振動(dòng)力學(xué)考題集[]

1、1、 四個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)中，自由度為無限大的是（ ）。A. 單擺； B. 質(zhì)量-彈簧；C. 勻質(zhì)彈性桿； D. 無質(zhì)量彈性梁；2、 兩個(gè)分別為c1、c2的阻尼原件,并連后其等效阻尼是（ ）。A. c1+c2； B. c1c2/(c1+c2)；C. c1-c2； D. c2-c1；3、 （ ）的振動(dòng)系統(tǒng)存在為0的固有頻率。A. 有未約束自由度； B. 自由度大于0；C. 自由度大于1； D. 自由度無限多；4、 多自由度振動(dòng)系統(tǒng)中，質(zhì)量矩陣元素的量綱應(yīng)該是（ ）。A. 相同的，且都是質(zhì)量； B. 相同的，且都是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；C. 相同的，且都是密度； D. 可以是不同的；5、 等幅簡諧激勵(lì)的單自由度彈簧-

2、小阻尼-質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)，激勵(lì)頻率（ ）固有頻率時(shí)，穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)幅值最大。A. 等于； B. 稍大于；C. 稍小于 ； D. 為0；6、 自由度為n的振動(dòng)系統(tǒng)，且沒有重合的固有頻率，其固有頻率的數(shù)目（A ）。A. 為n； B. 為1；C. 大于n； D. 小于n；7、 無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)兩個(gè)不同的振型u(r)和u(s)，u(r)TMu(s)的值一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 小于0； D. 不能確定；8、 無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的某振型u(r)，u(r)TKu(r)的值一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 小于0； D. 不能確定；9、 如果簡諧激勵(lì)力作用在無約束振動(dòng)系統(tǒng)的某集中質(zhì)量

3、上，當(dāng)激勵(lì)頻率為無限大時(shí)，該集中質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 為無窮大； D. 為一常數(shù)值；10、 相鄰固有頻率之間的間隔呈近似無限等差數(shù)列的振動(dòng)系統(tǒng)是（ ）。A. 桿的縱向振動(dòng)； B. 弦的橫向振動(dòng)；C. 一般無限多自由度系統(tǒng)； D. 梁的橫向振動(dòng)；11、 兩個(gè)剛度分別為k1、k2串連的彈簧,其等效剛度是（ ）。A. k1+k2； B. k1k2/(k1+k2)；C. k1-k2； D. k2-k1；12、 無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)兩個(gè)不同的振型u(r)和u(s)，u(r)TKu(s)的值一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 小于0； D. 不能確定；13

4、、 無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的某振型u(r)，u(r)TMu(r)的值一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 小于0； D. 不能確定；14、 如果簡諧激勵(lì)力作用在無約束振動(dòng)系統(tǒng)的某集中質(zhì)量上，當(dāng)激勵(lì)頻率為0時(shí)，該集中質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 為無窮大； D. 為一常數(shù)值；15、 如果簡諧激勵(lì)力作用在振動(dòng)系統(tǒng)的某集中質(zhì)量上，當(dāng)激勵(lì)頻率無窮大時(shí)，該集中質(zhì)量的位移響應(yīng)幅值一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 也為無窮大； D. 為一常數(shù)值；如圖所示作微幅振動(dòng)的系統(tǒng)，長度l=1m質(zhì)量m=1kg的勻質(zhì)剛桿AB，A端的彈簧剛度k=1N/m，B端的作用外力F

5、=sint，初始時(shí)刻系統(tǒng)水平平衡位置靜止不動(dòng)，請(qǐng)完成：（1）以桿的轉(zhuǎn)角為變量列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程；（2）求出系統(tǒng)的固有頻率；（3）求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)解。kABOF如圖所示作微幅振動(dòng)的簡易地震波記錄系統(tǒng)，長度l質(zhì)量m的勻質(zhì)剛桿AB，中點(diǎn)A的彈簧剛度k，阻尼c，B端的記錄筆畫出地震波形，系統(tǒng)水平位置是平衡位置，設(shè)系統(tǒng)隨地震一起運(yùn)動(dòng)為u(t)，請(qǐng)完成：（1）以B點(diǎn)垂直位移為變量y列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程；（2）求出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)；kOBAcu(t)某洗衣機(jī)脫水甩干部分簡化模型如圖所示，振動(dòng)部分（包含衣物）的總質(zhì)量M=200kg，有四根阻尼彈簧支承，每個(gè)彈簧的剛度k=100N/cm，阻尼系數(shù)=0.1。脫水甩干時(shí)

6、的機(jī)器轉(zhuǎn)速n=600r/min，衣物的偏心質(zhì)量m=1kg，偏心距e=40cm。請(qǐng)完成：（1）以垂直位移為變量y列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程；（2）求出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)；（3）求出系統(tǒng)振幅的數(shù)值。kckcmMe質(zhì)量為m的重塊處于無摩擦的水平面上，通過剛度為k的彈簧與質(zhì)量為M、長度為l的勻質(zhì)桿相連。請(qǐng)完成：（1）列出系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程；（2）寫出微小振動(dòng)條件下的線性化微分方程中的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。lOkmx寫出下圖所示的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)千錘方向振動(dòng)方程的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。k1k3k5k4k2k6c1c2c3m1m2m3m4y4y2y1y3寫出下圖所示的質(zhì)量-剛桿-彈簧振動(dòng)系統(tǒng)微幅振動(dòng)方程的質(zhì)量

7、矩陣、剛度矩陣。k1k2k1k2m1m2m1y1y2圖示為一無阻尼動(dòng)力減震器動(dòng)力學(xué)模型，其主系統(tǒng)的質(zhì)量m1=、剛度k1=，附加的減震器質(zhì)量m2=、剛度k2=，外界振動(dòng)引起的支承簡諧激勵(lì)u=Usint。請(qǐng)完成：（1）列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程；（2）求出系統(tǒng)的固有頻率；（3）激勵(lì)頻率為多少時(shí)主系統(tǒng)m1無振動(dòng)。k1k2m1m2y2y1u(t)如圖所示兩個(gè)滑塊的質(zhì)量分別為m1(包含偏心質(zhì)量m)和m2，兩彈簧的港督分別為k1和k2，偏心質(zhì)量m的偏心距為e，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，請(qǐng)完成：（1）列出系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程；（2）求系統(tǒng)的固有頻率；（3）求系統(tǒng)的振型；（4）求兩質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅。m2m1emk2k1如圖所示

8、的三自由度彈簧-質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)，質(zhì)量m1=m2=m3=kg，彈簧剛度k1=k2=k3= k4=N/m。請(qǐng)完成：（1）列出系統(tǒng)振動(dòng)的矩陣微分方程；（2）求出系統(tǒng)的三個(gè)固有頻率；（3）求出系統(tǒng)的振型并寫出振型矩陣。PPT第5章m1k1m2k2m3k3x1x2x3k4簡述振動(dòng)系統(tǒng)自由度的意義及振動(dòng)系統(tǒng)自由度的分類。簡述振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率及其在振動(dòng)分析中的意義。簡述矩陣迭代法的計(jì)算流程5章7-8簡述多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的振型及其在振動(dòng)分析中的意義。5章1-2簡述多自由度振動(dòng)系統(tǒng)分析中振型正交性在振動(dòng)分析中的作用。5章3-4簡述線性振動(dòng)系統(tǒng)和非線性振動(dòng)系統(tǒng)的區(qū)別。在第4章中我們討論過多自由度系統(tǒng)主振型的正交性

9、。這種正交性是主坐標(biāo)分析法的基礎(chǔ)。前面本章中曾提到彈性體振動(dòng)具有類似的特性。從前幾節(jié)的討論中可以看到，一些簡單情形下的振型函數(shù)是三角函數(shù)，它們的正交性是比較清楚的；而在另一些情形下得到的振型函數(shù)還包含有雙曲函數(shù)，它們的正交性以及更一般情形下振型函數(shù)的正交性尚待進(jìn)一步說明。 下面我們僅就梁的彎曲振動(dòng)的振型函數(shù)論證其正交性。因?yàn)樵谟懻撜恍詴r(shí)，不必涉及振型函數(shù)的具體形式，所以我們稍為放寬一些假設(shè)條件。和前幾節(jié)不同，本節(jié)所考察的梁截面可以是變化的。這時(shí)，梁單位長度的質(zhì)量以及截面剛度都是的已知函數(shù)，而不必為常數(shù)。故梁的自由彎曲振動(dòng)微分方程為 （5-60） 采用分離變量法，將表示為 （5-61） 將它代

10、入方程（5-60）進(jìn)行分離變量后，可得 （5-62） （5-63） 我們將從方程（5-63）出發(fā)進(jìn)行討論。這時(shí)，與（5-23），（ 5-24），（5-25）相對(duì)應(yīng)的邊界條件為 固支端： （5-64） 鉸支端： （5-65） 自由端： （5-66） 現(xiàn)假設(shè)方程（5-63）在一定的邊界條件下，對(duì)應(yīng)于任意兩個(gè)不同的特征值或的振型函數(shù)分別為與，于是有 （5-67） （5-68） 對(duì)（5-67）式乘以，然后在上對(duì)進(jìn)行積分，得 （5-69） 再將式（5-68）乘以，然后在上對(duì)進(jìn)行積分，得 （5-70） 再對(duì)式（5-69）與式（5-70）相減，可得 （5-71） 可以看到，如果以式（5-64）一（5-66）

11、中任意兩個(gè)式子組合成梁的邊界條件，那么式（5-71）右端都將等于零。所以，在這情形下，就有 但前面已經(jīng)假設(shè)，故有 （5-72） 正是在這一意義上，我們稱振型函數(shù)與關(guān)于質(zhì)量密度正交。數(shù)學(xué)上亦稱以為權(quán)函數(shù)的加權(quán)正交，以區(qū)別于常數(shù)時(shí)，與所具有的通常意義下的正交性： 考慮到式（5-72），從式（5-69）或式（5-70）都可以看到，在上述邊界條件下，有 （5-73） 由此可見，梁彎曲振動(dòng)振型函數(shù)這種關(guān)于剛度的正交性，實(shí)際上是振型函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)所具有的正交性。 當(dāng)時(shí)，式（5-71）自然滿足。這時(shí)，可記下列積分為 （5-74） 稱為第階振型的廣義質(zhì)量，稱為第階振型的廣義剛度。由式（5-69）或式（5-70）不難看到，有 當(dāng)梁的端為彈性支承時(shí)，邊界條件為 將它代入式（5-71）與式（5-69），可得 （5-75） 又當(dāng)梁的端具有附加質(zhì)量時(shí)，邊界條件為 將它代入式（5-71）與式（5-69），可得 （5-76） 由此可見，在彈性支承端情形與附加質(zhì)量端情形，它們的振型函數(shù)的正交性分別由式（5-75）與式（5-76）表示。 現(xiàn)在來看上述正交性的物理意義。設(shè)第階與第階主振型可分別表示為 我們來證明，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)于的慣性力與彈性力在上所作的功為零。 事實(shí)上，對(duì)應(yīng)于，梁微元的慣性力為 對(duì)應(yīng)于，梁在該微元處的速度為 故整個(gè)梁對(duì)應(yīng)于的慣性力在上所作功的