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1、24.1.4圓周角,第二十四章日元,自學(xué)教科書(shū)p85第一自然段回答:什么是圓周角,觀察:圖為圓柱形海洋館的橫截面示意圖,人們可以透過(guò)其中的弧形窗玻璃看到窗內(nèi)的海洋動(dòng)物,同學(xué)甲站在圓心o的位置,同學(xué)乙面向窗玻璃墻的位置c 如果學(xué)生c、丁分別站在靠其他墻壁的位置d和e,他們的視點(diǎn)(ADB和AEB )是否和學(xué)生b的視點(diǎn)相同,圖中的ACB、ADB、AEB和我們學(xué)習(xí)的圓心角有何不同,在射門男同性戀(圖)中,選手擊中了終點(diǎn)(1)圓周角的定義:頂點(diǎn)在圓上,兩側(cè)與圓相交,下面各圖的APB是否為圓周角,圓周角相對(duì)于圓心的位置關(guān)系有哪些類型? 探測(cè)圓周角,在同一圓或等圓中,對(duì)同一圓或等圓的圓心角相等.在同一圓或等

2、圓中,對(duì)同一圓或等圓的圓周角有什么關(guān)系? 為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們首先探討同弧相對(duì)的圓周角和圓心之間的關(guān)系。 是畫(huà)出同弧相對(duì)的圓周角和圓心角,還是分別測(cè)量和比較成對(duì)的圓周角ACB、ADB、AEB的度數(shù),改變圓周角的位置,圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化? 有什么發(fā)現(xiàn)? 再次測(cè)量繪圖中的正確圓周角和圓心角度的度數(shù)進(jìn)行比較,會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?一個(gè)弧成對(duì)的圓周角等于該弧成對(duì)的圓心角度的度數(shù)的一半。圓周角與圓心之間的關(guān)系,人民教師應(yīng)注意:處圓心與圓周角的位置關(guān)系,(1)折痕是圓周角的一邊,(2)折痕是圓周角的內(nèi)部,(3)折痕是圓周角的外部,如圖所示,觀察圓周角aa,談?wù)勀愕南敕ǎ⑴c同伴交流,圓周角與圓心之間的關(guān)系,1

3、.首先同弧對(duì)的圓周角等于其對(duì)的圓心角的一半。 老師期待著:能理解和把握這個(gè)模型。 如果圓心不在圓周角的一邊,結(jié)果會(huì)怎樣呢? 2 .當(dāng)圓心(o )位于圓周角(ABC )內(nèi)部時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系如何? 老師能否提出:能否轉(zhuǎn)換成1? 可通過(guò)點(diǎn)b從直徑BD.1得到:ABC=AOC . 你能寫這個(gè)命題嗎? 如果ABD=AOD,CBD=COD,圓周角和圓心的關(guān)系、圓周角和圓心的關(guān)系、圓心不在圓周角的一邊,結(jié)果會(huì)怎樣? 3 .當(dāng)圓心(o )位于圓周角(ABC )外側(cè)時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系如何? 老師能否提出:也能轉(zhuǎn)換成1? 可通過(guò)點(diǎn)b從直徑BD.1得到:ABC=AOC

4、. 你能寫這個(gè)命題嗎? 對(duì)該弧的圓周角等于對(duì)其的圓心角的一半,ABD=AOD,CBD=COD,綜合來(lái)說(shuō),圓周角ABC和圓心角AOC的大小關(guān)系為:對(duì)該弧的圓周角等于對(duì)其的圓心角的一半,有什么共同點(diǎn)? ADB和ACB有什么關(guān)系? 與圓弧相對(duì)的圓周角相等.(等弧),等于:您認(rèn)為與圓周角相對(duì)的圓弧相等嗎? 在同圓或等圓中,該弧都等于成對(duì)的圓心角的一半。在圓周角定理的推論:a、b、c、d、同圓或等圓中,等圓周角成對(duì)的弧相等。例題,在1、o中求CBD=30、BDC=20、a,在1、o中求CBD=30、BDC=20、a,如例:圖所示,2=7、1=4、3=6、5=8、3 :已知的o中弦AB的等半徑是弦AB所對(duì)置的圓心圓心角為60度,圓周角為30度,或150度。 4 .圖中,a是圓o的圓周角,A=40,求出OBC的度數(shù)。練習(xí):圖a-b為o的直徑,c、d為圓上的2點(diǎn),如果ABD=40,則稱為BCD=.40,如圖

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