第五章認(rèn)識(shí)二元一次方程（阿杜）

1、課前小熱身:,1、什么是一元一次方程？ 2、下列哪些方程是一元一次方程? 3X=5 X+Y=23 2a+b=c XY+6=34 2/X=X+3 3、X=5是方程3X+5=12的解嗎？,今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾何？,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(北師大版),第五章 二元一次方程組,5.1 誰的包裹多,累死我了!,你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).,哼,我從你背上拿來 1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!,它們各馱了多少包裹呢?,你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè),我從你背上拿來 1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!,設(shè)老牛馱了 x 個(gè)包裹,小馬馱了 y 個(gè)包裹. 老牛的包裹

2、數(shù)比小馬的多 2 個(gè)，由此你能得到怎樣的方程? 若老牛從小馬背上拿來 1 個(gè)包裹，這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?這時(shí)老牛馱的包裹數(shù)是小馬的2倍,由此你又能得到怎樣的方程?,x y = 2 x + 1 = 2(y 1),根據(jù)題意，列出方程,希望工程舉行義演，成人票5元，兒童票3元，我們共去了8人，買票花了34元錢，我們?nèi)チ藥讉€(gè)成人，幾個(gè)兒童呢？,若設(shè)我們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.由此你能得到怎樣的方程?,X+y=8 5x+3y=34,上面所列方程有什么共同特征？,探究一,上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?,2個(gè)未知數(shù),最高次數(shù)是1,含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是多少?,觀察我們所列方程是否是一元一次方程?對(duì)比一元

3、一次方程這些方程有什么特點(diǎn)？ （1） X-Y=2 X+1=2(Y-1) （2）X+Y=8 5X+3Y=34,定義 ：含有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)項(xiàng)的最 高次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程.,點(diǎn)撥,特點(diǎn) ： 含有兩個(gè)未知數(shù). 含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是一次 都是整式方程,（1） X-Y=2 X+1=2(Y-1) （2）X+Y=8 5X+3Y=34,1、下列方程中哪些是二元一次方程,y=3x2 3x+y=1 2x+z=5z xy=2,2、若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，則m= n= .,x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程 xy8 和 5x3y34 把他們聯(lián)立起來,得:,

4、像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.,注 意,方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量,方程 xy8 和 5x3y34中， x的含義相同嗎？y呢？,x6 , y 2 適合方程 xy 8 嗎 ? x5 , y 3 呢? x4, y4 呢? 你還能找到其他x , y的值適合方程 xy8 嗎 ?,(2) x5 , y 3 適合方程 5x3y 34 嗎? x2 , y 8 呢?,（3）你能找到一組x, y 值，同時(shí)適合xy8 和5x3y 34 嗎?,適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.,適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一

5、次方程的一個(gè)解.,x5 ,y 3 是否為方程 xy 8 的一個(gè)解? x5 , y 3 是否為方程 5x 3y 34 的一個(gè)解?,二元方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.,1.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),X=-2 y=6,X=3 y=4,X=4 y=3,X=6 y=-2,2.二元一次方程組,(1),(3),(4),(2),X=4 y=3,X=3 y=6,X=2 y=4,X=4 y=2,的解是,3、若方程mx-2y=4的一個(gè)解是,x4,Y=1,則m=,4、根據(jù)題意列方程組：小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花

6、了6.3元。小明買了兩種郵票各多少枚。,是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛,飄洋過海傳到了日本等國.,題為: 今有雞兔籠, 上有35頭, 下有94足. 問雞兔各幾何?,你現(xiàn)在能用學(xué)過的方法列出方程組嗎？,x + y = 35 2x + 4y = 94,含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程,像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.,適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解,請(qǐng)你說一說，在本節(jié)課中，學(xué)到了.,小結(jié),小結(jié),二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解,1.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5,2.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=( ),是x-ky=1的解,則k的