勾股定理第一課時教學(xué)課件.ppt

1、,勾股定理,相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系,我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？,數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：,A、B、C的面積有什么關(guān)系？,SA+SB=SC,SA+SB=SC,4,4,8,兩直角邊的平方和 等于斜邊的平方,9,9,18,圖1,圖2,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,兩直角邊的平方和 等于斜邊的平方,探究：如圖，每個小方格的面積為1個單位， 你能寫出正方形A、的面積嗎？,a,c,b,如果直角三角形的兩直角邊長分別是a、b，斜邊長是c，那么a2+b2=c2。,命題1：,用趙爽弦圖證明

2、,=,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,勾股定理,(畢達(dá)哥拉斯定理),勾股世界,我國是最早了解勾股定理的國家之一。三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三股四弦五”的說法。,勾2 + 股2 = 弦2,股,勾,畢達(dá)哥拉斯,二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派證明了這個勾股定理，所以勾股定理又被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，不過畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)比中國晚了500多年。,做一做：,P,625,400,6,10,x,P的面積 =_,X=_,225,B,A,C,AB=_,AC=_,BC=_,25,15,20,8,比一比看看誰算得快！,2.求下列直角三角形中未知邊的長:,可用勾

3、股定理建立方程.,方法小結(jié):,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,、如圖,一個高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加一個加固木條,則木條的長為 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,、湖的兩端有A、兩點(diǎn)，從與A方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測得CA=130米,CB=120米,則AB為 ( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要劃出一個安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？,議一議：,9m,24m,對比觀察，你能驗(yàn)證勾股定理的正確性嗎？,a,a,b,b,c,c,伽菲爾德的證法（總統(tǒng)證法）:,課堂小結(jié), 勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭 示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.,勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意兩邊求第三邊的長。,一架云梯長25米，斜靠在墻上，梯子低端距離墻7米遠(yuǎn)， （1）求梯上頂端