高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)資料 第五編 平面向量、解三角形 5.4 正弦定理和余弦定理（學(xué)案）理_第1頁
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)資料 第五編 平面向量、解三角形 5.4 正弦定理和余弦定理（學(xué)案）理_第2頁
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1、高三數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)學(xué)案 第五編 平面向量、解三角形 總第24期5.4 正弦定理和余弦定理班級 姓名 等第 基礎(chǔ)自測1.ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若c=，b=，B=120,則a= .2.在ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，則角B的值為 .3.下列判斷中不正確的結(jié)論的序號是 .ABC中，a=7，b=14，A=30,有兩解,ABC中，a=30,b=25,A=150，有一解ABC中，a=6,b=9，A=45，有兩解,ABC中，b=9,c=10,B=60,無解4.在ABC中，A=60，AB=5，BC=7，則ABC的面積為 .5.在

2、ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若（b-c）cosA=acosC，則cosA= .例題精講 例1 在ABC中，已知a=,b=,B=45,求A、C和c.例2 在ABC中，a、b、c分別是角A，B，C的對邊，且=-.（1）求角B的大?。唬?）若b=，a+c=4，求ABC的面積.例3 （14分）ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.（1）求角A的大??；（2）若a=，求bc的最大值；（3）求的值.例4 在ABC中，a、b、c分別表示三個內(nèi)角A、B、C的對邊，如果（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），判斷三角形的形狀.鞏固練習(xí)1.（1）ABC中，a=8,B=60,C=75,求b;（2）ABC中，B=30,b=4,c=8,求C、A、a.2.已知ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，求tanC的值.3.在ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是a、b、c.已知c=2,C=.（1）若ABC的面積等于，求a、b的值；（2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求ABC的面積.4.已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且

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