高三數(shù)學(xué)《第77課 平行問題的證明》基礎(chǔ)教案

1、第77課時(shí) 平行問題的證明考點(diǎn)解說了解空間線線平行、線面平行、面面平行的概念;能正確利用有關(guān)定理解決平行問題的證明題和探索性問題.一、基礎(chǔ)自測1.已知直線平面,平面平面,則的位置關(guān)系為 .2.已知是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,有下列4個(gè)命題:(1)若,則; (2)若,則; (3)若,則;(4)若是異面直線,則.其中正確的命題的序號是 .3.已知是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命題:(1)若,則; (2)若,則;(3)若,則;(4)若是異面直線,則.其中真命題是 .4.設(shè)表示空間不同的直線或平面,且直線不在平面內(nèi),給出下列五個(gè)命題:(1)為直線為平面; (2)為平面;(3)

2、為直線,為平面; (4)為平面,為直線; (5)為直線.則其中能保證“若且,則”.其中真命題是 .5.對于不重合的兩個(gè)平面與,給定下列條件:存在平面,使得、都垂直于; 存在平面,使得、都平行于;內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等;存在異面直線,使得.其中可使的有 個(gè).6.給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個(gè)命題: (1)則與m不共面;(2)、是異面直線,;(3)若;(4)若,則.其中為假命題的是 .7.已知是不同的直線,是不重合的平面,給出下列命題:(1)若,則平行于內(nèi)的任一條直線;(2)若,則;(3)若,則;(4)若,則;(5)若,則.其中,真命題的序號是 .8.下列命題中,是假命題的是 . (

3、1)三角形的兩條邊平行于一個(gè)平面,則第三邊也平行于這個(gè)平面;(2),過內(nèi)的一點(diǎn)有唯一的一條直線,使;(3),分別與的交線為,則;(4)一條直線與兩個(gè)平面成等角是這兩個(gè)平面平行的充要條件.二、例題講解例1.如圖,四棱錐中,底面為菱形,為的中點(diǎn).(1)證明:; (2)在上找一點(diǎn),使得平面.例2.如圖,四棱錐中,底面,是的中點(diǎn),為的中點(diǎn).(1)求證:平面平面; (2)求證:平面.例3.如圖,在四棱錐中,.(1)求證:; (2)試在線段上找一點(diǎn),使平面,并說明理由.例4.如圖,在多面體中,平面,為的中點(diǎn),平面.求證:平面.板書設(shè)計(jì)教后感三、課后作業(yè)班級 姓名 學(xué)號 等第 1.已知是三個(gè)不同的平面,是兩

4、條不同的直線,有下列三個(gè)條件:(1);(2);(3).如果命題“,且 ,則”為真命題,則可以在橫線上填入的條件為 .(正確的序號) 2.已知是不同的直線,是不重合的平面,給出下列命題:若則;若則;若，則;是兩條異面直線,若，則.上面的命題中,真命題的序號是 .3.設(shè)為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:若,則;若,則,若,則;若,則.其中真命題的個(gè)數(shù)是 .4.已知是直線,是平面，給出下列命題:若; 若;若; 若與異面,且相交;若與異面,則至多有一條直線與都垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是 .5.為平面,為直線,如果,那么“”是“”的 條件.6.已知是兩條不同直線,是三個(gè)不同平面,下

5、列命題中正確的是 .(1);(2);(3); (4).7.設(shè)有直線和平面,.下列四個(gè)命題中,正確的是 .(1)若,則; (2)若,則;(3)若,則;(4)若,則.8.下列命題中正確的是 .(1)直線與直線所成角相等,則;(2)直線與平面所成角相等,則;(3)平面與平面所成角均為直二面角,則;(4)直線在平面外,且則.9.如圖,在長方體中,.(1)證明:面面;(2)若是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),是上的點(diǎn),試求的值,使得.10.在菱形中,面,且,是的中點(diǎn).(1)求證; (2)設(shè)是上一點(diǎn),試確定的位置,使平面.11.直棱柱中,底面是直角梯形,.(1)求證:面;(2)在上是否存在點(diǎn),使與面和面都平行? 12.如圖,在直四棱柱中,已知,. (1)求