次回歸法和方法不僅能確定復(fù)共軛線性，而且是處理復(fù)共軛線性問(wèn)題的有效方法。 (1)利用被解釋變量分別對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行線性

12、回歸，根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和統(tǒng)一檢查化學(xué)基從其中選擇最佳的回歸模型作為基本回歸模型，通常選擇系數(shù)最大的回歸模型。 (2)在基本回歸模型中各追加一個(gè)其他解釋變量，再次進(jìn)行線性回歸，如果新追加的該解釋變量提高了回歸模型的系數(shù)行列式，且回歸模型中的其他殘奧參數(shù)也統(tǒng)一顯著，則將該解釋變量留在模型中，新追加的解釋變量不明確提高回歸模型的適合度時(shí)， 其解釋變量未保存在模型中，2020/7/23，中山高等院校南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，45，新增加的解釋變量提高了回歸模型的系數(shù)行列式，回歸模型中的一些變量的數(shù)值和符號(hào)等受到顯著影響，說(shuō)明模型中存在多重共線性，將該解釋變量與其相關(guān)聯(lián)的其他解釋變量2020/7/23，中山高等院校南

13、方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系，46、47、4，有限差分法將原模型轉(zhuǎn)換為差分模型，能夠有效地消除原模型中存在的多重共線性，增量間的線性關(guān)系遠(yuǎn)遠(yuǎn)弱于總量間的線性關(guān)系。 六、案例中國(guó)糧食生產(chǎn)函數(shù)，根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)分析，影響糧食生產(chǎn)(y )的主要因素是農(nóng)業(yè)化學(xué)肥料施用量(X1 )糧食播種面積(X2 )災(zāi)害發(fā)生面積(X3 )農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力(X4 )農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力(X5 )，了解中國(guó)糧食生產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立中國(guó)糧食生產(chǎn)函數(shù)： y=0x 11 給出的=5%，得到的f臨界值f0. 05 (5，12 )=3. 11 f=638.415.19，認(rèn)識(shí)到上述糧食生產(chǎn)的整體線性關(guān)系明顯成立。 但是，X4、X5的殘奧儀表在t檢驗(yàn)中失敗，符號(hào)不

14、正確，因此解釋變量之間可能存在多重共線性。 發(fā)現(xiàn)(-0.91 ) (8. 39 ) (3. 32 ) (-2.81 ) (-1.45 ) (-0.14 )，2，檢驗(yàn)單純相關(guān)系數(shù)在X1和X4之間有高度的相關(guān)性。X1、X2、X3、X4、X5的相關(guān)系數(shù)矩陣：3，找到最簡(jiǎn)單的回歸形式時(shí)，可知第一個(gè)公式應(yīng)該選擇為初始回歸模型。 分別在y和X1、X2、X4、X5之間的回歸： (25.58 ) (11.49 ) r2=0. 8919 f=132.1 dw=1. 56，(-0.49 ) (1) (-1.04 ) (2. 66 ) r2=0. 3064 f=7. 07dw=0. 36，4，依次進(jìn)行回歸方程以Y=

15、f(X1，X2，X3 )最好：5，結(jié)論，情況，(1)用合適的方法檢查多重共線性。 (3)使用修正Frisch法決定好的回歸模型解： (1)首先使用Eviews推測(cè)模型，從回歸模型可知，盡管該回歸模型的適合度大，但是回歸系數(shù)X3、X4的t值并不理想。 表示模型中存在多重同一直線。 (2)一頭地前進(jìn)地校正變量的兩個(gè)相關(guān)系數(shù)： r12=0.879 r13=0.3388； r14=0.956； r23=0.3047； r24=0.7607； r34=0.4135變量X1和X4有很強(qiáng)的相關(guān)性，從適合度可以看出，選擇第一個(gè)方程式是基礎(chǔ)回歸式，加上X2.x2可以提高適合度，不影響X1的顯性，所以在模型中保留x2， 從可知加上X3會(huì)導(dǎo)致X3的t檢驗(yàn)失敗的模型中除去X3，加上X4會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)入了X4的模型的適合度沒(méi)有明顯改善，影響了X1的顯著性，因此除去X4， 最后