歷屆數(shù)學(xué)高考試題精選三角函數(shù)三角恒等變換

1、歷屆高考中的“三角函數(shù)、三角恒等變換”試題精選（自我 測試） 一、選擇題：（每小題一、選擇題：（每小題 5 5 分，計分，計 5050 分）分） 題號題號 答案答案 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1.（20072007 全國文）全國文）是第四象限角，cos 12 ，則 sin=（） 13 5555 (A) (B)- (C) (D)- 12121313 2.（20052005 北京文、理）北京文、理）對任意的銳角 ，下列不等關(guān)系中正確的是（） （A）sin(+)sin+sin（B）sin(+)cos+cos （C）cos(+)sinsin（D）cos(+)cos

2、cos 3（20022002 春招北京文、理）春招北京文、理）若角滿足條件 sin20，cossin0，則在（） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 4 4（20062006 福建理、文）福建理、文）已知( A. 3 ,)，sin=,則 tan()等于（） 542 11 B.7C.D.7 77 3sin700 5、(2008(2008 海南、寧夏理海南、寧夏理) )=（） 202cos 10 231 A.B.C. 2D. 222 6（20052005 重慶文）重慶文）(cossin)(cossin) （） 12121212 3311 ABCD 2222 7 7.(2004

3、.(2004 春招安徽文、理春招安徽文、理) )若 f(sinx)2cos2x，則 f(cosx)（） A.2sin2xB.2sin2xC.2cos2xD.2cos2x 8 （20022002 北京文、北京文、 理）理） 在平面直角坐標(biāo)系中， 已知兩點A(cos80,sin80),B(cos20,sin20)， 則|AB|的值是（） A 1 B 2 C 3 D1 222 9（20062006 遼寧文）遼寧文）已知等腰ABC的腰為底的 2 倍，則頂角A的正切值是（） 10.(2007(2007 海南、寧夏文、理海南、寧夏文、理) )若 3 2 3 15 8 15 7 cos22 ，則cossin

4、的值為（） 2 sin 4 7 2 11 22 7 2 二二. .填空題填空題: :（每小題（每小題 5 5 分，計分，計 2020 分）分） 11（20042004 湖北文）湖北文）tan2010的值為. 12.（20082008 北京文）北京文）若角的終邊經(jīng)過點 P(1,-2),則 tan 2的值為. 13 （20052005 重慶文、重慶文、理）理）已知,均為銳角， 且cos() sin(),則tan. 14.（20072007 浙江理）浙江理）已知sincos 13 ，且，則cos2 的值是_ 524 三、解答題：（三、解答題：（1515、1616 兩題分別兩題分別 1212 分，其余

5、各題分別分，其余各題分別 1414 分，計分，計 8080 分）分） 15.（20052005 北京文）北京文） 已知tan 值 2 =2，求： （I）tan( 4 )的值； （II） 6sincos 的 3sin2cos sin() 15 4 ,求 16 （20042004 全國卷文、全國卷文、理）理）已知為第二象限角，且 sin=的 4sin2cos21 值. 1 . 25 sin2x 2sin2x （）求sinxcosx的值；（）求的值. 1 tan x 17（20052005 福建文）福建文）已知 x 0,sin x cosx 18（20022002 全國新課程理，天津理）全國新課程理

6、，天津理）已知cos 值 33 求cos2的 , 45 224 24 19(2008(2008 四川文、理四川文、理) ) 求函數(shù)y 74sin xcos x4cos x4cos x的最大值與最小值。 20（20072007 四川文、理）四川文、理）已知cos 113 ,cos( ) ,且0 , 7142 ()求tan2的值.（）求. 歷屆高考中的“三角函數(shù)、三角恒等變換”試題精選（自我 測試） 參考答案 一、選擇題：（每小題一、選擇題：（每小題 5 5 分，計分，計 5050 分）分） 題號題號 答案答案 1 1 B B 2 2 D D 3 3 B B 4 4 A A 5 5 C C 6 6

7、 D D 7 7 D D 8 8 D D 9 9 D D 1010 C C 二二. .填空題填空題: :（每小題（每小題 5 5 分，計分，計 2020 分）分） 11 347 .12.131.14. 3325 三、解答題：（三、解答題：（1515、1616 兩題分別兩題分別 1212 分，其余各題分別分，其余各題分別 1414 分，計分，計 8080 分）分） 15.解：（I）因為tan 2 2tan 2, 所以tan 2 1 tan2 tantan 2 224 ， 143 4 1 1 4 tan1 3 所以（I）tan() . 4 4 1tantan 1tan7 1 43 4 6(- )

8、1 76sincos6tan1 3 （II）= 63sin2cos3tan 2 4 3 2 3 2 sin()(sin cos) 2(sincos) 42 16解：. sin2 cos212sincos 2cos24cos(sincos) 當(dāng)為第二象限角，且sin 151 時cos ，sincos 0， 44 sin() 2 4 2. 所以= sin2cos214cos 17解：()由sin xcosx 2411 ,得(sin xcos x)2 ( )2,得 2sinxcosx=, 2555 49 (sinx-cosxx)2=1-2sinxcosx=, 25 又 2 x 0, sinx0, s

9、inx cosx= () 7 5 241 sin2x 2sin2x2sin xcosx 2sin2x2sin xcosx(sin x cosx)24 255 sin x 1 tan x(sin x cosx)175 7 1 cosx 5 18解：cos(2 2 (cos2sin2). 4442 3737 ,cos() 0,由此知 , 4444244 34 sin() 1cos2() 1( )2 . 4455 4324 從而cos2 sin(2) 2sin()cos() 2() 2445525 37 sin2 cos(2) 1 2cos2() 1 2( )2. 24525 224731 2 cos(2) () 42252550 ) cos2cossin2sin 24 19【解】：y 74sin xcos x4cos x4cos x 72sin 2x4cos2x1cos2x 72sin 2x4cos2xsin2x 72sin 2xsin22x 1sin2x6 由于函數(shù)z u 16在11 ， 中的最大值為 z max 116 10 22 2 最小值為z min 116 6 故當(dāng)sin2x 1時y取得最大值10，當(dāng)sin2x 1時y取得最小值6 21 1 220解：（）由cos,0 ，得sin1cos 1 4 3 72 7 7