




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、全等三角形,白河縣第二中學 錢斌,一、全等三角形的概念及其性質,全等三角形的定義: 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 ,重合的點叫做對應頂點,重合的邊叫做對應邊,重合的角叫做對應角。,全等三角形性質: (1) 對應邊相等 (2)對應角相等 (3)周長相等 (4)面積相等,注意:“全等”的記法“”,全等變換:平移、旋轉、翻轉。,例1、已知如圖(1),ABC DCB , 對應邊:_與_,_與_,_與_, 對應角:_與_,_與_,_與_.,1.請指出圖中全等三角形的對應邊和對應角,2、圖中 ABD CDB, 則AB= ;AD= ;BD= ; ABD=_ ; ADB=_ ; A=_ ;,CD,C
2、B,BD,CDB,CBD,C,AB與CD、AD與CB、BD與DB,ABD與CDB、 ADB與CBD、A與C,有公共邊的,公共邊是對應邊. 有公共角的,公共角是對應角. 有對頂角的,對頂角是對應角. 一對最長的邊是對應邊, 一對最短的邊是對應邊. 一對最大的角是對應角, 一對最小的角是對應角.,在找全等三角形的對應元素時一般有什么規(guī)律?,3、如圖ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的長,解: ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm,知識回顧:,一般三角形 全等的條件:,1.定義(重合)法;,2.SSS;,3.SAS
3、;,4.ASA;,5.AAS.,直角三角形 全等特有的條件:,HL.,包括直角三角形,不包括其它形狀的三角形,練習1:如圖,AB=AD,CB=CD. 求證: AC 平分BAD,2、如圖,D在AB上,E在AC上,AB=AC ,B=C, 試問AD=AE嗎?為什么?,解: AD=AE,3、如圖,OBAB,OCAC,垂足為B,C,OB=OC AO平分BAC嗎?為什么?,答: AO平分BAC,4、如圖,AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD 求證:DCAB,練習5: 如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以,帶那塊
4、去合適?為什么?,AB=ED,AC=EF,BC=DF,DC=BF,7:已知 AC=DB, 1=2. 求證: A=D,8、如圖,已知,ABDE,AB=DE,AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形?請任選一對給予證明。,ABFDEC,CBFFEC,ABCDEF,答:,9、如圖,已知E在AB上,1=2, 3=4,那么AC等于AD嗎?為什么?,解:AC=AD,10、已知,ABC和ECD都是等邊三角形,且點B,C,D在一條直線上求證:BE=AD,變式:以上條件不變,將ABC繞點C旋轉一定角度(大于零度而小于六十度),以上的結論還成立嗎?,分析:由于兩個三角形完全重合,故面積、周長相等。至于D,因為AD和
5、BC是對應邊,因此ADBC。C符合題意。,說明:本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中,對應頂點定在對應的位置上,易錯點是容易找錯對應角 。,例題精析:,連接例題,例2如圖2,AECF,ADBC,ADCB, 求證:ADFCBE,分析:已知ABC A1B1C1 ,相當于已知它們的對應邊相等.在證明過程中,可根據需要,選取其中一部分相等關系.,例3已知:如圖3,ABCA1B1C1,AD、A1D1分別是ABC和A1B1C1的高. 求證:AD=A1D1,圖3,例4:求證:有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等。,分析:首先要分清題設和結論,然后按要求畫出圖形,根據題意寫出已知求證后,再
6、寫出證明過程。,說明:文字證明題的書寫格式要標準。,例5、如圖6,已知:A90, AB=BD,EDBC于 D. 求證:AEED,提示:找兩個全等三角形,需連結BE.,圖6,例6、如圖:AB=AC,BD=CD,若B=28 則C= ;,如圖:將紙片ABC沿DE折疊,點A落在點F處, 已知1+2=100,則A= 度;,1.如圖1:ABF CDE,B=30, BAE= DCF=20 .求EFC的度數.,練習題:,2 、如圖2,已知:AD平分BAC,AB=AC,連接BD,CD,并延長相交AC、AB于F、E點則圖形中有( )對全等三角形. A、2B、3C4D、5,C,圖1,圖2,(800),3、如圖3,已
7、知:ABC中,DF=FE,BD=CE,AFBC于F,則此圖中全等三角形共有( ) A、5對B、4對C、3對D2對 4、如圖4,已知:在ABC中,AD是BC邊上的高,AD=BD,DE=DC,延長BE交AC于F, 求證:BF是ABC中邊上的高.,提示:關鍵證明ADCBFC,B,5、如圖5,已知:AB=CD,AD=CB,O為AC任一點,過O作直線分別交AB、CD的延長線于F、E,求證:E=F.,提示:由條件易證ABCCDA 從而得知BACDCA ,即:ABCD.,知識梳理:,1:什么是全等三角形?一個三角形經過哪些變化可以得到它的全等形?,2:全等三角形有哪些性質?,3:三角形全等的判定方法有哪些?,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。,(1):全等三角形的對應邊相等、對應角相等。 (2):全等三角形的周長相等、面積相等。 (3):全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。,SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT),總結提高,學習全等三角形應注意以下幾個問題:,(1):要正確區(qū)分“對應邊”與“對邊”,“對應角”與 “對角”的不同含義;,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 科學助力兒童健康成長公益行動
- 科室護理質控總結效果評價
- 人工全髖關節(jié)置換護理
- 內科診療體系概述
- 兒童睡眠健康宣教指南
- 滲濾液安全培訓
- 戶型設計核心方案解析
- 消化道異物護理
- 2025年泡騰劑項目提案報告
- 2025年硅酮結構密封膠項目立項申請報告
- 2025-2030年中國下一代測序(NGS)數據分析行業(yè)市場現狀供需分析及投資評估規(guī)劃分析研究報告
- 帶鋼熱軋智能控制系統(tǒng)
- 智能安全帽在智慧工地中的應用與管理平臺研究
- Machine-Cmk-設備能力指數Cmk分析表
- DB65∕T 3952-2016 反恐怖防范設置規(guī)范 學校
- 科研助理合同協(xié)議書
- 離散余弦變換教學課件
- 術后鎮(zhèn)痛考試試題及答案
- 《諸子百家教學課件》課件
- 2025+CSCO胃癌診療指南解讀
- 藥學三基培訓課件
評論
0/150
提交評論