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文檔簡介

1、,不等式,不等式,不 等 式,不等式,2.3 不等式的應用,百度文庫: 李天樂樂 為您呈獻!,性質(zhì)1 (傳遞性) 如果 a b,b c,則 a c,性質(zhì)2 (加法法則) 如果 a b,那么 a + c b + c,性質(zhì)3 (乘法法則) 如果 a b,c 0,那么 ac bc,如果 a b,c 0,那么 ac bc,復習,例1 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品單價是80元,直接生產(chǎn)成本是60元,該工廠每月其他開支是50 000元如果該工廠計劃每月至少獲得200 000元的利潤,假定生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能賣出,問每月的產(chǎn)量是多少?,解:每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品,則總收入為80 x,直接生產(chǎn)成本為60 x, 每月利潤為 80

2、x60 x50 000=20 x50 000, 依據(jù)題意,得 20 x50 000200 000, 解得 x 12 500 所以每月產(chǎn)量不少于12 500件,新授,例2 某公司計劃下一年度生產(chǎn)一種新型計算機,各部門提供的數(shù)據(jù)信息: 人事部:明年生產(chǎn)工人不多于80人,每人每年按2 400工時計算; 市場部:預測明年銷售量至少10 000臺; 技術(shù)部:生產(chǎn)一臺計算機,平均要用12個工時,每臺機器需要安裝某種主要部件5個; 供應部:今年年終將庫存這種主要部件2 000件,明年能采購到得這種主要部件為80 000件 根據(jù)上述信息,明年公司的生產(chǎn)量可能是多少?,新授,解:設(shè)明年生產(chǎn)量為x臺,則依據(jù)題意得

3、,所以明年這個公司的產(chǎn)量可在10 000臺至16 000臺之間,解得,新授,例3 已知一根長為100 m的繩子,用它圍成一個矩形,問長和寬分別為多少時,圍成矩形的面積最大?,解:設(shè)矩形的長為 x m,寬為y m ,面積為S m2, 根據(jù)題設(shè)條件,有 xy =50,且x0 , y 0. S = xy .,當xy = 50時,怎樣求xy的最大值?,新授,均值定理,若a,b是正數(shù),則,當且僅當a=b時,等號成立,A,B,F,D,E,C,SABF= ,,SADE= ,,SABCD= ,,SABF SADE SABCD ,幾何驗證,新授,例3 已知一根長為100 m的繩子,用它圍成一個矩形,問長和寬分別為多少時,圍成矩形的面積最大?,解:設(shè)矩形的長為 x m,寬為y m ,面積為S m2, 根據(jù)題設(shè)條件,有 xy =50,且x0 , y 0. S = xy .,所以,xy625,當且僅當x = y = 25 時,等號成立,所以,要想使繩子圍成的矩形的面積最大,長和寬分別為25 m,若a,b是正數(shù),則,當且僅當a=b時,等號成立,新授,解不等式應用題的步驟: (1)分析題意,找出實際問題中的不等關(guān)系,設(shè)定未知數(shù),列出不等式(組); (2)解不等式(組),求出未知數(shù)的范圍; (3)從不等式(組)的解集中求出符合

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