2020屆內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)真題

1、內(nèi)江市二二年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)試題班級： 學(xué)號： 姓名： 成績： 本試卷分為A卷和B卷兩部分。A卷1至6頁，滿分100分；B卷7至10頁，滿分60分。全卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘。題號A卷B卷總分一二三四五1718192021262728得分A卷（共100分）注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將將自己的姓名、學(xué)號、班級等填寫好。2、答A卷時(shí)，每小題選出答案后，用鋼筆或水筆把答案直接填寫在對應(yīng)題目的后面括號。第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1、的倒數(shù)是（ ）A、2B、

2、C、D、2、下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A、0B、C、5 D、BACD3、下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（ ）1a2b4、如圖，已知直線，則的度數(shù)為（ ）A、 B、C、 D、5、小明參加學(xué)校舉行的“保護(hù)環(huán)境”主題演講比賽，五位評委給出的評分分別為：90，85，80，90，95，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A、80，90 B、90，90 C、90，85 D、90，956、將直線向上平移兩個單位，平移后的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A、 B、 C、 D、7、如圖，在中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，則（ ）A、30 B、25 C、22.5 D、20

3、第7題圖EBCDA第8題圖OBCDAO第9題圖xyCDA8、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、9、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)C，D為AC的中點(diǎn)，若的面積為1，則k的值為（ ）A、B、C、3D、410、我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托。折回索子卻量竿，卻比竿子短一托?！逼浯笠鉃椋含F(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺。設(shè)繩索長x尺。則符合題意的方程是（）A、B、C、D、MNFEBCDA11、如圖，矩形ABCD中，BD

4、為對角線，將矩形ABCD沿BE、BF所在直線折疊，使點(diǎn)A落在BD上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)N處，連結(jié)EF.已知，則EF的長為（ ）A、3B、5C、 D、12、在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知直線（）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域（不含邊界）中有且只有四個整點(diǎn)，則t的取值范圍是（ ）A、 B、C、 D、且內(nèi)江市二二年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)試題第卷（非選擇題 共64分）注意事項(xiàng)：1、第卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上。2、答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、在函數(shù)中，自變量x的取值范

5、圍是 ；14、2020年6月23日9時(shí)43分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星，標(biāo)志著北斗三號衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)正式建成。根據(jù)最新數(shù)據(jù)，目前兼容北斗的終端產(chǎn)品至少有7億臺，其中7億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ；15、已知關(guān)于x的一元二次方程有一實(shí)數(shù)根為，則該方程的另一個實(shí)數(shù)根為 ；16、如圖，在矩形ABCD中，若點(diǎn)M、N分別是線段DB、AB上的兩個動點(diǎn)，則的最小值為 .三、解答題（本大題共5小題，共44分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟）MNBCDA17、（本小題滿分7分）計(jì)算：18、（本小題滿分9分）如圖，點(diǎn)C、E、F、B在同一條直線上，點(diǎn)A、D在BC

6、異側(cè)，.（1）求證：；DFBCEA（2）若，求的度數(shù)。19、（本小題滿分9分）我市某中學(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識競賽，賽后將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題。等級人數(shù)B876543210ACDm%BACD15%（1）成績?yōu)椤癇等級”的學(xué)生人數(shù)有 名；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角度數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（3）學(xué)校決定從本次比賽獲得“A等級”的學(xué)生只能怪，選出2名去參加市中學(xué)生知識競賽。已知“A等級”中有1名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率。 20、（本小題滿分9分）為了維護(hù)我國

7、海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)行了常態(tài)化巡航管理。如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)60海里的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北偏東方向上，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測得燈塔P在北偏東方向上。（1）求B處到燈塔P的距離；（2）已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁，若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？30BPpA60 21、（本小題滿分10分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作O 的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)BE.（1）求證：BE是O的切線；（2）設(shè)OE交O于點(diǎn)F，若，求線段EF的長；（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積。EBCAODF 內(nèi)江市二二年

8、初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)試題B卷（共60分）注意事項(xiàng)：加試卷共4頁，請將答案直接填寫在試卷上。四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分。）22、分解因式：；23、若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的積為 ；24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），直線與x軸交于點(diǎn)B，以AB為邊作，過點(diǎn)作軸，交直線l于點(diǎn)，以為邊作等邊，過點(diǎn)作軸，交直線l于點(diǎn)，以為邊作等邊，以此類推，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ；25、已知拋物線（如圖）和直線.我們規(guī)定：當(dāng)x取任意一個值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為和.若，取和中較大者為M；若，記.當(dāng)時(shí)

9、，M的最大值為4；當(dāng)時(shí)，使的x的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，使的x的值是，；當(dāng)時(shí)，M隨x的增大而增大。上述結(jié)論正確的是 ；（填寫所有正確結(jié)論的序號）A3xy第24題圖BOA2A1AlB2B1xy第25題圖O五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）26、我們知道，任意一個正整數(shù)x都可以進(jìn)行這樣的分解：（m，n是正整數(shù)，且），在x的所有這種分解中，如果m，n兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是x的最佳分解。并規(guī)定：.例如：18可以分解成，或，因?yàn)椋允?8的最佳分解，所以.（1）填空：；（2）一個兩位正整數(shù)t（，a，b為正整數(shù)），交換其個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新數(shù)減去原數(shù)所得的差為54，求出所有的兩位正整數(shù)；并求的最大值；（3）填空：；.27、如圖，正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點(diǎn)（不與A、C重合），連結(jié)BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BQ，連結(jié)QP交BC于點(diǎn)E，QP延長線與邊AD交于點(diǎn)F.（1）連結(jié)CQ，求證：；（2）若，求的值；CBDQAEPF（3）求證：. 28、如圖，拋物線經(jīng)過A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D（x，y）為拋物線上第一象限