2017-2018學(xué)年高中物理 第3章 原子世界探秘 3.3 量子論視野下的原子模型學(xué)案 滬科版選修3-5

1、3.3量子理論視角下的原子模型學(xué)習(xí)目標(biāo) 1。了解玻爾原子理論基本假設(shè)的主要內(nèi)容。2.理解能級、躍遷、能量量子化、基態(tài)和激發(fā)態(tài)等概念。并計算原子躍遷過程中吸收或輻射光子的能量。3.用玻爾的原子理論簡單解釋氫原子的光譜。首先，玻爾原子理論的基本假設(shè)根據(jù)經(jīng)典理論，原子核外的電子在庫侖引力的作用下繞著原子核做圓周運動。眾所周知，庫侖引力和萬有引力在形式上是相似的，電子圍繞原子核的運動和衛(wèi)星圍繞地球的運動之間肯定有一些相似之處。所以如果衛(wèi)星-地球模型被簡化，它能成為電子-核模型嗎？答案是否定的。在玻爾的理論中，電子的軌道半徑只能是一些離散值，而衛(wèi)星的軌道半徑可以根據(jù)理論需要任意選擇。2.氫原子吸收或輻射

2、光子的頻率條件是什么？它和氫原子核外的電子之間的躍遷是什么關(guān)系？答案是，當(dāng)一個電子從具有較高能量(其能量被命名為Em)的靜止軌道躍遷到具有較低能量(其能量被命名為en)的靜止軌道時，它將發(fā)射一個能量為h (H是普朗克常數(shù))的光子，并且這個光子的能量由前后能級之間的能量差決定，即H=EM-EN (m n)。當(dāng)電子從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)時，吸收的光子能量也由上述公式?jīng)Q定。知識梳理1.軌道量化(1)軌道半徑只能是一些離散值。(2)氫原子的電子最小軌道半徑R1為0.053納米，軌道半徑滿足Rn=N2R1，n為量子數(shù)，n=1，2，3，2.能級(1)能級：在玻爾模型中，原子的能態(tài)是不連續(xù)的，所以每個穩(wěn)態(tài)的能

3、量只能取一些離散值。我們稱每個穩(wěn)態(tài)下原子的能量值為原子的能級。(2)基態(tài)和激發(fā)態(tài)(1)基態(tài)：在正常狀態(tài)下，當(dāng)電子在離原子核最近的軌道上運動時，原子處于最低能態(tài)，這稱為基態(tài)。激發(fā)態(tài)：電子在其他軌道上運動的穩(wěn)態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。(3)能量的量化不同的軌道對應(yīng)不同的狀態(tài)。在這些狀態(tài)下，雖然電子以可變的速度運動，但是它們不輻射能量，所以這些狀態(tài)是穩(wěn)定的。原子在不同的狀態(tài)下有不同的能量，所以原子的能量是量子化的。原子能級：en=E1 (E1=-13.6ev，n=1，2，3，)3.光子發(fā)射和吸收(1)光子發(fā)射：當(dāng)原子從高能級(em)躍遷到低能級(En)時，將發(fā)射光子，發(fā)射光子能量h與兩個能級Em和en的關(guān)系如下

4、：h=em-en。(2)光子吸收：原子吸收光子后可以從低能級躍遷到高能級。高能級Em低能級En判斷下列陳述的真假。(1)玻爾認(rèn)為電子的軌道半徑是任意的，就像人造地球衛(wèi)星一樣。能量越大，軌道半徑就越大。()(2)玻爾認(rèn)為原子的能量是量子化的，不能連續(xù)獲取。()(3)當(dāng)電子從能量較高的靜止軌道躍遷到能量較低的靜止軌道時，它將發(fā)射任意能量的光子。()(4)氫原子的能級越高，它們躍遷到低能級時釋放的光子能量就越大。()第二，原子的能級躍遷根據(jù)氫原子的能級圖，它表明：1.當(dāng)氫原子從高能級躍遷到低能級時，如何計算光子發(fā)射的頻率？氫原子輻射的光子能量取決于兩個能級的差異，即h=em-en (nn)D.氫原子

5、從激發(fā)態(tài)到基態(tài)的轉(zhuǎn)變過程可以輻射能量或吸收能量回答B(yǎng)C根據(jù)玻爾的理論，核外電子運動的軌道半徑是一些定值，不是任意值，一個是錯誤的；氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，能級越高，能量越大，B是正確的；根據(jù)躍遷定律，c是正確的；在氫原子從激發(fā)態(tài)到基態(tài)的躍遷過程中，能量應(yīng)該被輻射，d誤差。原子能量及其變化規(guī)律(1)原子能量：因此，ekn=mv=，EPN=-k，它們的和是軌道能量e=ekn EPN=-k，所以氫原子的穩(wěn)態(tài)能量是負(fù)的，基態(tài)的半徑是R1=0.053 nm，而E1=-13.6 ev是其穩(wěn)態(tài)能量的最低值。(3)當(dāng)電子的軌道半徑增加時，庫侖引力做負(fù)功，原子的勢能增加，而勢能減少。(4)當(dāng)電子的軌道半徑增

6、大時，意味著原子吸收光子，從能量較低的軌道躍遷到能量較高的軌道，即電子的軌道半徑越大，原子的能量越大。二、氫原子的躍遷定律分析1.理解能級圖根據(jù)en=，量子數(shù)越大，能級差越小，能級水平線之間的距離越小。n=1是原子的基態(tài)，n是原子電離時的相應(yīng)狀態(tài)。2.躍遷過程中吸收或輻射光子的頻率和波長滿足h =| em-en |，h=| em-en |。3.當(dāng)大量處于N激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到基態(tài)時，它們最多能輻射出不同頻率的光，而當(dāng)處于N激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到基態(tài)時，它們最多能輻射出(N-1)個頻率的光子。例3(多項選擇)氫的原子能級圖如圖3所示。當(dāng)氫原子從N=3的能級躍遷到N=2時，輻射光的波長為656納米。

7、以下判斷是正確的()圖3A.當(dāng)氫原子從n=2躍遷到n=1時，輻射光的波長大于656 nmB.用波長為325納米的光照射可以使氫原子從N=1躍遷到N=2C.當(dāng)一組n=3能級的氫原子躍遷到低能級時，最多有三條譜線D.用波長為633納米的光照射不能使氫原子從n=2躍遷到n=3應(yīng)答光盤分析能級之間躍遷輻射(吸收)的光子能量等于兩個能級之間的能級差。能級差越大，輻射(吸收)的光子頻率越大，波長越小，誤差越大；根據(jù)em-en=h，b是錯誤的，d是正確的；根據(jù)c=3，c是正確的。對于訓(xùn)練2，氫原子的能級圖如圖4所示。當(dāng)處于基態(tài)的一組氫原子被光子能量為13.06電子伏的光照射時，可以觀察到氫原子發(fā)射的不同波長

8、的光具有()圖4A.15種B. 10種C. 4種D. 1種回答乙氫原子在分析基態(tài)的能級為- 13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后變?yōu)? 0.54 eV，原子躍遷到n=5的能級。因為有大量的氫原子，所以輻射的光子類型是=種=10種。原子躍遷中需要注意的兩個問題(1)注意一組原子和一個原子：在氫原子核外只有一個電子，在一定時間內(nèi)從一個軌道到另一個軌道的躍遷中，可能出現(xiàn)的情況只有一種。然而，如果有大量的氫原子，在這些原子的核外電子躍遷過程中會出現(xiàn)各種情況。(2)注意躍遷和電離：H =EM-EN僅適用于原子由于光子和原子的相互作用而在穩(wěn)態(tài)之間躍遷的情況，但不受此條件的限制。例如，基態(tài)氫原子的電

9、離能是13.6 eV，只要大于或等于13.6 eV的光子可以被基態(tài)氫原子吸收并電離，但是入射光子的能量越大，原子將被電離。1.根據(jù)玻爾的理論，關(guān)于氫原子的能量，下列說法是正確的()A.是一系列不連續(xù)的任意值b是一系列不連續(xù)的特定值C.可以接受任何值D.您可以在一定范圍內(nèi)取任何值回答乙2.氫原子輻射出光子后，根據(jù)玻爾的理論，下列判斷是正確的()A.圍繞原子核旋轉(zhuǎn)的電子的軌道半徑增加了B.電子的動能減少了C.氫原子的勢能增加D.氫原子的能級降低答案D氫原子發(fā)射的光子經(jīng)分析后，從高能級躍遷到低能級，軌道半徑減小，電子動能增加。在這方面從圖中可以看出，當(dāng)電子在三個不同的能級之間躍遷時，能級差由大到小依

10、次為B、A和C，因此B光子具有最大的能量和頻率，最短的波長，最小的能量和頻率，最長的波長為C光子，因此頻率關(guān)系為 B A C，波長關(guān)系為BAC，所以選項A、B和C4.當(dāng)氫原子處于基態(tài)時，原子能E1=-13.6電子伏，普朗克常數(shù)H=6.610-34焦耳。(1)處于n=2激發(fā)態(tài)的氫原子至少應(yīng)該吸收多少能量才能電離？(2)在n=4的激發(fā)態(tài)有一組氫原子，它們最多能輻射幾種不同頻率的光。最低頻率是多少？(結(jié)果保留2個有效數(shù)字)答案(1)3.4電動汽車(2)6種1.61014赫茲(1) E2=E1=-3.4ev那么處于激發(fā)態(tài)n=2的氫原子在電離前必須吸收能量至少為3.4 eV的光子。(2)根據(jù)C=6，一組

11、處于N=4激發(fā)態(tài)的氫原子可以輻射多達(dá)六種光子。當(dāng)n=4 n=3時，最小光子頻率為min，然后E4-E3=h min。代入數(shù)據(jù)，解是 min=1.61014赫茲。第一，多項選擇題(1 7題為多項選擇題，8 10題為多項選擇題)1.根據(jù)玻爾的理論，氫原子有一系列能級，下面的說法是正確的()A.當(dāng)氫原子處于第二能級并且沒有躍遷發(fā)生時，光子將向外輻射B.圍繞原子核旋轉(zhuǎn)的電子的軌道半徑可以取任何值C.基態(tài)的氫原子可以吸收10 eV的光子D.大量氫原子處于第四能級，當(dāng)它們躍遷到低能級時，最多會有六條譜線答案D當(dāng)氫原子處于第二能級并躍遷到基態(tài)時，光子將向外輻射。因此，答錯了。根據(jù)玻爾的原子理論，圍繞原子核旋轉(zhuǎn)的電子的軌道半徑是一個特定的值。因此，乙是錯的。10 eV的能量不等于基態(tài)和其他能級之間的能級差，所以光子能量不能被吸收。因此，C是錯誤的。根據(jù)C=6，大量的能級為N=4的氫原子在躍遷到低能級時最多只能輻射。2.氫原子從n=3的能級躍遷到n=2的能級。氫原子()A.發(fā)射光子，增加能量C.吸收光子并增加能量回答乙當(dāng)氫原子從高能級躍遷到低能級時，光子被釋放，能量減少，所以選項B是正確的。3.氫原子的能級圖如圖1所示。眾所周知，可見光的光子能量范圍約為1.623.11電子伏圖1A.能級為n=3的氫原子可以吸收任