2018七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù) 1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值 1.2.1 數(shù)軸教案 （新版）滬科版

1、數(shù)軸教學目標：1了解數(shù)軸的概念，如何畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點與之對應2通過現(xiàn)實生活中的例子，從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念；通過學習，初步體會對應的思想、數(shù)形結(jié)合的思想教學重點：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學難點：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關(guān)系教學程序設計：一創(chuàng)設情景導入新課問題1：讓機器人在一條直路上作走步取物試驗根據(jù)指令：它由O處出發(fā)，向西走3m到達A處，拿取物品，然后，返回O處將物品放入藍中，在向東走2m到達B處取物1在下面的直線上畫出A、B兩處的位置 2

2、把向東走記作“”，向西走記作“”，在上面的直線上標出與A、B相對應的數(shù)問題2：觀察溫度計，在溫度計上有刻度，刻度上有度數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0上10個刻度，表示10；在0下5個刻度，表示5溫度計可以看作表示正數(shù)、0、負數(shù)的直線嗎？它和剛才那個的圖有什么共同點，有什么不同點？教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零具體方法如下(邊說邊畫)：1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向

3、左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0)；2規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負)；3選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向

4、改變呢？通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可二應用遷移鞏固提高類型一：讀數(shù)軸上的點所表示的數(shù)例1指出下面數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)解析：點C在原點表示O，點A在原點左邊距離原點2個單位長度，表示2同理，點表示3.5點D在原點右邊距離原點2個單位長度，表示2類型二：將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示例2畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：4，1.25，4最后引導學生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示變式題1 下列圖形是數(shù)軸的是（）變式題2 數(shù)軸上一動點A表示的數(shù)為2，現(xiàn)在點向右移動2個單位長度到B，在

5、向右移動3個單位長度到C，（1）在數(shù)軸上標出A，B，C三點表示的數(shù)；（2）點C向哪個方向移動多少個單位長度又回到A點？變式題3在數(shù)軸上與表示1的點的距離為2個單位長度的點有幾個？請你在數(shù)軸上表示出來，它們分別表示什么數(shù)？三. 總結(jié)反思 拓展升華指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究四作業(yè)：課本第9頁練習題1，練習題2補充：1在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示2，3，4，0，1各數(shù)的點 (2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？2在下面數(shù)軸上，