人教版中職數(shù)學2.3不等式的應用.ppt

1、,不等式,不等式,不 等 式,不等式,2.3 不等式的應用,百度文庫： 李天樂樂 為您呈獻！,性質(zhì)1 (傳遞性) 如果 a b，b c，則 a c,性質(zhì)2 (加法法則) 如果 a b，那么 a + c b + c,性質(zhì)3 (乘法法則) 如果 a b，c 0，那么 ac bc,如果 a b，c 0，那么 ac bc,復習,例1 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品單價是80元，直接生產(chǎn)成本是60元，該工廠每月其他開支是50 000元如果該工廠計劃每月至少獲得200 000元的利潤，假定生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能賣出，問每月的產(chǎn)量是多少？,解：每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則總收入為80 x，直接生產(chǎn)成本為60 x， 每月利潤為 80

2、x60 x50 000=20 x50 000， 依據(jù)題意，得 20 x50 000200 000， 解得 x 12 500 所以每月產(chǎn)量不少于12 500件,新授,例2 某公司計劃下一年度生產(chǎn)一種新型計算機，各部門提供的數(shù)據(jù)信息： 人事部：明年生產(chǎn)工人不多于80人，每人每年按2 400工時計算； 市場部：預測明年銷售量至少10 000臺； 技術(shù)部：生產(chǎn)一臺計算機，平均要用12個工時，每臺機器需要安裝某種主要部件5個； 供應部：今年年終將庫存這種主要部件2 000件，明年能采購到得這種主要部件為80 000件 根據(jù)上述信息，明年公司的生產(chǎn)量可能是多少？,新授,解：設(shè)明年生產(chǎn)量為x臺，則依據(jù)題意得

3、,所以明年這個公司的產(chǎn)量可在10 000臺至16 000臺之間,解得,新授,例3 已知一根長為100 m的繩子，用它圍成一個矩形，問長和寬分別為多少時，圍成矩形的面積最大？,解：設(shè)矩形的長為 x m，寬為y m ，面積為S m2， 根據(jù)題設(shè)條件，有 xy =50，且x0 ， y 0. S = xy .,當xy = 50時，怎樣求xy的最大值？,新授,均值定理,若a，b是正數(shù)，則,當且僅當a=b時，等號成立,A,B,F,D,E,C,SABF= ，,SADE= ，,SABCD= ，,SABF SADE SABCD ,幾何驗證,新授,例3 已知一根長為100 m的繩子，用它圍成一個矩形，問長和寬分別為多少時，圍成矩形的面積最大？,解：設(shè)矩形的長為 x m，寬為y m ，面積為S m2， 根據(jù)題設(shè)條件，有 xy =50，且x0 ， y 0. S = xy .,所以，xy625，當且僅當x = y = 25 時，等號成立,所以，要想使繩子圍成的矩形的面積最大，長和寬分別為25 m,若a，b是正數(shù)，則,當且僅當a=b時，等號成立,新授,解不等式應用題的步驟： （1）分析題意，找出實際問題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式（組）； （2）解不等式（組），求出未知數(shù)的范圍； （3）從不等式（組）的解集中求出符合