三角形的外角和

1、三角形的外角,華南師大嘉瑪學(xué)校,何飛燕,外角,3、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系,（1）位置關(guān)系,（2）數(shù)量關(guān)系,外角+相鄰的內(nèi)角=180 （互補(bǔ)）,相鄰的內(nèi)角,不相鄰的內(nèi)角,1、什么是三角形的內(nèi)角？其和等于多少？,復(fù)習(xí),2、什么是三角形的外角？,思考,三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？,探究,CBD=C+A,將A、C剪下拼在CBD的位置， 同學(xué)之間相互交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？,動(dòng)動(dòng)手,E, ABC + CBD= 180 ,又 ABC+ C+ A= 180 , CBD= C+ A,證明（一）,證明（二）：,過B點(diǎn)作 BEAC, EBD = A ( ? ),CBE = C ( ? ), CBD

2、= CBE+ EBD,= C+ A,F, CBDC； CBD A,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角,1、求下列各圖中1的度數(shù).,小試身手,2,1=90,1=85,1=95,2=85,2、如圖所示： 則1_; 2=_; 3=_ .,25,62,118,小試身手,3、如圖：125，295，330，則4_,30,例題解析,例題1：如圖D是ABC的BC邊上一點(diǎn)， BBAD，ADC80，BAC=70 求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù).,80,70,？,？,ADC是ABD的外角（已知）,解：,ADCBBAD80,又BBAD（已知）,（三角形的一個(gè)

3、外角等于與它不 相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ）,1、如圖：P是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，延長BP交AC于點(diǎn)D,用“”表示1、2、A的大小關(guān)系：_.,A 2 1,求證： A1,一題多變,20,30,51,若ABP=20, ACP=30, A=51, 求1的度數(shù)？,思維提升,1、如圖所示：求A+B+C+D+E 的度數(shù)？,1,2,解：1 A+ D,（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）,又2 B+ E,（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）, A+B+C+D+E,=(A+ D)+(B+ E)+C,=1+2+C,=180,課堂小結(jié),1、三角形內(nèi)角和為180；,2、三角形外角的性質(zhì)：,（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角,提高作業(yè),1、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條 斜邊所形成的鈍角1_,提高作業(yè),1、 ABC中，BE為ABC的平分線，CE為ACD的平分線，兩線交于E點(diǎn)。你能