數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)第四版.ppt

1、數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)第四板塊，清華大學(xué)電子系早課主編高等教育出版社，第一章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)，1.1概述1.2邏輯代數(shù)的三個茄子基本運算1.3邏輯代數(shù)的基本公式和通用公式1.4邏輯代數(shù)基本定理1.5邏輯函數(shù)及其表示方法1.6邏輯函數(shù)的公式簡化方法1.7邏輯函數(shù)的卡諾圖簡化方法1.8沒有相關(guān)項目的邏輯函數(shù)和簡化，牙齒章節(jié)首先數(shù)字信號，數(shù)字技術(shù)和數(shù)字然后介紹了計算機中各種進制數(shù)的表示方法，最后介紹了邏輯代數(shù)的基本概念、公式和定理、邏輯函數(shù)的代數(shù)簡化和卡諾圖簡化方法。邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計數(shù)字電路的基本工具，邏輯函數(shù)簡化是數(shù)字電路分析和設(shè)計的基礎(chǔ)。1.1概述，1.1.1數(shù)值量和模擬量1.1.2計數(shù)制和代碼1.1

2、.3算術(shù)運算和邏輯運算，1.1概述1.1數(shù)值量和模擬量，在自然界觀察各種各樣的物理量時很容易發(fā)現(xiàn)。即使性質(zhì)不同，其中一種物理量的變化在時間和數(shù)量上都是離散的。也就是說，他們的變化在時間上是不連續(xù)的，總是發(fā)生在一系列離散的時刻。同時，他們的數(shù)字大小和每個增減變化是一個最小數(shù)量單位的整數(shù)倍數(shù)，小于牙齒最小數(shù)量單位的數(shù)字沒有任何物理意義。這種物理量稱為數(shù)字量，表示數(shù)字量的信號稱為數(shù)字信號，在數(shù)字信號下工作的電子電路稱為數(shù)字電路。例如，如果使用電子電路記錄自動生產(chǎn)線輸出的部件數(shù)，則每次發(fā)送部件時，電子電路都會發(fā)出信號。也就是說，稱為部件數(shù)的信號是數(shù)字信號，因為在時間和數(shù)量上不是連續(xù)的。最小數(shù)量單位為1

3、。另一類物理量的變化在時間和數(shù)值上是連續(xù)的。這種物理量稱為模擬量，表示模擬量的信號稱為模擬信號，在模擬信號下工作的電子電路稱為模擬電路。例如，熱電偶在工作中輸出的電壓信號是模擬信號。在任何情況下測量的溫度都不能發(fā)生突然的跳躍，因此測量的電壓信號在時間和數(shù)量上是連續(xù)的。而且，牙齒電壓信號在連續(xù)變化過程中的任何值都有具體的物理意義，表示響應(yīng)的溫度。1.1.2水制和代碼制，1 .自制四舍五入制：表示數(shù)字的時候，單個數(shù)字往往不夠，必須用四舍五入系數(shù)構(gòu)成多個數(shù)字。多位數(shù)的每個位的組成和從低到高的舍入規(guī)則稱為舍入系數(shù)制，即舍入制。基數(shù)：舍入制的基數(shù)是可用于牙齒舍入制的數(shù)字?jǐn)?shù)。位圈(位的權(quán)重):一個小數(shù)中每

4、個位的大小等于該位的數(shù)字乘以固定數(shù)字。牙齒固定數(shù)字是相應(yīng)位的權(quán)重。權(quán)重是冪。數(shù)字：09；基數(shù)為10。運算法則：所有的十進制日，即9110。十進制數(shù)的擴展表達(dá)式：1、十進制數(shù)、103、102、101和100稱為十進制數(shù)。每個數(shù)字的權(quán)利是10的冪。相同的數(shù)字表示每個數(shù)字的不同值。的，任意十進制數(shù)可以表示為每個數(shù)字的數(shù)字與其權(quán)重的乘積，這稱為加權(quán)擴展。即：(5555)105103 510251015100，另一個示例：(209.04) 10 2102 0101910001014 102，2，二進制，數(shù)字0，1；基數(shù)為2。運算法則：二進制，即1110。二進制數(shù)的權(quán)重擴展：例如，(101.01)2 12

5、2 0211200211 22(5.25)10；加法規(guī)則：0 0 0=0，0 1=1，1 0=1，1 1=10乘法，4，基數(shù)為16。運算法則：每16進制一天，即：F110。十六進制數(shù)的權(quán)利擴展：例如(D8 .A) 2 13161 816010 161 (216.625) 10，每個數(shù)字的權(quán)利為16的冪，2任意，R進制數(shù)有R個代碼源，R牙齒可以在任意數(shù)字制之間轉(zhuǎn)換，我們一般使用十進制數(shù)和其他進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。(威廉莎士比亞，R，R，R，R，R，R，R，R)將R進制數(shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：R進制權(quán)重之和相加即可。示例1.1 (11001)2(？)10解釋：(11001)21241230220211 20 1

6、6 8001(25)10件1.2(0.0101)2 00 . 2500 . 0625(0.3125)10以16為基準(zhǔn)顯示，十六進制數(shù)中09的數(shù)字為116但是，小數(shù)的1015通常以十六進制表示為a、b、c、d、e、f。示例1.3將十六進制(12AF .B4)16轉(zhuǎn)換為十進制。(12 AF . B4)16=1 163 2 162 10 161 15 160 11 16-1 416-2=(4783.703125)10，2，二進制數(shù)和十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換1 10 1=1010 1111 0100.011，3，將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，使用基數(shù)除法，乘法原理。分別轉(zhuǎn)換整數(shù)部分和小數(shù)部分。整數(shù)部分使用基數(shù)

7、連接除法，小數(shù)部分使用基數(shù)連接乘法。轉(zhuǎn)換后合并。整數(shù)部分是基數(shù)年分裂，首先得到的余數(shù)較低，然后得到的余數(shù)較高。(威廉莎士比亞，模板，整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)，整數(shù))，小數(shù)部分使用基數(shù)連接乘法，首先得到的整數(shù)是高位，然后得到的整數(shù)是下級。因此：(44.375)您可以使用10(101100.011)2，基數(shù)連接，乘法將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意N進制數(shù)。3 .代碼系統(tǒng)我們習(xí)慣使用十進制。電腦硬件基于二進制。兩個牙齒的組合是本機編碼說明(BCD)代碼。也就是說，用二進制表示十進制數(shù)的10個代碼圓0 9。必須用至少4位二進制數(shù)表示0 9。因為3位二進制最多只有8種組合。4位二進制數(shù)有16種組合，足夠了?，F(xiàn)在的問

8、題是從16個茄子組合中挑選10個，每個代表09，該怎么挑選呢？不同的選擇方法構(gòu)成了8421碼、2421碼等徐璐不同的BCD碼，其中數(shù)字表示比特圈、剩下的3碼、格雷碼等。表1.1中列出了常用的BCD代碼：、也就是說，為了完成一個茄子任務(wù)-或完成的反對是未完成的。-鄭智薰，圖1-3-1和邏輯實例，表1以上三種茄子關(guān)系的真值表為：圖-3-4 和邏輯圖表-3-5 或邏輯，燈F，電源供應(yīng)設(shè)備，表1-3-2非邏輯示例狀態(tài)表，圖1“低一位”和非邏輯異常或邏輯“差1”與相同或邏輯“相同1”非差異，或1.3邏輯代數(shù)的公式和公用公式1.3.1基本公式，2，吸收法：逆方法：分配法3360a (b c分配率，=A(B

9、)接合法，AA=A，=A(1 B C)BC；接合法，=A 1 BC1 B C=1，=A BCA 1=1，=左，交換方法： A B=B A AB=BA，結(jié)合方法： A B c=(A B)c=A(B c)ABC=(AB)c=A(A)，長而短，短而左。2 .反向變量的吸收：證明：例如，等，3?；旌献兞康奈眨鹤C明：正負(fù)相對，剩下的完全完成了。例如，使用函數(shù)Y=AC代替方程式a的已知方程式，根據(jù)指定規(guī)則，方程式仍然成立。也就是說，如果被賦予1.4邏輯代數(shù)基本定理1.4.1牙齒定理，規(guī)則：包含變量a的方程，所有a出現(xiàn)的位置都被相同的邏輯函數(shù)替換，則牙齒規(guī)則稱為賦值規(guī)則。迭代定理內(nèi)容：函數(shù)f的所有，變量和

10、常量反向，(迭代)，補充運算，1。運算順序：第一個括號，乘法，加法。2 .不是變量的倒數(shù)。有用性：實現(xiàn)互補運算(逆運算)。新表達(dá)式：f，顯然：(轉(zhuǎn)換時原始函數(shù)運算的優(yōu)先級不變)，1.4.2迭代定理，示例1:and or，括號，括號注釋，示例2:and or牙齒規(guī)則稱為雙重規(guī)則。例如，雙重規(guī)則的意義是，如果兩個函數(shù)相同，則雙重函數(shù)也相同。使用雙重規(guī)則可以將需要證明和記住的公式數(shù)減少一半。例如：使用反轉(zhuǎn)和雙重規(guī)則時，必須根據(jù)邏輯運算的優(yōu)先級，遵循括號、運算、運算、非運算的優(yōu)先級。否則很容易出錯。、1.4.3對偶定理、1.5邏輯函數(shù)及其表示方法1.5.1邏輯函數(shù)、4茄子表示方法、邏輯代數(shù)(邏輯表達(dá)式

11、、邏輯函數(shù))、邏輯電路圖表3360、卡諾圖；以逐一列出輸入和輸出的所有可能狀態(tài)。n個變量可以有2n個輸入狀態(tài)。1.5.2邏輯函數(shù)表示方法1。邏輯真值表，熱真值表方法：通常按二進制順序輸出，與輸入狀態(tài)一一對應(yīng)，列出所有可能的狀態(tài)。例如，2。邏輯函數(shù)、邏輯代數(shù)：將邏輯函數(shù)的輸入、輸出關(guān)系寫為邏輯操作的組合，例如、或鄭智薰。也稱為邏輯函數(shù)表達(dá)式，通常使用and或格式。示例：下面介紹了兩個茄子重要的概念最小項和邏輯相鄰項。，3，各種表達(dá)方法之間的轉(zhuǎn)換，1，從真值表中獲取邏輯表達(dá)式(1)，從真值表中挑選邏輯函數(shù)值為1的變量組合。(2)如果輸入變量為1，則寫為原始變量；如果輸入變量為0，則寫為反向變量。(

12、3)乘以每個組合的每個變量，得到乘積項。(4)將每個乘積項相加，得到相應(yīng)的邏輯表達(dá)式。例如：設(shè)計一個3人投票機，2，通過邏輯表達(dá)式列出真值表，根據(jù)邏輯表達(dá)式計算邏輯變量的各種值，求出相應(yīng)的函數(shù)值，然后將變量值和函數(shù)值逐個列出表。3，以邏輯函數(shù)查找邏輯回路(1)繪制所有邏輯變量。(2)使用“鄭智薰語句”，對變量中包含“鄭智薰”的變量取“鄭智薰”。(3)使用“語句”邏輯乘以相關(guān)變量的乘積項。(4)使用成對的“或門”相關(guān)產(chǎn)品項目實現(xiàn)邏輯加法。AB，4，在邏輯圖中，將邏輯表達(dá)式從輸入獲取到輸出，根據(jù)每個語句的符號寫入每個語句的邏輯函數(shù)，最終獲得整個邏輯回路的表達(dá)式。一個、最小和最大項目1。最小項目1)

13、定義：包含n個變量的和項目中，每個變量作為原始變量或反向變量出現(xiàn)一次，則“和項目”稱為n個變量的最小項目。例如：A、B、C是三個邏輯變量，其中最小的項目不是最小項目的總和，而是項目。AB，AC，A(B C)，2)最小條目的編號：如果將牙齒最小值為1的值組合視為二進制數(shù)，則該十進制數(shù)將用作最小條目。顯示為(m)(N)10。1.5.3邏輯函數(shù)的兩個茄子標(biāo)準(zhǔn)格式，3)特性：n變量的函數(shù)，最多可以配置2n個最小條目。對于所有最小項目，只有一個變量值組合將該值設(shè)為1，當(dāng)變量導(dǎo)入另一組值時，牙齒最小項目的值全部為零。徐璐其他最小值為1的變量值組合不同。兩個最小項mi和mj(ij)的乘積必須為零(MIMJ=

14、0)。對于變量的所有值集，所有最小項的總和為1。也就是說，變量n的每個最小項都有n個相鄰的最小項。如果兩個最小項中只有一個變量不同，并且牙齒變量分別是同一變量的原始變量和反向變量，則兩個最小項稱為相鄰的最小項。1)定義：由n個變量組成的或項目中的每個變量僅作為原始變量或反向變量出現(xiàn)一次，則“或項目”稱為n個變量的最大項目。例如：a、b、c是三個邏輯變量，最大的項是或項，而不是最大的項。A B，A C，A(B C)，2)最大項的編號：如果將牙齒最大項為0的值組合視為二進制數(shù)，則以此小數(shù)(M)(N)10表示。2 .最大項目，3)性質(zhì)：最多可以規(guī)劃2n個項目做為n變數(shù)的函數(shù)。對于所有最大值項，只有一個變量值組合使值為零，導(dǎo)入具有不同變量的值集時，牙齒最大值項的值為1。徐璐其他最大項目具有不同的變數(shù)值組合，即0。兩個最大項Mi和Mj