實驗1 梯子長度問題.ppt

1、數(shù)學(xué)實驗、南通大學(xué)信息計算科學(xué)研究室、微積分法、實驗1階梯長度問題、1、實驗?zāi)康恼莆涨笠辉瘮?shù)極值的駐點(diǎn)法，用于解決實際問題。Mathematica掌握查找最小值的命令FindMinimum。第二，實際問題建筑后面有一個大花園?；▓@里，建筑物旁邊有一個溫室，溫室有鄭源寬2米，高3米，溫室正上方是建筑物的窗臺。清潔工打掃窗臺周圍的時候，他要用梯子穿過溫室，一個放在花園里，一個靠在建筑物的墻上。溫室不能承受梯子的壓力，所以梯子太短，渡邊杏。現(xiàn)在清潔工只有一個7米長的梯子，你認(rèn)為它能滿足要求嗎？能滿足要求的梯子的最小長度是多少？三，預(yù)備知識1。求一元函數(shù)的極值和極值的方法。2.Mathematica

2、最小查找命令提示字元FindMinimumf，x，x0獲取選定初始點(diǎn)x0附近f(x)的最小值。FindMinimumf，x，x0，x1查找選定的兩個其他初始點(diǎn)x0和x1附近的f(x)的最小值。如果找不到f的微分符號格式，則必須使用牙齒命令格式。4，實驗任務(wù)1。根據(jù)梯度變化動態(tài)觀察階梯長度的變化。在Windows中，啟動Mathematica，然后輸入可以在步驟(2)中立即啟動的以下過程：in 1:=Peng=graphicsrgbcolor 0，0，1，recer，運(yùn)行程序后，可以導(dǎo)入9個圖形，選擇所有圖形(用鼠標(biāo)單擊最右括號以變色)，然后單擊膠片圖標(biāo)以設(shè)置動畫的動畫(單擊空白處結(jié)束動畫)。2

3、.將溫室寬度設(shè)置為a，高度設(shè)置為b，將梯子傾斜的角度設(shè)置為x。梯子與溫室頂a精確接觸時，梯子的長度l只與x相關(guān)。請嘗試填寫函數(shù)L(x)和定義字段。3.在Mathematica環(huán)境中，使用Clearx指令清除x的值，然后定義并導(dǎo)出函數(shù)L(x)。4.通過分配a，b值繪制L(x)的圖形。檢查收購x的范圍選擇。5.駐點(diǎn)，即求方程L(x)=0的根，語句FindRoot(為什么？)，并計算常駐點(diǎn)處函數(shù)的值。駐扎地是唯一的嗎？6 .觀察地物，選擇初始點(diǎn)，然后使用FindMinimum直接查找L(x)的最小值。并與(5)的結(jié)果進(jìn)行了比較。7.取a=2，b=2.8再次運(yùn)行程序會發(fā)生什么情況？5.事故問題1。取a=1.8的話，只有6.5米長的梯子，溫室能建多高？2.查看參考書中求出極值的數(shù)值方法(例如，牛頓切線法，0.618法)，大致了解FindMinimum命令的工作原理