222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

1、2.2.2利用樣本的數(shù)字特征估計(jì)整體數(shù)字特征。廣州一中數(shù)學(xué)高二準(zhǔn)備課題組2008年九月19日，1，復(fù)習(xí)中數(shù)，中數(shù)，平均概念，2，中數(shù)：按大小順序排列數(shù)據(jù)集，最大的數(shù)據(jù)(或最中間2個(gè))出現(xiàn)的數(shù)據(jù)稱為牙齒數(shù)據(jù)集的群眾數(shù)。群眾數(shù)、中央數(shù)、平均值都是描述數(shù)據(jù)集集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但只有說(shuō)明的角度不同，作為其中的平均值應(yīng)用最廣。3，平均：一般來(lái)說(shuō)，如果有N個(gè)數(shù)，就稱為牙齒N個(gè)數(shù)的平均值。1，獲得以下各組數(shù)據(jù)的群眾數(shù)，(1)，1，2，3，3，3，5，5，8，8，9，9，群眾數(shù)為3和8，(2 9分別具荷拉這些選手成績(jī)的中數(shù)、中數(shù)、平均數(shù)。解釋：17個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75發(fā)生了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多。也就是說(shuō)，牙齒數(shù)據(jù)

2、集的群眾數(shù)是1.75以上的表中的17個(gè)數(shù)據(jù)是按從小到大的順序排列的。其中，第九個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的數(shù)據(jù)。也就是說(shuō)，牙齒數(shù)據(jù)集的中心值為1.70。A: 17名選手成績(jī)的中數(shù)，中數(shù)，平均值為1.75(米)，1.70(米)，1.69(米)。牙齒數(shù)據(jù)組的平均值為2，中數(shù)，中數(shù)，平均值與頻率分布直方圖的關(guān)系。例如，在之前的抽樣調(diào)查中，從100名居民的月平均用水量數(shù)據(jù)中，我們了解了牙齒樣本數(shù)據(jù)集，并繪制了牙齒數(shù)據(jù)集的頻率分布直方圖。中位數(shù)=2.3(t)中位數(shù)、中位數(shù)、中位數(shù)和平均值，0.5，2.5，2，1.5，1，4，3.5，3.3，4.5，頻率組距離，想法：較小的矩形區(qū)域，與牙齒組相對(duì)應(yīng)的頻率，牙齒

3、組，0.5，2.5，2.5，1.5，1，4，3.5，3.3，4.5，頻率組距離，0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.5，2.5，2.5，1.5，4.3，4.5在牙齒頻率分布直方圖中，左側(cè)直方圖的面積為50個(gè)單位，右側(cè)直方圖也表示50個(gè)單位，邊界線與X軸相交的橫坐標(biāo)為中心值。中值在采樣數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，將頻率分布直方圖分為左右兩個(gè)區(qū)域相同的分界線和X軸相交的橫坐標(biāo)。，1，2.02的中值估計(jì)值與樣本的中值2.0不同，能說(shuō)明原因嗎？A: 2.02與示例的中值2.0不同，采樣數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖直觀地表示分布的外觀，但與示例的中值2.0不同，因?yàn)闊o(wú)法從直方圖本身獲取原始數(shù)據(jù)內(nèi)容

4、。直方圖已經(jīng)丟失了一些樣本信息。因此，從頻率分布直方圖中獲得的中值估計(jì)往往與樣本的實(shí)際中值不一致。0.5，2.5，2.5，1.5，1，4，3.5，3，4.5，頻率組距離，0.04，0.08；0.5，2.5，2.5，1.5，1，4，3.5，3.3，4.5，頻率組距離，0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.5，2.5，2.5，1.5，4.3，4.5在平均樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，等于頻率分布圖中每個(gè)小矩形面積乘以小矩形基準(zhǔn)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)總和。2，采樣中值不受少數(shù)極端值的影響。這在某些情況下是優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)極端值不敏感也是缺點(diǎn)。你能舉例說(shuō)明嗎？a:優(yōu)點(diǎn)：對(duì)極端數(shù)據(jù)不敏感的方法可以有效地防

5、止錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的影響。對(duì)極端值不敏感的示例：例如，在樣例數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的情況下，即存在某些錯(cuò)誤數(shù)據(jù)(例如數(shù)據(jù)輸入錯(cuò)誤、測(cè)量錯(cuò)誤等)的情況下，在極端數(shù)據(jù)中使用強(qiáng)中值表示數(shù)據(jù)的中心值更準(zhǔn)確。缺點(diǎn)：(1)不知道是否有錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。(2)對(duì)極端價(jià)值不敏感的弊端例子：有人具有初級(jí)電腦專業(yè)技術(shù)水平，想找收入好的工作。此時(shí)，如果采用各公司電腦專業(yè)技術(shù)人員收入的中位數(shù)作為選擇工作的參考指標(biāo)，就可以承擔(dān)這種風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)檫x定公司初級(jí)電腦專業(yè)技術(shù)水平人員的收入很低。原因是中值對(duì)很小的數(shù)據(jù)不敏感。這里更好的方法是將平均工資和中央值都用作參考指標(biāo)，選擇平均工資高、中央值大的公司就業(yè)。、2、中值是采樣數(shù)據(jù)占用頻率的等分線，不受幾個(gè)

6、茄子極端值的影響。這在某些情況下是優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)極端值不敏感的情況也可能是缺點(diǎn)。3，平均值與每個(gè)樣本的數(shù)據(jù)相關(guān)，與大眾數(shù)、中值相比，平均值可以反映關(guān)于整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的更多信息，但是平均值會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)的極值，從而降低平均值在估計(jì)時(shí)的可靠性。3，想想“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”。這是我們經(jīng)常聽(tīng)到的一句話。但是，數(shù)據(jù)有時(shí)被利用，引起誤導(dǎo)。例如，在一家企業(yè)中，大多數(shù)人是一線工人，他們的年薪可能在一萬(wàn)韓元左右，還有一些經(jīng)理階層的人年收入可能超過(guò)幾十萬(wàn)元。(威廉莎士比亞，溫斯頓，一線，一線，一線，一線，一線)此時(shí)，年收入的平均值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中央值。牙齒時(shí)期的中央值比平均值更合理，但是牙齒企業(yè)的老板去人力市場(chǎng)招聘工人時(shí)，可能更有

7、可能用平均來(lái)回答有關(guān)工作待遇的指紋。(威廉莎士比亞，溫斯頓，工作) (威廉莎士比亞，溫斯頓，工作)你認(rèn)為“我們單位的收入水平高于其他單位”這句話該怎么解釋呢？A :我認(rèn)為牙齒的話是這樣解釋的。牙齒企業(yè)的老板用員工的平均工資收入水平描述他們單位的收入情況。我認(rèn)為這不合理，因?yàn)檫@些職員中有幾個(gè)經(jīng)理級(jí)別的收入與大多數(shù)普通職員收入大不相同，平均值不能反映該單位員工的收入水平。(David aser，Northern Exposure，美國(guó)電視電視劇)牙齒老板的話有誤導(dǎo)和欺詐的行為。課后練習(xí)假定你是交通部門的職員，你計(jì)劃向市場(chǎng)報(bào)告國(guó)家對(duì)牙齒市26個(gè)公路項(xiàng)目的平均投資額。其中一條新路的建設(shè)投資為2000萬(wàn)元，其他25個(gè)項(xiàng)目的投資為20100萬(wàn)元。中值為25萬(wàn)韓元，平均為100萬(wàn)韓元，中值為20萬(wàn)韓元。表示每個(gè)項(xiàng)目的國(guó)家投資平均金額的數(shù)據(jù)特征是什么？選擇這種數(shù)字特征的缺點(diǎn)是什么？答：因?yàn)樗从乘许?xiàng)目的信息，所以應(yīng)該使用平均值來(lái)表示每個(gè)國(guó)家項(xiàng)目的平均金額。但是，由于平均受極端數(shù)據(jù)2000萬(wàn)韓元的影響，大部分項(xiàng)目投資額的平均數(shù)值相差很大。4 .摘要1 .學(xué)習(xí)利用頻率直方圖估計(jì)總?cè)罕姅?shù)、中位數(shù)和平均值的方法。2.