2017-2018學(xué)年高中物理 第二章 恒定電流 6 導(dǎo)體的電阻學(xué)案 新人教版選修3-1

1、6導(dǎo)體的電阻學(xué)習(xí)目標1.掌握探究影響導(dǎo)體電阻的因素的方法，知道導(dǎo)體電阻與哪些因素有關(guān).2.掌握電阻定律，并能進行有關(guān)計算.3.理解電阻率的概念及決定因素.一、影響導(dǎo)體電阻的因素導(dǎo)學(xué)探究1.導(dǎo)體電阻與其影響因素的定性關(guān)系移動滑動變阻器的滑片可以改變它的電阻，這說明導(dǎo)體電阻跟它的長度有關(guān)；同是220 V的燈泡，燈絲越粗用起來越亮，說明導(dǎo)體電阻跟它的橫截面積有關(guān)；電線常用銅絲制造而不用鐵絲，說明導(dǎo)體電阻跟它的材料有關(guān).2.探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系(1)探究方案一實驗探究法如圖1所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體.在長度、橫截面積、材料三個因素方面，分別只有一個因素不同.圖1四段導(dǎo)體中

2、，每個導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻有什么關(guān)系？a和b材料和橫截面積相同，長度lb2la，若Ub2Ua，說明什么？a和c材料和長度相同，橫截面積Sc2Sa，若Uc Ua，說明什么？a和d長度和橫截面積相同，材料不同，若電壓表讀數(shù)不同，說明什么？答案 正比導(dǎo)體電阻和長度成正比導(dǎo)體電阻和橫截面積成反比導(dǎo)體電阻和材料有關(guān)(2)探究方案二邏輯推理法分析導(dǎo)體的電阻與它的長度的關(guān)系一條長度為l，電阻為R的導(dǎo)體，可以看成是由n段長度同為l1、電阻同為R1的導(dǎo)體串聯(lián)而成.因lnl1，RnR1，所以.研究導(dǎo)體的電阻與它的橫截面積的關(guān)系有n條導(dǎo)體，它們的長度相同，橫截面積都為S1，電阻同為R1.把他們緊緊地束在一起，

3、組成一橫截面積為S、電阻為R的導(dǎo)體.則R，SnS1，所以.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)導(dǎo)體的電阻與通過導(dǎo)體的電流大小有關(guān).()(2)材料相同的導(dǎo)體，長度越長，橫截面積越小，電阻越大.()(3)由R可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比.()(4)探究電阻的影響因素時需要用控制變量法：即控制其他物理量不變，只研究電阻與某一物理量的關(guān)系.()二、電阻定律與電阻率導(dǎo)學(xué)探究(1)通過實驗探究，影響導(dǎo)體電阻的因素有哪些？(2)導(dǎo)體的電阻率的大小與什么因素有關(guān)？哪些材料的電阻率較?。看鸢?1)導(dǎo)體的材料、導(dǎo)體的橫截面積、導(dǎo)體的長度.(2)電阻率與導(dǎo)體的材料、溫度有關(guān)；純金屬的電

4、阻率較小.知識梳理1.電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān).(2)公式：R，式中是比例系數(shù)，叫做這種材料的電阻率.(3)電阻定律反映了導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體自身決定，只與導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積及溫度有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān).2.電阻率(1)概念：電阻率是反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān).(2)單位是歐姆米，符號為m.(3)電阻率與溫度的關(guān)系金屬的電阻率隨溫度升高而增大(可用于制造電阻溫度計).半導(dǎo)體和絕緣體的電阻率隨溫度的升高而減小(半導(dǎo)體的電阻率隨溫度變化較大，可用于制作熱敏電阻)

5、.有些合金(如錳銅、鎳銅)的電阻率幾乎不受溫度變化的影響(可用來制作標準電阻).當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小到零成為超導(dǎo)體.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)電阻率與導(dǎo)體的長度和橫截面積有關(guān).()(2)把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的.()(3)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大.()(4)一根阻值為R的均勻電阻絲，均勻拉長至原來的2倍，電阻變?yōu)?R.()一、電阻定律的應(yīng)用R與R的區(qū)別與聯(lián)系兩個公式區(qū)別與聯(lián)系RR區(qū)別適用于純電阻元件適用于粗細均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體聯(lián)系R是對R的進一步說明，即

6、導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積例1如圖2甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a1 m，b0.2 m，c0.1 m，當里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其UI圖線如圖乙所示，當U10 V時，求電解液的電阻率是多少？圖2答案40 m解析由題圖乙可求得U10 V時，電解液的電阻為R 2 000 由題圖甲可知電解液長為la1 m，截面積為Sbc0.02 m2，結(jié)合電阻定律R得 m40 m.針對訓(xùn)練1如圖3所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab2bc.當將A與B接入電路或?qū)與D接入電路中時電阻之比RABRCD為()圖3A.14 B.12C.21 D.

7、41答案D解析設(shè)沿AB方向橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有，A、B接入電路時電阻為RAB，C、D接入電路時電阻為RCD，則有.D選項正確.二、電阻和電阻率的比較物理量比較項電阻R電阻率物理意義反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用大小，R大，阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，大，導(dǎo)電性能差決定因素由材料、溫度、長度和橫截面積決定由材料、溫度決定，與導(dǎo)體形狀無關(guān)單位歐姆()歐姆米(m)聯(lián)系大，R不一定大，導(dǎo)體對電流阻礙作用不一定大；R大，不一定大，導(dǎo)電性能不一定差例2(多選)下列說法中正確的是()A.據(jù)R可知，當通過導(dǎo)體的電流不變時，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?

8、倍B.導(dǎo)體的電阻是其本身的屬性，通過導(dǎo)體的電流及加在兩端的電壓改變時導(dǎo)體的電阻不變C.據(jù)可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導(dǎo)體的長度l成反比D.導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長度l、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無關(guān)答案BD解析R是電阻的定義式，導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體自身性質(zhì)決定，與U、I無關(guān).當導(dǎo)體兩端電壓U加倍時，導(dǎo)體內(nèi)的電流I也加倍，但比值R仍不變，故A錯，B對.由電阻定律R可知，導(dǎo)體電阻決定于、l、S，與、l成正比，與S成反比，但決定于材料本身，與l、S、R無關(guān)，C錯誤，D正確.針對訓(xùn)練2關(guān)于電阻和電阻率，下列說法中正確的是()A.把一根均勻?qū)Ь€等分成等長的兩段，則每部分的電阻、電

9、阻率均變?yōu)樵瓉淼囊话隑.由可知，與R、S成正比，與l成反比C.材料的電阻率都隨溫度的升高而增大D.對某一確定的導(dǎo)體(體積、形狀不變)，當溫度升高時，發(fā)現(xiàn)它的電阻增大，說明該導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的升高而增大答案D1.(多選)關(guān)于電阻率的說法中正確的是()A.電阻率與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān)B.電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強弱，由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān)C.電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大D.有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻答案BD解析電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強弱，只與材料及溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S無關(guān)，故A錯，B對；由R知大，R不一定大，故C錯；有些合金的

10、電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻，故D正確.2.一根細橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口.管中鹽水柱長為40 cm時測得電阻為R.若溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同.現(xiàn)將管中鹽水柱均勻拉長至50 cm(鹽水體積不變，仍充滿橡膠管).則鹽水柱電阻變?yōu)?)A.R B.R C.R D.R答案D解析由于總體積不變，設(shè)40 cm長時的橫截面積為S.所以長度變?yōu)?0 cm后，橫截面積變?yōu)镾，由電阻定律R，R，聯(lián)立兩式則RR，選項D正確.3.兩根材料相同的導(dǎo)線，質(zhì)量之比為21，長度之比為12，加上相同的電壓后，通過的電流之比為()A.81 B.41 C.11 D.14

11、答案A解析同種材料的導(dǎo)線體積之比等于質(zhì)量之比，即V1V221，面積之比為，由R可得：，加上相同電壓，由I可得：.故選A.4.如圖4所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長度是a的兩倍.當開關(guān)閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是()圖4A.V1的示數(shù)是V2的2倍B.V1的示數(shù)是V3的2倍C.V2的示數(shù)是V1的2倍D.V2的示數(shù)是V3的2倍答案A解析由題意可知：Lc2La2Lb，Sb2Sa2Sc；設(shè)b的電阻RbR，由電阻定律R得：Ra2Rb2R，Rc2Ra4R，RcRaRb421.由電路圖可知，a、b、c三個電阻串聯(lián)，通過它們的電流相等，

12、由UIR得：UcUaUb421，故V1的示數(shù)是V2的2倍，A正確，C錯誤；V3的示數(shù)是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數(shù)是V2的4倍，故D錯誤.一、選擇題(18題為單選題，910題為多選題)1.一根阻值為R的均勻電阻絲，在下列哪些情況中其阻值仍為R(設(shè)溫度不變)()A.當長度不變，橫截面積增大一倍時B.當橫截面積不變，長度增加一倍時C.當長度和橫截面積都縮小為原來的一半時D.當長度擴大一倍而橫截面積縮為原來的一半時答案C解析根據(jù)電阻定律R可知，只有電阻絲的長度和橫截面積都擴大或縮小相同比例倍數(shù)時，電阻絲的電阻才能保持不變，故選C.2.有一個長方體金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a

13、bc.電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻阻值最小的是()答案A解析根據(jù)電阻定律R，導(dǎo)線越短、橫截面積越大，電阻越小，A正確.3.如圖1所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab10 cm，bc5 cm，當將A與B接入電壓為U的電路中時，電流為1 A；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為()圖1A.4 A B.2 AC. A D. A答案A解析設(shè)金屬薄片的厚度為h，RABRCDRABRCD41ICD4IAB4 A.4.兩根不同材料制成的均勻電阻絲，長度之比l1l252，直徑之比d1d221，給它們加相同的電壓，通過它們的電流之比為I1I232，則它們的電阻率之比12為()A. B. C. D.

14、答案D解析由歐姆定律I知，當所加電壓U相同時R1R2I2I123；根據(jù)d1d221知，橫截面積之比S1S241.由導(dǎo)體的電阻R得.故選D.5.用電器到電源的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為，為使在線路上的電壓降不超過U，那么，輸電線的橫截面積的最小值為()A. B.C. D.答案B6.在如圖2所示電路中，AB為粗細均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點相對A點的電壓為縱坐標，各點離A點的距離x為橫坐標，則各點電勢U隨x變化的圖線應(yīng)為()圖2答案A解析由UIRxxx，其中E、L均為定值，故U與x成正比.A項正確.7.目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越

15、高，電子元件越微型化、越小.圖3中R1和R2是兩個材料相同、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R2的尺寸遠遠小于R1的尺寸.通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則下列關(guān)于這兩個導(dǎo)體的電阻R1、R2關(guān)系的說法正確的是()圖3A.R1R2 B.R1R2C.R1R2 D.無法確定答案C解析設(shè)正方形導(dǎo)體表面的邊長為a，厚度為d，材料的電阻率為，根據(jù)電阻定律得R，可見正方形電阻的阻值只和材料的電阻率及厚度有關(guān)，與導(dǎo)體的其他尺寸無關(guān)，選項C正確.8.如圖4所示，P為一塊半圓形薄電阻合金片，先將它按圖甲方式接在電極A、B之間，然后將它再按圖乙方式接在電極C、D之間，設(shè)AB、CD之間的電壓是相同的，則這兩種接法相等時

16、間內(nèi)在電阻中產(chǎn)生的熱量關(guān)系正確的是()圖4A.圖甲產(chǎn)生的熱量比圖乙產(chǎn)生的熱量多B.圖甲產(chǎn)生的熱量比圖乙產(chǎn)生的熱量少C.圖甲產(chǎn)生的熱量和圖乙產(chǎn)生的熱量一樣多D.因為是形狀不規(guī)范的導(dǎo)體，所以判斷不出哪一個產(chǎn)生的熱量多答案A解析將四分之一圓形薄合金片看成一個電阻，設(shè)為r，圖甲中等效為兩個電阻并聯(lián)，R甲，圖乙中等效為兩個電阻串聯(lián)，R2r，又因為兩端的電壓是相等的，故由P知電阻小的產(chǎn)生的熱量多，A正確，B、C、D錯誤.9.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€A和B，其長度分別為L和2L，串聯(lián)在電路中時，其電勢的變化如圖5所示，下列說法正確的是()圖5A.A和B導(dǎo)線兩端的電壓之比為32B.A和B導(dǎo)線兩端的電壓之比為12

17、C.A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為23D.A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為13答案AD10.額定電壓為U0的電燈，其均勻燈絲常溫下的電阻為R，下列說法中正確的是()A.常溫下，若將燈絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?00RB.常溫下，若將燈絲從中點對折起來，電阻變?yōu)镽C.給燈絲加上從0到U0逐漸增大的電壓，其比值不變D.將燈絲溫度降低到絕對零度時其電阻才會突變?yōu)?答案AB解析將燈絲均勻拉長為原來的10倍，燈絲的橫截面積變?yōu)樵瓉淼?，由電阻定律R得電阻變?yōu)樵瓉淼?00倍，A對.將燈絲從中點對折起來，相當于燈絲長度變?yōu)樵瓉淼模瑱M截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，故電阻變?yōu)樵瓉淼?，B對.加在燈絲上的電壓增大時，燈絲的溫

18、度升高，電阻率變大，電阻變大，由R知，比值變大，C錯.由超導(dǎo)知識知，溫度下降到某一值時，該溫度不是絕對零度，燈絲的電阻就會變?yōu)?，D錯.二、非選擇題11.一根長為l3.2 m、橫截面積S1.6103 m2的銅棒，兩端加電壓U7.0102 V.銅的電阻率1.75108 m，求：(1)通過銅棒的電流；(2)銅棒內(nèi)的電場強度.答案(1)2103 A(2)2.2102 V/m解析(1)由R和I得IA2103 A.(2)E V/m2.2102 V/m.12.給裝在玻璃管內(nèi)的水銀柱加一電壓，使通過水銀柱的電流為0.1 A，若將這些水銀倒入一個內(nèi)徑為前者2倍的玻璃管內(nèi)，接在同一電壓上，通過水銀柱的電流為多少？答案1.6 A解析設(shè)水銀柱在兩種情況下的電阻分別為R1、R2，對應(yīng)的長度、橫截面積分別為l1、l2，S1、S2，由