高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)4.4函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象及應(yīng)用課件文新人教B版.ppt

1、4.4函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用 考綱要求1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫(huà)出yAsin(x)的圖象，了解參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響；2.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,1yAsin(x)的有關(guān)概念,2.用五點(diǎn)法畫(huà)yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn) 如下表所示：,3.函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖象的步驟如下：,【答案】 (1)(2)(3)(4)(5),【答案】 A,【答案】 A,【答案】 D,【答案】 A,探究2 在本例條件下，如何由ysin x的圖象變換得到y(tǒng)f(x)的圖象？

2、,【答案】 (1)D(2)B,【答案】 C,【答案】 (2，1) 【引申探究】 例4中，“有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根”改成“有實(shí)根”，則m的取值范圍是_,【答案】 2，1),【方法規(guī)律】 (1)三角函數(shù)模型的應(yīng)用體現(xiàn)在兩方面：一是已知函數(shù)模型求解數(shù)學(xué)問(wèn)題；二是把實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型再利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題 (2)方程根的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù) (3)研究yAsin(x)的性質(zhì)時(shí)可將x視為一個(gè)整體，利用換元法和數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題,【答案】 ,方法與技巧 1五點(diǎn)法作圖及圖象變換問(wèn)題 (1)五點(diǎn)法作簡(jiǎn)圖要取好五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，注意曲線凸凹方向； (2)圖象變換時(shí)的伸縮、平

3、移總是針對(duì)自變量x而言，而不是看角x的變化,2由圖象確定函數(shù)解析式 由圖象確定yAsin(x)時(shí)，的確定是關(guān)鍵，盡量選擇圖象的最值點(diǎn)代入；若選零點(diǎn)代入，應(yīng)根據(jù)圖象升降找“五點(diǎn)法”作圖中第一個(gè)零點(diǎn) 3對(duì)稱問(wèn)題 函數(shù)yAsin(x)的圖象與x軸的每一個(gè)交點(diǎn)均為其對(duì)稱中心，經(jīng)過(guò)該圖象上坐標(biāo)為(x，A)的點(diǎn)與x軸垂直的每一條直線均為其圖象的對(duì)稱軸，這樣的最近兩點(diǎn)間橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值是半個(gè)周期(或兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離),失誤與防范 1由函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)過(guò)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象，如先伸縮，再平移時(shí)，要把x前面的系數(shù)提取出來(lái) 2復(fù)合形式的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的單調(diào)區(qū)間的確定，基本思想是把x看做一個(gè)整體若0，要先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化