高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)5.2平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課件文新人教B版.ppt

1、5.2平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 考綱要求1.了解平面向量基本定理及其意義；2.掌握平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示；3.會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；4.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件,1平面向量基本定理 如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)_向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a，_一對實(shí)數(shù)1、2，使a_ 其中，不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組_,不共線,有且只有,1e12e2,基底,【思考辨析】 判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉啊? (1)平面內(nèi)的任何兩個(gè)向量都可以作為一組基底() (2)若a，b不共線，且1a1b2a2b，則12，12.() (3

2、)平面向量的基底不唯一，只要基底確定后，平面內(nèi)的任何一個(gè)向量都可被這組基底唯一表示(),【答案】 (1)(2)(3)(4)(5),1設(shè)e1，e2是平面內(nèi)一組基底，那么() A若實(shí)數(shù)1，2使1e12e20，則120 B空間內(nèi)任一向量a可以表示為a1e12e2(1，2為實(shí)數(shù)) C對實(shí)數(shù)1，2，1e12e2不一定在該平面內(nèi) D對平面內(nèi)任一向量a，使a1e12e2的實(shí)數(shù)1，2有無數(shù)對 【答案】 A,【答案】 (3，5),【答案】 (1，5),(2)(2016湖北鄂州二中月考)在如圖所示的平面圖形中，e1，e2為互相垂直的單位向量，則向量abc可表示為(),(2)由題圖知ace12e2，be12e2，所

3、以abcbe12e2.故選A. 【答案】 (1)D(2)A,【方法規(guī)律】 (1)應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算 (2)用向量基本定理解決問題的一般思路是先選擇一組基底，并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過向量的運(yùn)算來解決,【答案】 (1)A(2)B(3)(3，6),【方法規(guī)律】 向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用加、減、數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則應(yīng)先求出向量的坐標(biāo)，解題過程中要注意方程思想的運(yùn)用及正確使用運(yùn)算法則,【答案】 (1)D(2)B,題型三向量共線的坐標(biāo)表示 命題點(diǎn)1利用向量共線求向量或點(diǎn)的坐標(biāo) 【

4、例3】 (1)設(shè)向量a(x，1)，b(4，x)，且a，b方向相反，則x的值是() A2 B2 C2 D0 (2)已知梯形ABCD，其中ABCD，且DC2AB，三個(gè)頂點(diǎn)A(1，2)，B(2，1)，C(4，2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_,【答案】 (1)B(2)(2，4),【答案】 1,命題點(diǎn)3求交點(diǎn)坐標(biāo) 【例5】 已知點(diǎn)A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)，則AC與OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為_,【答案】 (3，3),【方法規(guī)律】 平面向量共線的坐標(biāo)表示問題的常見類型及解題策略 (1)利用兩向量共線求參數(shù)如果已知兩向量共線，求某些參數(shù)的取值時(shí)，利用“若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab的充要條件是x

5、1y2x2y1”解題比較方便,(2)利用兩向量共線的條件求向量坐標(biāo)一般地，在求與一個(gè)已知向量a共線的向量時(shí)，可設(shè)所求向量為a(R)，然后結(jié)合其他條件列出關(guān)于的方程，求出的值后代入a即可得到所求的向量 (3)三點(diǎn)共線問題A，B，C三點(diǎn)共線等價(jià)于AB與AC共線,【思維點(diǎn)撥】 可以建立平面直角坐標(biāo)系，將向量坐標(biāo)化，求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，用三角函數(shù)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，最后轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值,【溫馨提醒】 本題首先通過建立平面直角坐標(biāo)系，引入向量的坐標(biāo)運(yùn)算，然后用三角函數(shù)的知識求出xy的最大值引入向量的坐標(biāo)運(yùn)算使得本題比較容易解決，體現(xiàn)了解析法(坐標(biāo)法)解決問題的優(yōu)勢，凸顯出了向量的代數(shù)特征，為用代數(shù)的方法研究向量問題奠定了基礎(chǔ).,方法與技巧 1平面向量基本定理的本質(zhì)是運(yùn)用向量加法的平行四邊