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1、,學(xué)校:重慶復(fù)旦中學(xué) 授課: 余 霖,9.2.1 等差數(shù)列,重慶復(fù)旦中學(xué),Chongqing Fudan Secondary School,這四個數(shù)列有何共同特點(diǎn)?,(1) 1,3,5,(),9 ;,(2) 18,15,(),9,6 ;,(3) 48,53,58,(), 68;,共同特點(diǎn):從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)。,(4) 9,(),9,9,9 .,一般地,如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)之差都等于同一個常數(shù),那么這樣的數(shù)列稱為等差數(shù)列。 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示。,發(fā)現(xiàn)新知 形成概念,是,不是,判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列,哪些不
2、是?如果是,寫出首項(xiàng)a1和公差d, 如果不是,說明理由。,小結(jié):判斷一個數(shù)列是不是等差數(shù)列,主要是由定義進(jìn)行判斷:即 an+1-an是不是同一個常數(shù)?,是,是,a1=1,d=3,a1=-8,d=2,a1=3,d=0,(1) 1,4,7,10; (2)15,12,10,8,6; (3) ; (4)-8,-6,-4.,鞏固練習(xí),下列兩個數(shù)的等差中項(xiàng)分別是什么?,(1)2 ,( ) ,4 (2)-12,( ) ,0,3,-6,如果在a與b中間插入一個數(shù)A,使a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。,在等差數(shù)列,中,之間有怎樣的關(guān)系?,探索發(fā)現(xiàn),數(shù)列 1,4,7,10,中,,探索發(fā)現(xiàn),通項(xiàng)公
3、式:,如果一個數(shù)列,是等差數(shù)列,它的公差是d,那么,探索發(fā)現(xiàn),將所有等式相加得,累加法,又因 時,上式成立 .,公式推導(dǎo),例1 (1) 求等差數(shù)列8,5,2,的第20項(xiàng);,解:,(2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?,解:,則有,解得,典例分析,即-401是這個數(shù)列的第100項(xiàng).,解:由題意可知,解得:,在等差數(shù)列中,已知 , ,求 .,練一練,例2 第15屆現(xiàn)代奧運(yùn)會于1952年在芬蘭赫爾辛基舉行,每4年舉行一次。奧運(yùn)會如因故不能舉行,屆數(shù)照算。 (1)首屆奧運(yùn)會是在哪一年舉行的? (2)2008年北京奧運(yùn)會是第幾屆? (3)2050年舉行奧運(yùn)會嗎?,練一練,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有
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