信號(hào)與系統(tǒng)課件(西南交大王建英)ChapterThree.ppt

1、fourierseriesrepresentationofperiodicsignals，第三章周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示，本章內(nèi)容：周期信號(hào)的頻率域分析， LTI系統(tǒng)的頻率域分析，傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì)(自學(xué))，3.0引言2)LTI系統(tǒng)滿足線性時(shí)不變性。 2 .具有普遍性，可用于構(gòu)成相當(dāng)廣泛的信號(hào)。 1 .其本身簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單地得到LTI系統(tǒng)的響應(yīng)。 從分解信號(hào)的角度來看，基本信號(hào)單針織面料是3.1歷史回顧3.2 LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)3.3連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)顯示、第3章周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)顯示、3.1歷史回顧(A Historical Perspective )，根據(jù)任何歷史經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)

2、領(lǐng)域今天我們學(xué)習(xí)的傅里葉分析法，也經(jīng)歷了曲折漫長(zhǎng)的發(fā)展過程，剛剛發(fā)表了這個(gè)理論，有人反對(duì)，也有人覺得不可思議。 但是，今天，這種分析方法在許多領(lǐng)域起著很大的作用。 出生于1768年法國(guó)的1807年提出“任何周期信號(hào)都可以用正弦函數(shù)的級(jí)數(shù)表示”的雷格林茹，在1822年首次發(fā)表“熱的分析理論”的1829年，迪利直升機(jī)首次給出了收斂條件，傅里葉一生，17681830，傅里葉兩個(gè)最傅里葉的第一主要論點(diǎn)傅里葉級(jí)數(shù)(第三章)“非周期信號(hào)都可以用正弦信號(hào)的加權(quán)積分來表示”傅里葉的第二主要論點(diǎn)傅里葉變換(第四章) 或者，若調(diào)查了對(duì)lti系統(tǒng)的復(fù)指數(shù)信號(hào)和的響應(yīng)，則可以容易地確定lti系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)。

3、這說明并滿足了用戶針織面料信號(hào)的第一個(gè)要求。 另外，特征函數(shù)(Eigenfunction )，如果系統(tǒng)對(duì)于某個(gè)信號(hào)的響應(yīng)是該信號(hào)乘以常數(shù)，則將該信號(hào)稱為該系統(tǒng)的特征函數(shù)。 對(duì)該信號(hào)進(jìn)行系統(tǒng)加權(quán)后的常數(shù)稱為系統(tǒng)與特征函數(shù)對(duì)應(yīng)的特征值。 如果3.2 LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)可針對(duì)時(shí)域中的任何信號(hào)或由其表示，則3.2 LTI系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)推斷為，只有復(fù)指數(shù)函數(shù)變?yōu)樗蠰TI系統(tǒng)的特征函數(shù)。 在所有LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)中，在分別與LTI系統(tǒng)和復(fù)指數(shù)信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征值中，使用系統(tǒng)的均勻性和復(fù)日式榻榻米性，來進(jìn)行針對(duì)3.2 LTI系統(tǒng)的復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)， fourierseriesreprese

4、ntationofcontinuous-timm 3.3連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)將該周期信號(hào)表示為指數(shù)信號(hào)定徑套中所有信號(hào)的線性組合3360，其中，1 .連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)是復(fù)指數(shù)信號(hào)定徑套：的每個(gè)信號(hào)的周期，它們的公共關(guān)系很明顯是周期性的。 該級(jí)數(shù)是傅里葉級(jí)數(shù)，稱為傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)。 這說明了連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)可以由傅里葉級(jí)數(shù)表示，即：連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)可以被分解為無(wú)數(shù)個(gè)復(fù)指數(shù)間諧波分量。 3.3連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)，例如1 :很明顯，該信號(hào)有兩個(gè)間諧波分量，是對(duì)應(yīng)分量的加權(quán)系數(shù)，即傅里葉系數(shù)。 例2 :該傅里葉級(jí)數(shù)顯示了連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)能夠被傅里葉級(jí)數(shù)分解為無(wú)數(shù)個(gè)復(fù)指數(shù)間諧波分量的

5、線性組合。 3.3連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示2 .頻譜的概念，在傅里葉級(jí)數(shù)中只是各信號(hào)成分(間諧波成分)的不同也是振幅(也可以是復(fù))和頻率的不同。因此，某個(gè)成分的寬度可以用一條線段表示，其頻率可以用線段的位置表示。 所述圖被稱為頻譜圖，以3.3連續(xù)時(shí)間間隔信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示，呈現(xiàn)2.頻譜的概念，其中頻譜圖表示頻率的分布，即，其關(guān)系。 由于信號(hào)的頻譜完全表示信號(hào)，研究該頻譜等于研究信號(hào)本身。 因此，表示這樣的信號(hào)的方法被稱為頻率域表示。 3.3連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)顯示，3 .連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的確定，兩邊相同相乘并在1個(gè)周期內(nèi)積分，則周期信號(hào)被傅里葉級(jí)數(shù)，3.3連續(xù)時(shí)間周期信

6、號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)顯示，即3.3連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)顯示，4 .被稱為周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜工作比， 3.3連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)顯示、不變時(shí)、3.3連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)顯示、不變時(shí)、4 .周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜、3.3連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)顯示、周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜特征：1.離散性2 .間諧波性3 .收斂性但是，頻譜包絡(luò)的形狀不變，包含于包絡(luò)主閥中2 .如果變化不變，則隨著工作比減小，頻譜間隔不會(huì)改變，并且幅度下降。 光譜的包絡(luò)曲線發(fā)生變化，包絡(luò)曲線的主瓣變寬。 主瓣中包含的間諧波數(shù)也增加。 4 .周期性矩形脈沖信號(hào)的頻譜，3.3連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)，具有傅里葉級(jí)數(shù)收斂、傅里葉級(jí)數(shù)收斂的2層含義：存在或級(jí)數(shù)收斂于？?jī)山M條件：1.可平方可積條件：視需要存在。 一個(gè)循環(huán)能量有限，必定存在。3.4連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)的收斂、2 .傅里葉級(jí)數(shù)的收斂、3.4連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)的收斂，本章總結(jié)了Summary，本章主要討論了