一元一次不等式與一次函數(shù)圖象的關(guān)系.ppt

1、2.5 一元一次不等式與 一次函數(shù)（一）,我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)。,作出一次函數(shù) y = 2x - 5 的圖象如右，,觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題:,(1) x 取哪些值時(shí), y=0 ?,(2) x 取哪些值時(shí), y0 ?,(3) x 取哪些值時(shí), y0 ?,(4) x 取哪些值時(shí), y3 ?,回顧與思考,將“一次函數(shù)值的問(wèn)題”改為“一次不等式的問(wèn)題”,作出一次函數(shù) y = 2x - 5 的圖象如右，,觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題:,(1) x 取哪些值時(shí), y =0 ?,(2) x 取哪些值時(shí), y 0 ?,(3) x 取哪些值時(shí), y 0 ?,(4) x 取哪些值時(shí), y 3 ?,y,所以，將

2、(1)(4) 中的 y 換成 2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”？,由上述討易知：,函數(shù)、(方程) 不等式,“關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題” 可變換成 “關(guān)于一次不等式的問(wèn)題” ；,反過(guò)來(lái)， “關(guān)于一次不等式的問(wèn)題” 可變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”,因此，,我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ， 也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題 ， 二者相互滲透 ，互相作用。,不等式與 函數(shù) 、方程 是緊密聯(lián)系著 的一個(gè)整體 。,如果 y=-2x-5 , 那么當(dāng) x 取何值時(shí) , y0 ?,你解答此道題, 可有幾種方法 ?,將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題.,即 解不

3、等式,-2x- 5 0 ;,法二:,圖象法。,0 .,用“函數(shù)圖象法”及“解不等式法”解函數(shù)問(wèn)題,法一:,兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑 9 米，然后自己才開(kāi)始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。 列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：,(1) 何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？,用多種方法解行程問(wèn)題,(2) 何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？,(3) 誰(shuí)先跑過(guò) 20米？誰(shuí)先跑過(guò) 100米？,你是怎樣求的？與同伴交流。,做一做,y1= ，y2= .,答案: (1) 從哥哥起跑開(kāi)始 , 弟弟跑在哥哥前面; (2) 從哥哥起跑開(kāi)始 , 哥哥跑弟弟在前面; (3) 先跑過(guò) 20米, 先跑過(guò) 100米

4、.,9s 前,9s 后,弟弟,哥哥,2、先通過(guò)列方程找到追及弟弟的時(shí)間。,1、直接解不等式；,9+3x,4x,1、已知 y1= -x+3，y2=3x-4 ，當(dāng) x 為何值時(shí)，y1y2 ? 你是怎樣做的 ? 與同伴交流.,答案:,例2：作出函數(shù)y1=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題： （1）x取何值時(shí)，2x40？ （2）x取何值時(shí)，2x+80? （3）x取何值時(shí)，2x40與2x+80同時(shí)成立？ （4）你能求出函數(shù)y1=2x4，y2=2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫(xiě)出過(guò)程.,一次函數(shù)(值)的變化對(duì)應(yīng)著相應(yīng)自變量的取值范圍, 這個(gè)取值范圍, 既可從一次函數(shù)的圖象上

5、直觀(guān)看出(近似值), 也可通過(guò)解(方程)不等式而得到(精確值).,“一次函數(shù)問(wèn)題”可轉(zhuǎn)換成 “一次不等式的問(wèn)題” ；反過(guò)來(lái)，“一次不等式的問(wèn)題”可轉(zhuǎn)換成 “一次函數(shù)的問(wèn)題”。,我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題 ，二者相互滲透 ，互相作用。不等式與 函數(shù) 、方程 是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體 。,對(duì)于行程問(wèn)題 , 應(yīng)首先建立起“路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式”，再通過(guò)解不等式得到問(wèn)題的解;或先通過(guò)解方程求出追及(相遇)的時(shí)刻, 再解答相應(yīng)的問(wèn)題.,感悟與反思,（1）你掌握了哪些新的知識(shí)？,（2）你體驗(yàn)了哪些新的方法？,（3）你認(rèn)為你本節(jié)課的表現(xiàn)如何？,（4）你認(rèn)為本節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)如何？,（5）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些新的啟示？,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,P51 習(xí)題2.6 2,楊揚(yáng)和查程有存款分別為500元和1800元，從本月開(kāi)始，楊揚(yáng)每月存400元，查程每月存200元.如果設(shè)兩人存款時(shí)間為x(月).楊揚(yáng)的