63反比例函數(shù)的應(yīng)用

1、第六章 反比例函數(shù),6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用,復(fù)習(xí)回顧,2.反比例函數(shù)圖象是什么?,1.什么是反比例函數(shù)?,3.反比例函數(shù) 圖象有哪些性質(zhì)?,是雙曲線,復(fù)習(xí)回顧,當(dāng)k0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少； 當(dāng)k0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,問題情境,某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進的路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)。你能解釋他們這樣做的道理嗎？,問題探究,當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面

2、的壓強P(Pa)將如何變化? 如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么? 解: P是S的反比例函數(shù).,問題探究,(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強是多少?,(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?,解:當(dāng)P600時,S600/6000=0.1(m2) 所以木板面積至少要0.1m2.,問題探究,(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象(作在課本158頁的圖上),注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.因為S0.,問題探究,(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.,解:問題(2)是已知圖象上的某點的橫坐

3、標(biāo)為0.2,求該點的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實際上這些點都在直線P=6000下方的圖象上.,做一做,1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 (1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎?,解:因為電流I與電壓U之間的關(guān)系為IR=U(U為定值),把圖象上的點A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36.所以蓄電池的電壓U=36V.,這一函數(shù)的表達式為:,做一做,(2)如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?,解:當(dāng)I10A時,解得 R

4、3.6().所以 可變電阻應(yīng)不小于3.6.,做一做,2.(見課本158頁),(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式; (2)你能求出點B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴交流?,解:(1)把A點坐標(biāo) 分別代入y=k1x,和 解得k1=2.k2=6,所以所求的函數(shù)表達式為:y=2x, 和,做一做,(2)B點的坐標(biāo)是兩個函數(shù)組成的方程組的另一個解. 解得x=,練一練,某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (1)蓄水池的容積是多少? (2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化? (3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;,練一練,某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？ (5)已知排水管的最大排水量為每時12m3，那么最少多長時間可將滿池水