廣東惠州市高二數(shù)學《全稱量詞與特稱量詞》學案（通用）

1、廣東惠州市高二數(shù)學全稱量詞與特稱量詞學案【學習目標】了解量詞在日常生活中和數(shù)學命題中的作用，正確區(qū)分全稱量詞和存在量詞的概念，并能準確使用和理解兩類量詞?！局攸c難點】重點：理解全稱量詞、特稱量詞的概念區(qū)別。難點：正確使用全稱命題、特稱性命題。【使用說明及學法指導】1、閱讀課本P21P23內(nèi)容，自主高效預習。2、課前只獨立完成導學案的預習案部分，找出自己的疑惑和需要解決的問題，寫到我的疑問處。探究案和訓練案留在課中完成。 預習案一、問題導學下列語句是命題嗎？ （1） （2）是整數(shù) （3）對所有的,（4）對任意一個，是整數(shù) （5） （6）能被2和3整除 （7）存在一個，（8）至少有一個，使能被2和

2、3整除其中（1）與（3），（2）與（4），（5）與（7），（6）與（8），之間有什么關系？二、基礎知識梳理1.短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞， 并用符號 表示2. .含有全稱量詞的命題叫做全稱命題 ，對于中任意一個，使成立。可用符號表示 3. 短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做特稱量詞， 并用符號 表示4. 含有特稱量詞的命題叫做特稱命題 ，存在中一個，使成立?？捎梅柋硎?三、預習自測1.下列命題為特稱命題的是（ ） A偶函數(shù)的圖像關于2、判斷下列全稱命題和特稱命題的真假 （1）對每一個無理數(shù)，也是無理數(shù)（2）每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) （3）存在一個無理數(shù)，是無理數(shù) （4）四、我的疑

3、問_探究案一、 合作探究例1 ：判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題并判斷真假（1）對所有的， （2）有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)（3）末位是0的整數(shù)，可以被2整除（4）對于任意一個,為奇數(shù)（5）至少有一個整數(shù)，它即不是合數(shù)，也不是素數(shù)（6）0不能作除數(shù)例2、若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍二、課堂小結(jié) 訓練案一、當堂訓練與檢測：1將“x2+y22xy”改寫成全稱命題，下列說法正確的是（ ）A，都有 B，都有C，都有 D，都有2. 下列四個命題中： （1）（2）（3） （4）真命題的序號是 3.設函數(shù) （1）若對恒成立，求的取值范圍 （2）恒成立，求的取值范圍二、課后鞏固練習課本P23 1題，2題含

4、有一個量詞的命題的否定【學習目標】利用日常生活中的例子和數(shù)學的命題介紹對量詞命題的否定，使學生進一步理解全稱量詞、存在量詞的作用.【重點難點】教學重點：全稱量詞與存在量詞命題間的轉(zhuǎn)化；教學難點：隱蔽性否定命題的確定；【使用說明及學法指導】1、閱讀課本P24-P25，自主高效預習。2、課前只獨立完成導學案的預習案部分，找出自己的疑惑和需要解決的問題，寫到我的疑問處。探究案和訓練案留在課中完成。 預習案一、問題導學1、含有一個量詞的命題的否定是屬于命題的否定的范疇還是否命題的范疇？2、寫出下列命題的否定： （1）所有的矩形都是平行四邊形 （2） （3）某些平行四邊形是菱形 （4）觀察這些命題的否定

5、在形式上有什么變化？二、基礎知識梳理1、 一般地，全稱命題P： xM,有P（x）成立；它的否定： 2、一般地，特稱命題P：$xM，使P（x）成立；它的否定： 三、預習自測寫出下列命題的否定： （1） （2）任意素數(shù)都是奇數(shù) （3）每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) （4）有一些三角形是直角三角形 （5）有的梯形是等腰梯形（6）存在一是個實數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)四、我的疑問 探究案一、合作探究例1、寫出下列全稱命題和特稱命題的否定(1)所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) （2）每一個四邊形的頂點共圓(3)對任意的個位數(shù)不等于3（4）有一個素數(shù)含有三個正因數(shù)(5) （6）的距離為1例2、寫出下列命題的否定(1) 平面內(nèi)凸多邊形的內(nèi)角至多有三個銳角（2）三角形中至少有一個內(nèi)角不小于（3） 若m0,則x2+x-m=0有實數(shù)根。 （4） 可以被5整除的整數(shù)，末位是0。 二、課堂小結(jié) 訓練案一、當堂訓練與檢測：1、1命題p：存在實數(shù)m，使方程x2mx10有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是（ ）A.存在實數(shù)m，使得方程x2mx10無實根；B.不存在實數(shù)m，使得方程x2mx10有實根；C.對任意的實數(shù)m，使得方程x2mx10有