數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱體和圓錐體的特殊比較

1、圓柱體和圓錐體的特殊比較,海豐縣海城鎮(zhèn)中心小學(xué) 林輝練,人教版六年級(jí)下冊(cè),1、 把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個(gè)近似的（ ）。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（ ），高就是圓柱體的（ ）。因?yàn)?，長(zhǎng)方體體積（ ），所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是（ ）。 2、圓錐的底面是個(gè)（ ），它的側(cè)面是一個(gè)（ ）面。圓錐體的體積計(jì)算公式是（ ）。,長(zhǎng)方體,底面積,高,底面積乘高, sh,圓形,曲, sh,溫故而知新,我會(huì)填。,1、請(qǐng)同學(xué)們四個(gè)人為一小組，完成下面三個(gè)表格。 2、在完成的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、把你的想法在小組里交流討論。 4、準(zhǔn)備推選代表匯報(bào)。,小組活動(dòng),表1：等

2、（ ）等（ ）比較（ ）。,如果圓柱體和圓錐體等底等高，圓錐的體積是15立方厘米，那么圓柱的體積是（ ）。 如果圓柱體和圓錐體等底等高，圓柱的體積是15立方厘米，那么圓錐的體積是（ ）。,底面積,高,體積,30,10,等底等高,3 ：1,3倍,45立方厘米,5立方厘米,發(fā)現(xiàn) ：當(dāng)圓柱體和圓錐體（ ），圓柱體和圓錐體的體積比是（ ），圓錐體積是圓柱體積的（ ），圓柱體積是圓錐體積的（ ）。,表2：等（ ）等（ ）比較（ ）。,體積,高,底面積,1,3,等體積等高,1:3,3倍,5平方厘米,45平方厘米,發(fā)現(xiàn) ：當(dāng)圓柱體和圓錐體（ ），圓柱體和圓錐體的底面積比是（ ），圓錐底面積是圓柱的（ ），圓

3、柱底面積是圓錐的（ ）。,如果圓柱體和圓錐體等體積等高，圓錐的底面積是15平方厘米，那么圓柱的底面積是（ ）。 如果圓柱體和圓錐體等體積等高，圓柱的底面積是15平方厘米，那么圓錐的底面積是（ ）。,表3：等（ ）等（ ）比較（ ）。,體積,底面積,高,3,9,等體積等底面積,1:3,3倍,5厘米,45厘米,發(fā)現(xiàn) ：當(dāng)圓柱體和圓錐體（ ），圓柱體和圓錐體高的比是（ ）,圓錐高是圓柱的（ ），圓柱高是圓錐（ ）。,如果圓柱體和圓錐體等體積等底，圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（ ）。 如果圓柱體和圓錐體等體積等底，圓柱的高是15厘米，那么圓錐的高是（ ）。,四書(shū)五經(jīng)中大學(xué)講到：“致知在格物”,知

4、新。 1、圓柱體和圓錐體等底等高，比較體積。 2、圓柱體和圓錐體等體積等高，比較底面積。 3、圓柱體和圓錐體等體積等底，比較高。,1、如果圓柱體和圓錐體等底等高，圓錐的體積是30立方厘米，那么圓柱的體積是（ ）立方厘米。 2、如果圓柱體和圓錐體等體積等高，圓柱的底面積是90m，那么圓錐的底面積是（ ）平方米。 3、如果圓柱體和圓錐體等體積等底，圓柱的高是60厘米，那么圓錐的高是（ ）厘米。,90,270,180,辨析練習(xí),24,。,1、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米 2、 等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是80立方分米，圓柱

5、的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米 3、一個(gè)體積為60立方厘米的圓柱，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（ ）立方厘米 4、一個(gè)盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容器中，則水高（ ）厘米。,8,60,20,20,3,24,辨析練習(xí)，鞏固強(qiáng)化,1、一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是平方厘米，高厘米。如果把它 捏成同樣底面大小的圓錐，這個(gè)圓錐的高是（）厘米。 、4 B、1 、 2、一個(gè)圓柱體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大（ ）。 、1倍 B、2倍、3倍 3、一個(gè)圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（ ） 立方厘米。 、 n B、2n、3

6、n,A,B,鞏固提高練習(xí),1、李師傅把一個(gè)底面半徑4分米，高6分米的圓柱體鐵塊鍛造成一個(gè)高48分米的圓錐體，這個(gè)圓錐體的底面積是多少平方分米？,變式練習(xí)，深化理解。,2、一個(gè)長(zhǎng)50厘米，寬31.4厘米，高10厘米的長(zhǎng)方體鉛塊，熔鑄成一個(gè)底面半徑是10厘米的圓錐體，求這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？,變式練習(xí)，深化理解。,3、一天，小淘氣同學(xué)接受李博士的邀請(qǐng)來(lái)到他的工作室。小淘氣同學(xué)看到李博士試驗(yàn)臺(tái)有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，內(nèi)裝有一些水，旁邊有一個(gè)小圓柱體和一個(gè)小圓錐體，小淘氣同學(xué)順手把這兩個(gè)物體放入容器內(nèi)，全部浸沒(méi)于水中，容器水剛好滿滿的，一點(diǎn)也不溢出。,趣味練習(xí)，培養(yǎng)能力。,3、李博士看到了，笑著說(shuō)：“容器的內(nèi)壁底面長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，深8厘米，水高6厘米，小圓柱體和小圓錐體是等底等高。小淘氣同學(xué)，你能算出小圓柱體和小圓錐體的體積嗎？”這可為難小淘氣同學(xué)了，同學(xué)們，你們能幫助他嗎？,趣味練習(xí)，培養(yǎng)能力。,4、李博士帶領(lǐng)小淘氣同學(xué)來(lái)到第二個(gè)試驗(yàn)臺(tái)，臺(tái)上擺放著一個(gè)由橡皮泥做成的組合件，如下圖。李博士提出：如果把圓錐部分鍛造成與圓柱體等橫截面的小圓柱,并拼合成一個(gè)新圓柱，