1.2.3　三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）.ppt_第1頁(yè)
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江蘇省白蒲高級(jí)中學(xué) 秦國(guó)清,高中數(shù)學(xué) 必修4,一、問題情境,問題1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)的概念三角函數(shù)是以圓 周運(yùn)動(dòng)為原型，為了刻畫周期性運(yùn)動(dòng)而建立的數(shù)學(xué)模型那么， 周期性是怎樣體現(xiàn)在三角函數(shù)的概念之中的？ 問題2已知任意角，觀察角的終邊繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程，在這一過 程中，有哪些東西會(huì)周而復(fù)始地重復(fù)出現(xiàn)？,問題3轉(zhuǎn)整圈，同名三角函數(shù)值周而復(fù)始，那么轉(zhuǎn)半圈呢？ 問題4轉(zhuǎn)半圈的實(shí)質(zhì)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么是否存在具有其他 的對(duì)稱關(guān)系時(shí)有三角函數(shù)值周而復(fù)始的性質(zhì)呢,二、學(xué)生活動(dòng),1充分利用單位圓，討論探究角與 的終邊的關(guān)系；,2如果終邊具有一定的特殊關(guān)系，如關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的三角函數(shù)關(guān)系如何？ 利用三角函數(shù)定義，可以在終邊上找出對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，如關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn) ，則可以得到三角函數(shù)之間的關(guān)系.,3進(jìn)一步研究 與 的終邊關(guān)系及三角函數(shù)關(guān)系.,三、建構(gòu)數(shù)學(xué),1引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“誘導(dǎo)公式”的由來(lái)，是根據(jù)終邊上的 點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系得到的，強(qiáng)化對(duì)公式的理解；,2記憶誘導(dǎo)公式的形式，點(diǎn)撥公式的運(yùn)用；,3前4組誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè) 范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)，并指明轉(zhuǎn)化的步驟.,四、數(shù)學(xué)運(yùn)用,1例題.,例1 求值：,（1）,（2）,（3）,例2判斷下列函數(shù)奇偶性,（1）,（2）,2練習(xí). （1）課本P20練習(xí)1 （2）課本P20練習(xí)2 （3）課本P20練習(xí)4,本節(jié)小結(jié)：,本節(jié)課學(xué)習(xí)了

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