廣東署山市高明區(qū)高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案無答案新人教A版選修（通用）_第1頁
廣東署山市高明區(qū)高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)案無答案新人教A版選修（通用）_第2頁
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文檔簡介

1、1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義【學(xué)習目標】1理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2掌握平均變化率與割線的斜率之間的關(guān)系.3體會從形的角度探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【重點難點】重點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.難點：發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【學(xué)法指導(dǎo)】學(xué)習過程中注意緊扣定義.【學(xué)習過程】注意運用“數(shù)形結(jié)合”的 思想方法.一.課前預(yù)習閱讀課本1.1.3，找出疑惑之處.學(xué)習探究探究任務(wù)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義問題1、當點沿著曲線趨近于點時，割線的變化趨勢是什么？新知1：當割線無限地趨近于某一極限位置.我們就把極限位置上的直線，叫做曲線在點處的切線.割線的斜率是：，當點沿曲線趨近于點時，無限趨近于切線的斜率因此，函數(shù)

2、在處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率，.新知2：函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在處切線的斜率，即.思考：曲線的切線是不是一定和曲線只有一個交點？二.課堂學(xué)習與研討例1.如圖，它表示跳水運動中高度隨時間變化的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象，請描述、比較曲線在附近的變化情況.例2.求函數(shù)在點處的切線的斜率，并寫出切線方程動動手: 1求在點處的導(dǎo)數(shù).2求雙曲線在點處的切線的斜率，并寫出切線方程.【當堂檢測】1已知曲線上一點，則點處的切線斜率為（ ）A. B. C. D.2已知曲線y2x24x在點P處的切線斜率為16，則P點坐標為_38.若函數(shù)f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)等于-2,則=.【課堂小結(jié)】1導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是曲線yf(x)在點(x0，f(x0)處的切線的斜率，即kf(x0)，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度2“函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)”是一個數(shù)值，不是變數(shù)，“導(dǎo)函數(shù)”是一個函數(shù)，二者有本質(zhì)的區(qū)別，但又有密切關(guān)系，f(x0)是其導(dǎo)數(shù)yf(x)在xx0處的一個函數(shù)值3利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程，要注意已知點是否在曲線上如果已知點在曲線上，則以該點為切點的切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0

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