廣東省惠州市惠陽一中實驗學(xué)校高中數(shù)學(xué) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時）導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-1（通用）

1、廣東省惠州市惠陽一中實驗學(xué)校高中數(shù)學(xué) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時）導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 掌握雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo);2、 與橢圓的類比中獲得雙曲線的知識，從而培養(yǎng)分析、歸納、推理等能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1、 對雙曲線的定義的理解；2、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)?！臼褂谜f明與學(xué)法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P45-P47頁內(nèi)容，對概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重

2、點(diǎn)知識。預(yù)習(xí)案一、問題導(dǎo)學(xué)1、如何繪制一個雙曲線？雙曲線的定義是什么？不附加條件“小于”會出現(xiàn)什么情況？2、雙曲線定義中的關(guān)鍵詞“絕對值”能否去掉，去掉后結(jié)果怎樣？二、知識梳理1、雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的 的 為常數(shù)（小于）的動點(diǎn)的軌跡叫 ，即，這兩個定點(diǎn)叫做雙曲線的 ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做 。2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，其中焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，其中焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。3、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的關(guān)系： ，而橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的關(guān)系是： 。三、預(yù)習(xí)自測1已知，動點(diǎn)分別滿足下列關(guān)系，問：的軌跡是否存在，若存在，是什么曲線？（1）；（2）

3、；2、雙曲線上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離為15，那么該點(diǎn)到另一個焦點(diǎn)的距離為 _ 3、已知雙曲線的方程如下，寫出的值及焦點(diǎn)坐標(biāo)。（1） （2） （3）我的疑惑： 我的收獲： 探究案1、 合作探究探究1、已知點(diǎn)、為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，P 為雙曲線上的任意一點(diǎn)，且，其中，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出雙曲線的方程 思路小結(jié)： 探究2、求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1） 焦點(diǎn)在軸上，；（2）焦點(diǎn)在軸上，經(jīng)過點(diǎn)；（2） 焦點(diǎn)為（0，-6），（0,6），且經(jīng)過點(diǎn)（2,-5）。思路小結(jié)： 二、總結(jié)整理 1、核心知識： 2、典型方法：3、重點(diǎn)問題解決：訓(xùn)練案一、課中檢測與訓(xùn)練1、若方程=1表示雙曲線，則k的取值范圍是( )A、(, ) B、(, ) C、( ,) D、(-,)(,+)2、雙曲線方程為x22y2-1，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。3、已知雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，雙曲線上一點(diǎn)到距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程二、課后鞏固促提升 1、反思提升：熟記重點(diǎn)知識，反思學(xué)習(xí)思路和方法，整理典型題本2、完成作業(yè)：課本Px-x頁：x題、x題