九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.4 簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖學(xué)案4（新版）浙教版

1、3.4簡(jiǎn)單幾何的曲面展開首先，學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生知道圓錐各部分的名稱；2.理解圓錐的輪廓是扇形的，并且能夠計(jì)算圓錐的橫向面積和總面積。二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：研究要點(diǎn)：1 .展開圓錐體的側(cè)視圖，并計(jì)算圓錐體的橫向面積和總面積。學(xué)習(xí)困難：1。展開圓錐體的側(cè)面，并計(jì)算圓錐體的側(cè)向面積和總面積。三、自學(xué)指導(dǎo)：學(xué)習(xí)課本第85至86頁(yè)，思考并回答以下問(wèn)題：1.這個(gè)圓錐體是由什么圖形的旋轉(zhuǎn)形成的？他們部分的名字是什么？2.錐體的橫向面積和總面積：側(cè)面積，圓錐的總面積.四.典型示例：例1:眾所周知，圓錐的底部面積為4cm2，母線長(zhǎng)度為3厘米，所以求其側(cè)面展開圖的中心角。例2圓錐的側(cè)面積是18，它的邊展開圖

2、是一個(gè)半圓。計(jì)算圓錐體的高度和錐角。例3在RtABC中，已知AB=6，AC=8，A=90。如果繞直線交流旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐體，它的整個(gè)面積是S1；繞直線AB旋轉(zhuǎn)一次，得到另一個(gè)圓錐體，其總面積為S2。那么S1: S2等于()A.2:3B.3:4C.4:9D.5:12例4:一個(gè)圓錐體的高度是10厘米，側(cè)視圖是半圓形的.求：(1)圓錐母線與底部半徑之比；(2)錐角的大小；(3)圓錐體的整個(gè)區(qū)域。V.相應(yīng)的培訓(xùn)：1.假設(shè)圓錐底面的直徑是4，母線的長(zhǎng)度是6，它的橫向面積是。2.糧倉(cāng)的頂部是圓錐形的。這個(gè)圓錐體的底部直徑為4米，母線長(zhǎng)度為3米。為了防止下雨，應(yīng)在糧倉(cāng)的頂部鋪設(shè)油氈，因此油氈的面積至少

3、應(yīng)為()a . 6 m2b . 6m2c . 12 m2 . 12m23.如果圓錐體的側(cè)面展開是半徑為的半圓，則圓錐體的高度為()A.aB.aC.aD.a4.圓錐的側(cè)面展開圖的中心角為120，圓錐的側(cè)面面積與整個(gè)面積的比值為()工商管理碩士5.如果圓錐穿過(guò)軸的截面是一個(gè)正三角形，它的側(cè)面面積與底部面積之比是()A.3:2B.3:1C.2:1D.5:36.如圖所示，將一張半徑為2的圓紙沿半徑OA和OB切割成1: 3的兩部分，用得到的扇形圍住圓錐體的側(cè)面，則圓錐體底面的半徑為()A.B.1 C.1或3 D .或7.如圖所示，如果將三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一次，就可以得到如圖()所示的三維圖形8.在ABC中

4、，C=90，AB=4厘米，BC=3厘米。如果ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何圖形，那么這個(gè)幾何圖形的橫向面積是()a . 6CM2b . 12CM2c . 18CM2d . 24cm29.將一個(gè)半徑為8厘米、面積為32cm2的扇形鐵片裝入一個(gè)錐形容器(不包括接頭)，那么這個(gè)錐形容器的高度為()A.4B.4C.4D.210.如圖所示，已知圓錐的母線SB=6為6，底面半徑r為2，因此計(jì)算圓錐側(cè)面展開圖扇形的中心角。第六，法庭測(cè)試：1.眾所周知，圓錐的母線長(zhǎng)度為10厘米，側(cè)面展開圖的面積為60cm2，因此圓錐底面的半徑為厘米。2.如果圓錐的軸向截面是等邊三角形，那么圓錐的底部面積、側(cè)面面積和整個(gè)面積的比值就是。3.半徑為30厘米、中心角為120的扇形用于制作圓錐的側(cè)面，圓錐底部的半徑為。4.以斜邊長(zhǎng)度為a的等腰直角三角形的斜邊為軸，旋轉(zhuǎn)一次，計(jì)算所得圖形的表面積。5.圓錐的底部半徑為10厘米，母線長(zhǎng)度為20厘米.計(jì)算：(1)圓錐體的整個(gè)面積；(2)錐體的高度；(3)軸和母線之間的角度；(4)側(cè)面展開圖扇形的中心角。6.如圖所示，糧倉(cāng)頂部為圓錐形，圓錐底部周長(zhǎng)為36米，母線長(zhǎng)度為8米。為了防止下雨，應(yīng)該在糧倉(cāng)的頂部鋪設(shè)油氈。如果10%的材料用于接縫重疊，這個(gè)糧倉(cāng)實(shí)際需要多少油氈面積？7.如圖所示，有一個(gè)直徑為1米的圓形鐵片，從那里