振動力學考題集[]

1、1、 四個振動系統(tǒng)中，自由度為無限大的是（ ）。A. 單擺； B. 質量-彈簧；C. 勻質彈性桿； D. 無質量彈性梁；2、 兩個分別為c1、c2的阻尼原件,并連后其等效阻尼是（ ）。A. c1+c2； B. c1c2/(c1+c2)；C. c1-c2； D. c2-c1；3、 （ ）的振動系統(tǒng)存在為0的固有頻率。A. 有未約束自由度； B. 自由度大于0；C. 自由度大于1； D. 自由度無限多；4、 多自由度振動系統(tǒng)中，質量矩陣元素的量綱應該是（ ）。A. 相同的，且都是質量； B. 相同的，且都是轉動慣量；C. 相同的，且都是密度； D. 可以是不同的；5、 等幅簡諧激勵的單自由度彈簧-

2、小阻尼-質量振動系統(tǒng)，激勵頻率（ ）固有頻率時，穩(wěn)態(tài)位移響應幅值最大。A. 等于； B. 稍大于；C. 稍小于 ； D. 為0；6、 自由度為n的振動系統(tǒng)，且沒有重合的固有頻率，其固有頻率的數(shù)目（A ）。A. 為n； B. 為1；C. 大于n； D. 小于n；7、 無阻尼振動系統(tǒng)兩個不同的振型u(r)和u(s)，u(r)TMu(s)的值一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 小于0； D. 不能確定；8、 無阻尼振動系統(tǒng)的某振型u(r)，u(r)TKu(r)的值一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 小于0； D. 不能確定；9、 如果簡諧激勵力作用在無約束振動系統(tǒng)的某集中質量

3、上，當激勵頻率為無限大時，該集中質量的穩(wěn)態(tài)位移響應一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 為無窮大； D. 為一常數(shù)值；10、 相鄰固有頻率之間的間隔呈近似無限等差數(shù)列的振動系統(tǒng)是（ ）。A. 桿的縱向振動； B. 弦的橫向振動；C. 一般無限多自由度系統(tǒng)； D. 梁的橫向振動；11、 兩個剛度分別為k1、k2串連的彈簧,其等效剛度是（ ）。A. k1+k2； B. k1k2/(k1+k2)；C. k1-k2； D. k2-k1；12、 無阻尼振動系統(tǒng)兩個不同的振型u(r)和u(s)，u(r)TKu(s)的值一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 小于0； D. 不能確定；13

4、、 無阻尼振動系統(tǒng)的某振型u(r)，u(r)TMu(r)的值一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 小于0； D. 不能確定；14、 如果簡諧激勵力作用在無約束振動系統(tǒng)的某集中質量上，當激勵頻率為0時，該集中質量的穩(wěn)態(tài)位移響應一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 為無窮大； D. 為一常數(shù)值；15、 如果簡諧激勵力作用在振動系統(tǒng)的某集中質量上，當激勵頻率無窮大時，該集中質量的位移響應幅值一定（ ）。A. 大于0； B. 等于0；C. 也為無窮大； D. 為一常數(shù)值；如圖所示作微幅振動的系統(tǒng)，長度l=1m質量m=1kg的勻質剛桿AB，A端的彈簧剛度k=1N/m，B端的作用外力F

5、=sint，初始時刻系統(tǒng)水平平衡位置靜止不動，請完成：（1）以桿的轉角為變量列出系統(tǒng)的運動方程；（2）求出系統(tǒng)的固有頻率；（3）求系統(tǒng)的運動解。kABOF如圖所示作微幅振動的簡易地震波記錄系統(tǒng)，長度l質量m的勻質剛桿AB，中點A的彈簧剛度k，阻尼c，B端的記錄筆畫出地震波形，系統(tǒng)水平位置是平衡位置，設系統(tǒng)隨地震一起運動為u(t)，請完成：（1）以B點垂直位移為變量y列出系統(tǒng)的運動方程；（2）求出系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)；kOBAcu(t)某洗衣機脫水甩干部分簡化模型如圖所示，振動部分（包含衣物）的總質量M=200kg，有四根阻尼彈簧支承，每個彈簧的剛度k=100N/cm，阻尼系數(shù)=0.1。脫水甩干時

6、的機器轉速n=600r/min，衣物的偏心質量m=1kg，偏心距e=40cm。請完成：（1）以垂直位移為變量y列出系統(tǒng)的運動方程；（2）求出系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)；（3）求出系統(tǒng)振幅的數(shù)值。kckcmMe質量為m的重塊處于無摩擦的水平面上，通過剛度為k的彈簧與質量為M、長度為l的勻質桿相連。請完成：（1）列出系統(tǒng)的振動微分方程；（2）寫出微小振動條件下的線性化微分方程中的質量矩陣和剛度矩陣。lOkmx寫出下圖所示的質量-彈簧系統(tǒng)千錘方向振動方程的質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。k1k3k5k4k2k6c1c2c3m1m2m3m4y4y2y1y3寫出下圖所示的質量-剛桿-彈簧振動系統(tǒng)微幅振動方程的質量

7、矩陣、剛度矩陣。k1k2k1k2m1m2m1y1y2圖示為一無阻尼動力減震器動力學模型，其主系統(tǒng)的質量m1=、剛度k1=，附加的減震器質量m2=、剛度k2=，外界振動引起的支承簡諧激勵u=Usint。請完成：（1）列出系統(tǒng)的運動微分方程；（2）求出系統(tǒng)的固有頻率；（3）激勵頻率為多少時主系統(tǒng)m1無振動。k1k2m1m2y2y1u(t)如圖所示兩個滑塊的質量分別為m1(包含偏心質量m)和m2，兩彈簧的港督分別為k1和k2，偏心質量m的偏心距為e，轉動角速度，請完成：（1）列出系統(tǒng)的振動微分方程；（2）求系統(tǒng)的固有頻率；（3）求系統(tǒng)的振型；（4）求兩質量的穩(wěn)態(tài)響應振幅。m2m1emk2k1如圖所示

8、的三自由度彈簧-質量振動系統(tǒng)，質量m1=m2=m3=kg，彈簧剛度k1=k2=k3= k4=N/m。請完成：（1）列出系統(tǒng)振動的矩陣微分方程；（2）求出系統(tǒng)的三個固有頻率；（3）求出系統(tǒng)的振型并寫出振型矩陣。PPT第5章m1k1m2k2m3k3x1x2x3k4簡述振動系統(tǒng)自由度的意義及振動系統(tǒng)自由度的分類。簡述振動系統(tǒng)的固有頻率及其在振動分析中的意義。簡述矩陣迭代法的計算流程5章7-8簡述多自由度振動系統(tǒng)的振型及其在振動分析中的意義。5章1-2簡述多自由度振動系統(tǒng)分析中振型正交性在振動分析中的作用。5章3-4簡述線性振動系統(tǒng)和非線性振動系統(tǒng)的區(qū)別。在第4章中我們討論過多自由度系統(tǒng)主振型的正交性

9、。這種正交性是主坐標分析法的基礎。前面本章中曾提到彈性體振動具有類似的特性。從前幾節(jié)的討論中可以看到，一些簡單情形下的振型函數(shù)是三角函數(shù)，它們的正交性是比較清楚的；而在另一些情形下得到的振型函數(shù)還包含有雙曲函數(shù)，它們的正交性以及更一般情形下振型函數(shù)的正交性尚待進一步說明。 下面我們僅就梁的彎曲振動的振型函數(shù)論證其正交性。因為在討論正交性時，不必涉及振型函數(shù)的具體形式，所以我們稍為放寬一些假設條件。和前幾節(jié)不同，本節(jié)所考察的梁截面可以是變化的。這時，梁單位長度的質量以及截面剛度都是的已知函數(shù)，而不必為常數(shù)。故梁的自由彎曲振動微分方程為 （5-60） 采用分離變量法，將表示為 （5-61） 將它代

10、入方程（5-60）進行分離變量后，可得 （5-62） （5-63） 我們將從方程（5-63）出發(fā)進行討論。這時，與（5-23），（ 5-24），（5-25）相對應的邊界條件為 固支端： （5-64） 鉸支端： （5-65） 自由端： （5-66） 現(xiàn)假設方程（5-63）在一定的邊界條件下，對應于任意兩個不同的特征值或的振型函數(shù)分別為與，于是有 （5-67） （5-68） 對（5-67）式乘以，然后在上對進行積分，得 （5-69） 再將式（5-68）乘以，然后在上對進行積分，得 （5-70） 再對式（5-69）與式（5-70）相減，可得 （5-71） 可以看到，如果以式（5-64）一（5-66）

11、中任意兩個式子組合成梁的邊界條件，那么式（5-71）右端都將等于零。所以，在這情形下，就有 但前面已經(jīng)假設，故有 （5-72） 正是在這一意義上，我們稱振型函數(shù)與關于質量密度正交。數(shù)學上亦稱以為權函數(shù)的加權正交，以區(qū)別于常數(shù)時，與所具有的通常意義下的正交性： 考慮到式（5-72），從式（5-69）或式（5-70）都可以看到，在上述邊界條件下，有 （5-73） 由此可見，梁彎曲振動振型函數(shù)這種關于剛度的正交性，實際上是振型函數(shù)的二階導數(shù)所具有的正交性。 當時，式（5-71）自然滿足。這時，可記下列積分為 （5-74） 稱為第階振型的廣義質量，稱為第階振型的廣義剛度。由式（5-69）或式（5-70）不難看到，有 當梁的端為彈性支承時，邊界條件為 將它代入式（5-71）與式（5-69），可得 （5-75） 又當梁的端具有附加質量時，邊界條件為 將它代入式（5-71）與式（5-69），可得 （5-76） 由此可見，在彈性支承端情形與附加質量端情形，它們的振型函數(shù)的正交性分別由式（5-75）與式（5-76）表示。 現(xiàn)在來看上述正交性的物理意義。設第階與第階主振型可分別表示為 我們來證明，當時，對應于的慣性力與彈性力在上所作的功為零。 事實上，對應于，梁微元的慣性力為 對應于，梁在該微元處的速度為 故整個梁對應于的慣性力在上所作功的