廣東省江門市普通高中2020學年高二數(shù)學下學期5月月考試題(8)2（通用）

1、下學期高二數(shù)學5月月考試題08時間：120分鐘 滿分 150分一、選擇題：（本大題共10個小題，每題5分，共50分）1已知是虛數(shù)單位，若集合，則（）A B C D2由，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（ ） A. 36 B. 24 C. 12 D.63某射擊選手每次射擊擊中目標的概率是，如果他連續(xù)射擊次，則這名射手恰有次擊中目標的概率是 A. B. C. D. 4隨機變量服從二項分布X，且則等于（ ）A. B. 0 C. 1 D. 5由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為( )A. B. 4 C. D. 66二項式的展開式的常數(shù)項為第（ ）項A. 17 B. 18 C. 19 D. 207已知某

2、離散型隨機變量服從的分布列如圖，則隨機變量的方差等于（ ） A. B. C. D. 8設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為（ ）A B CD9. 下列兩個變量之間是相關關系的是( )A. 圓的面積與半徑 B. 球的體積與半徑C. 角度與它的正弦值 D. 一個考生的數(shù)學成績與物理成績10將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲乙兩名學生不分在同一個班，則不同的分法種數(shù)為（ ）A. 30 B. 18 C. 24 D. 36二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）.11在的展開式中，各項系數(shù)的和為 13題12設15000件產(chǎn)品中有1000件

3、次品，從中抽取150件進行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學期望為 。13已知離散型隨機變量的分布列如右表若，則 ， 14. 函數(shù)在 處取得極小值. 15某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9 .她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響.有下列結(jié)論：他第3次擊中目標的概率是0.9；他恰好擊中目標3次的概率是；他至少擊中目標1次的概率是.其中正確結(jié)論的序號是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）三 解答題（本大題共6小題，共75分）16.（滿分12分）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。17. (滿分12分)已知在的展開式中，第4項為常數(shù)項 (1) 求的值； (2) 求展開式中含項系數(shù) 18(滿分12分)有20件產(chǎn)品

4、，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率19.（滿分12分）在數(shù)列中，且(1) 求（2）猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。20.（滿分13分）城關中學要建造一個長方形游泳池，其容積為4800立方米，深為3米，如果建造池底的單價是建造池壁單價的1.5倍，怎樣設計水池才能使總造價最低？ 設池壁造價為每平方米元，則最低造價為多少？21.（滿分14分）在1，2，3，9，這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù).（）求這3個數(shù)中，恰有一個是偶數(shù)的概率；（）記X為這三個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，（例如：

5、若取出的數(shù)1、2、3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時X的值是2）。求隨機變量X的分布列及其數(shù)學期望EX.參考答案一、選擇題：（以下每題均只有一個答案，每題5分，共50分） 題號12345678910答案BBCDCCDADA二、填空題：（本大題含5小題，共25分）11. 1 。 12、 10 。 13、 5/12 、 1/4 。 14、 2 。 15、1、3 。三、解答題：（本題共6小題，共75分）.16. (本題滿分12分)解：因為3分令6分可得：-1x119 分所以，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-1， 11）12分17(本題滿分12分) 6分12分18(本題滿分12分)每小題4分19.(本題滿分12分)（1）6分（2）猜想用數(shù)學歸納法證明： 1）當n=1時，a1=1(1+1)=2,命題成立2）假設當n=k（k1）時命題成立。即那么當n=k+1時，所以，當n=k+1時命題也成立由1），2)可得對于任意的正整數(shù)n, 12分20（本題滿分13分）解：設水池底面的長為x米，寬為48003x米，總造價為y，則6分 求導可得 令可得 11分結(jié)合實際問題可知，當池底長為40米，寬為40米時，總造